Zahlwort

300⁶−200⁶ zu berechnen, fiel Frau Brant­ner (Grüne) bei Herrn Lanz nicht schwer: Drei­hundert­tau­send. [1] Herr Brandner konnte das nicht glauben und kam auf stolze (729−64)⋅10¹², also Sechs­hundert­fünf­und­sechzig Billi­onen. [2] Bei der Lösung dieser Aufgabe [3] unter der Über­schrift ‚Simpli­fica­tion‘ könnte es sich um eine Über­set­zung der Her­lei­tung durch Herrn Merz handeln:

(300)^3×2−(200)^3×2
∴ a^mn=(a^m)ⁿ
⇒ [(300)³]²−[(200)³]²
∴ a²−b²=(a+b)(a−b)
⇒ [(300)³+(200)³][(300)³−(200)³]
∴(300)³=27000000
(200)³=8000000
⇒ [27000000+8000000][27000000−8000000]
⇒ (35000000)(19000000)
⇒ (19000000)(30000000+5000000)
⇒ 19000000×30000000 + 19000000×5000000
⇒ 570,000,000,000,000 + 95,000,000,000,000
⇒ 665,000,000,000,000

[1] Ich möchte ausdrück­lich darauf hin­weisen, daß es sich hier und im folgenden um einen Spaß handelt, denn ich möchte nicht zu den Bloggern gehören, deren Konten einge­froren werden. Auch nicht bei einer ver­sehent­lichen Busfahrt aus meinem Stadt­gebiet ins Gefäng­nis kommen und den Messer­stechern die Haft­plätze weg­nehmen, die ihnen nunmehr neu gebaut werden sollen.

[2] In Dollar knapp unter den Special Assets of the Beast in Höhe von traum­haften 666.666.666.666.666 $, etwa das tausend­fache des deutschen Sonder­vermö­gens.

[3] Türkiye | how to simplify this?? | algebraic expression simplificaion |. J Edu­catio­nal Tuto­rials, Youtube, Mai 2025.

Diese alte studentische Weisheit hat sich ins Internet gerettet. Und vor­gestern pas­sierte es: Youtube präsen­tierte mir unmit­telbar hinter­ein­ander die gleiche Aufgabe. Nicht doppelt oder direkt kopiert, sondern wie in Studium und Schule zur Vortäu­schung einer eigenen Lei­stung mit der Hand abge­schrieben:

ab=10, bc=20, ca=30, a+b+c=? [1,2]

Diese Aufgabe habe ich oft gesehen, aber nicht beachtet. Ich sah sofort a:b:c=3:2:6. Um auf 10, 20, 30 zu kommen, müssen die Verhält­nis­zahlen um die Wurzel aus 10/6, also um ⅓√15 erhöht werden. Somit a=√15, b=⅔√15, c=2√15 samt a+b+c=​(11/3)√15. Automatisch hatte ich nur an positive Lösungen gedacht.

Unmittelbar danach fiel mir auf, daß es auch ‚rechnerischer‘ über (abc)²=​10⋅20⋅30=6000 geht. Mit abc=​±√6000=​±20√15 ergibt sich:

c=±abc/ab=(±20√15)/10=±2√15
a=±abc/bc=(±20√15)/20=±√15
b=±abc/ca=(±20√15)/30=±⅔√15

und damit wieder a+b+c=±(11/3)√15.

In den beiden Videos wird dieser Weg verfolgt, jedoch 6000 zu 2⋅2⋅2⋅​2⋅​5⋅5⋅5⋅3 fakto­risiert, um über 6000=​16⋅25⋅15 auf abc=​20√15 zu kommen. Und an dieser über­flüssigen, lang­atmigen Fakto­risie­rung nach ameri­kani­schem Schul­schema ist zu erken­nen, daß nicht nur die Auf­gaben­stellung und der Lösungs­weg iden­tisch sind, sondern mit mini­malen Ände­rungen alles kopiert ist.

