47
Im März 2021 rang ich mich endlich zu der berühmten 42 durch, wollte zuvor aber 43 ff nicht vernach­lässi­gen. Bis 47 hatte ich etwas geschrie­ben, doch nur bis 45 hochgeladen. Nun sind über fünf Jahre ver­gangen, und es geht nicht zufäl­lig heute mit der 47 weiter. Doch zunächst die alten Einlas­sungen:

Mit der Zahl 47 erreicht die Durst­strecke ab 43 ihren Höhe­punkt. Sie ist keine figu­rierte Zahl. Ihre Bedeu­tung geht kaum über die Kalasch­nikow AK‑47, die nach der Jahres­zahl benannten Gruppe 47 und dem Vor­kommen in Filmen wie Star Trek hinaus. In die geriet die 47, nachdem sie von Donald Bentley will­kürlich oder wegen ihrer Unschein­bar­keit gewählt wurde, um sodann „ex falso quodlibet“ zu beweisen, daß alle Zahlen gleich 47 sind. Eine echte multi­ethni­sche Alter­native zur Mathe­matik des weißen Mannes. Glück­licher­weise ist 47 wenig­stens eine Prim­zahl und damit Opfer einer Inter­net­seite, die alles Mög­liche zu Prim­zahlen sammelt. [1] Es ist erstaun­lich, was sich manche Leute alles zur 47 ausge­dacht haben.

Die 47 ist vierte Keith-Zahl. [2] Um zu prüfen, ob eine k‑stel­lige Zahl n eine Keith-​Zahl ist, beginnt man eine Zahlen­folge mit den k Ziffern von n und addiert fort­wäh­rend die letzten k Folge­glieder. Taucht n in der Folge auf, heißt sie Keith-​Zahl. Die trivi­alen ein­stel­ligen bleiben außen vor:
1 4 5 9 14     4 7 11 18 29 47       1 9 7 17 33 57 107 197
1 9 10 19      6 1 7 8 15 23 38 61   7 4 2 13 19 34 66 119 219 404 742
2 8 10 18 28   7 5 12 17 29 46 75    1 1 0 4 6 11 21 42 80 154 297 573 1104
Sie sind gar nicht so zahlreich, wie man zunächst meinen könnte, wahr­schein­lich knapp drei pro Dekade. Zehn­stel­lige gibt es nicht. Es ist unbe­wiesen, ob es unend­lich viele gibt.

So wie diese Keith-Zahlen (repfigits) „fibo­nacci like“ gebil­det werden, kann man auch die echte Bil­dungs­vor­schrift für Fibo­nacci-​Zahlen (stets voran­gehende zwei addie­ren) auf andere Start­zahlen als 1 und 1 anwen­den. Von zahlen­theo­reti­scher Bedeutung sind die mit 2 und 1 begin­nenden Lucas-​Zahlen, deren neunte die 47 ist. Sowohl die 47. Fibo­nacci-​Zahl als auch die 47. Lucas-​Zahl ist prim.

Was sonst noch? Die 47 ist in allen Basen von 2 bis 45 kein Palin­drom, ins­beson­dere keine Schnaps­zahl. Die 47. Potenz von 666 hat die Quer­summe 666. [3]

Warum grabe ich das gerade heute aus? Weil unser aller Kanzler heute dem ameri­kani­schen Präsi­denten ein 08/15-​Trikot [4] der deut­schen Mann­schaft mit der Num­mer 47 schenkte. Obwohl es schon mehr­fach zu lesen war, fiel es mir nicht sofort ein: Donald Trump ist der 47. Präsi­dent der USA, wenn man die mit zwei getrenn­ten Amts­zeiten doppelt zählt. Als ich dies hier vor fünf Jahren zu schreiben begann, war er nur Num­mer 45.

[1] Honaker, Caldwell: Prime Curios!. Zahl 47.

[2] The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. Keith-Zahlen A007629: 14, 19, 28, 47, 61, 75, 197, 742, 1104, 1537,…

[3] Mike Keith: 666, The Number of the Beast. Punkt [14].

[4] Warum 08/15? Weil es kein offi­zielles Trikot sein soll, das selbst im Inter­net nicht zu finden ist und wohl schnell bei einem Straßen­händler in Neu­kölln erstan­den wurde und ich an 08/15 erin­nert wurde, nachdem ich auf 8647 (weg mit 47) stieß.

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