Beide Videos ermit­teln nur die positive Lösung, ohne darauf hinzu­weisen, daß nur solche zu finden sind. Wahr­scheinlich haben beide Kopierer die nega­tive gar nicht gesehen. Es wäre auch ange­bracht, die Nähe­rung (11/3)√15≈14,2 zu erwähnen.

[1] South korea | Can you solve this? | nume­rical solu­tion of alge­braic equa­tions | math Olym­piad. J Educa­tional Tuto­rials, Youtube, April 2025.

[2] Mathe Olym­piade | Eine kniff­lige Mathe­aufgabe | Algebra-​Aufgabe |. Rashel's Class­room, Youtube, April 2025.

Zunehmend wird der AfD unter­stellt, uns abermals in den Faschismus zu führen. Das ist natür­lich eine üble Diffa­mierung und eine Verharm­losung des National­sozia­lismus zugleich, gestattet aber denkenden Menschen, auf die derzei­tige Entwick­lung der Demo­kraten in eine ver­gleich­bare Rich­tung auf­merksam zu machen, zumal gewisse Grund­züge mehr und mehr auf­blitzen.

Da ist zunächst das Ansinnen, abwei­chende Mei­nungen nicht nur zu unter­drücken, sondern sie auch melden zu lassen und zu bestra­fen. Die großen Medien ver­zichten zwar nicht auf Kritik an den Regie­renden, betei­ligen sich aber will­fährig an der Ausgren­zung der AfD. Nicht nur die Ent­schei­dungen einiger Amts­richter, auch die Ver­fassungs­gerichte lassen einen Hang zu genehmen Ent­schei­dungen erken­nen. Die Vertei­lung unserer Steuer­gelder und die Macht der Verwal­tung leisten ihren Beitrag.

Dazu gehört auch die jüngste Entschei­dung des Ver­fassungs­schutzes, die AfD bundes­weit als gesichert rechts­extrem einzu­stufen. Daß dies abge­sehen von ein paar Gemein­plätze nicht begründet wird, ist ein klares Zeichen dafür, daß dies auf Wunsch, wenn nicht Anwei­sung erfolgte, in der Hoff­nung, schlichte Gemüter zu beein­drucken und dank damit verbun­dener Ermäch­tigun­gen bis zu einem Verbots­ver­fahren noch Material zu sammeln.

Was ist die Idee? Denkt man tatsäch­lich weiter als ein Jahr? Möchte man sich durch ein Verbot der AfD eine Zwei­drittel­mehr­heit zuschan­zen, um Deutsch­land auf 1000 Jahre in den Griff zu bekom­men? Hofft man bei einem Schei­tern eines Verbotes auf Wider­stand bis Bürger­krieg, um mit Not­stands­gesetzen durch­zure­gieren, nachdem der Ukraine­krieg dafür auszu­fallen droht?

Wir werden es sehen, doch leider schwindet meine Hoffnung, den Umschwung zu einem besseren Deutsch­land noch zu erleben. Aber viel­leicht kommt ja das BSW noch in den Bundes­tag, wodurch die Koali­tion ihre Mehr­heit verliert. Dann müssen sie weiter nach grün und links schauen. Oder die ver­fassungs­widrigen Grünen fliegen großen­teils raus, wodurch die AfD über 25% der Sitze käme. Span­nend ist es auf jeden Fall.

Gestern sah ich als sog. Short das folgende ‚Rätsel‘:

 5 │ 7 │ 6
───┼───┼───
 4 │ 2 │ 3
───┼───┼───
 2 │ 3 │ ?

Erst dachte ich zeilenweise a+b=2c, doch das ergäbe in der unteren Zeile c=2,5. Danach zog ich Qua­drat-​Mätz­chen in Erwä­gung, doch a⋅b=c²−1 führte auf c=√7. Auch das ist wohl nicht inten­diert. Also ein­facher: In den ersten beiden Zeilen ist ±2 und ∓1 zu sehen, deshalb in der unteren viel­leicht 2+1=3 gefolgt von 3−2=1. Das haute mich nicht vom Sockel. Ich sah mir den einzigen Kommen­tar an: Eine begrün­dungs­lose 4. Aber was ist der Witz von 234 nach 423?

Ich wollte die Quelle hier angeben, doch scheint diese Verar­schung weg zu sein. Nach Layout und der exoti­schen Musik war es wohl wieder „Fast and Easy Maths“. Viel­leicht erschien es beim erneuten Ansehen selbst dieser Dame mit ihrer ner­vigen Stimme als löschens­wert. Unab­hängig davon halte ich es für unred­lich, solche Rätsel ohne Lösung rauszu­hauen. Sie muß ja nicht sofort ange­geben werden.

Sollen die in letzter Zeit unter der Über­schrift „Einstel­lungs­test Polizei“ hoch­poppen­den ‚Shorts‘ unsere Ordnungs­hüter ver­hohne­pipeln? Neben der Frage, wieviele Tage 120 Stunden sind [1] ist der Lücken­text 1_8_7_7=9 mit Rechen­zeichen zu füllen. [2]

[1] Einstel­lungs­test Polizei Maße und Ein­heiten #mathematik. Mathe­Kunst, Youtube, April 2025. Antwort hoffent­lich nicht 21 für drei Wochen zu 40  Stunden.

[2] Einstellungstest Polizei Rechen­opera­tionen einsetzen #mathematik. Mathe­Kunst, Youtube, April 2025. Bei 1⋅8+7/7 kommt man in die geho­bene Laufbahn, bei 1+8⋅7/7 in den höhe­ren Dienst. Mit 1+8/7⋅7 wird man als Queru­lant oder Besser­wisser abge­lehnt.

Dies hatte ich am 25.03.2021, also neun Tage vor dem zweiten Corona-​Ostern hoch­laden wollen, es zwei Monate später wohl auch getan, dann aber zur Über­prü­fung der Daten [3] wieder entfernt und schließ­lich ver­gessen. Meinen Schlenker zu Corona habe ich belas­sen, auch wenn er mir erneut den Vorwurf ein­tragen sollte, von diesem Thema nicht lassen zu können.

Wie kann man Katholiken, die knapp vierzig Tage [1] lang nur Maul­taschen, Biber, Hühner­karpfen, ertränkte Schweine und Fisch, der leider nicht mehr so billig ist wie in den Zeiten, da man sein Personal nicht sieben Tage die Woche damit füttern durfte, haben essen dürfen und sich auf Grün­donners­tag freuen, um anschlie­ßend mit den ersten beiden Tagen des Triduum Sacrum ihre Fasten-​Quaran­täne voll zu machen, auch noch die kleine Freude nehmen, sich wenig­stens über Ostern [2021, 2020 war ja Lockdown] ordent­lich durchzu­seu­chen. Dem mußte sich auch Frau Merkel beugen und nach reich­lich Kritik bis hin zur Forde­rung der Ver­trauens­frage den Oster-​Lock­down absagen. Ich wundere mich, warum meines Wissens von ein paar Bürger­mei­stern abge­sehen noch kein Poli­tiker wegen Wider­spenstig­keit des Volkes hinge­worfen hat.

Ich glaube, Angela Merkel möchte versöhn­licher aus dem Amt scheiden als ihre Vor­gänger, die nicht wieder­gewählt wurden, zurück­treten mußten oder einem Miß­trauens­votum erlagen. [2] Sonst hätte sie schon längst ein Gesetz ausar­beiten lassen, das alle erforder­lichen Maß­nahmen zur Bekämp­fung von Corona regelt. Wäre das späte­stens im Bundes­rat zer­redet worden, hätte sie die Ver­trauens­frage stellen und not­falls denen das Feld über­lassen können, die es noch besser wissen als das undis­zipli­nierte Volk, dem sie noch vor wenigen Tagen offen­sicht­lich unver­dienete Flexi­bilität versprach.

[1] Von Aschermittwoch bis Mittwoch vor Ostern sind es sechs Wochen, in denen alltags zu fasten ist. Das sind 37 Tage, wovon zwei Hoch­feste (Verkün­digug des Herrn am 25. und Fest des hei­ligen Josef am 19. März) abgehen, von denen höch­stens eines auf einen Sonntag fällt. Mit dem Oster­fasten am Kar­freitag und -samstag sind das keine 40, sondern nur 37 oder 38 Tage.

[2] 19.04.2025: Zwischen­zeitlich hat es schon wieder einen erwischt. Und der nächste macht nicht den Eindruck, vier Jahre durch­halten zu können.

[3] 19.04.2025: Ich hatte meine Einlas­sungen verschoben, weil mich die Asyn­chro­nität von Oster­fasten und Triduum Sacrum verun­sicherte. Da man am Fast­nachts­dienstag bis weit nach 24 Uhr in den Morgen rumhuren darf, beginnt der erste Fastentag wohl nach römi­scher Sitte mit dem Sonnen­aufgang (meinet­wegen auch mit dem Asche­kreuz) am Ascher­mittwoch. Der letzte der Haupt­fasten­zeit sollte demnach am Morgen des Grün­donners­tag enden. Es wäre schön, begän­nen die zwei Oster­fasten­tage nach genau einen Tag (Grün­donners­tag) Pause am Morgen des Kar­freitag. Doch lese ich immer wieder, sie seien die ersten beiden Tage der drei des am Don­nerstag­abend mit der Messe vom letz­ten Abend­mahl begin­nenden Triduum Sacrum. Damit endete das Oster­fasten nicht erst nach der Oster­nacht, sondern bereits am Samstag­abend. Oder nimmt man es wie so häufig auch bei den Katho­liken mit dem Tages­wechsel nicht so genau, richtet sich gedan­kenlos nach über­kommenen Abläufen und stellt sich nie die Frage, ob das Oster­fasten die beiden ersten oder die zwei mitt­leren Tage der drei des Triduum Sacrum umfaßt.

„72⋅78 — in Sekunden?! — Dieser Mathe-​Trick wird dich umhauen.“ [1]. Vedi­sche Mathematik ist weder vedisch, noch Mathe­matik und anders als der Name ver­muten läßt erst 100 Jahre alt, wenn­gleich angeb­lich aus alten Schrif­ten hervor­gezau­bert. Man hört immer wieder davon, zumal alles Exoti­sche faszi­niert, alles Fremd­ethni­sche hochge­jubelt wird und Mathematik für die meisten ein geheim­nis­volles Reich ist, das es wie das ewige Leben mit schlich­ten Vorstel­lungen und viel Gebrab­bel zu erfah­ren gilt.

Hier wird zunächst 72⋅78 errechnet, indem die Zehner­stelle samt Nach­folger zu 7⋅8=56, die beiden Einer­stellen zu 2⋅8=16 multi­pliziert und sodann zu 5616 zusam­menge­fügt werden. Wie auch im Video nach­gerech­net, geht das immer mit (10a+b)(10c+d), wenn c=a+1 und b+d=10 ist. Für die übrigen 99% der Multi­plika­tionen zweier zwei­stel­liger Zahlen müssen andere Regeln her. Kein Wunder, wenn Schnell­rechner lieber alle aus­wendig lernen, am besten sogar drei­stellig.

Es kann durchaus von Vorteil sein, beson­dere Bezie­hungen auszu­nutzen, doch sehe ich kaum genü­gend Lebens­lagen, durch die eine Aneig­nung zahl­reicher vedi­scher Mätz­chen sich lohnt. Wie würde ich in diesem Falle rechnen? 72⋅78=​75²−3²=​5625−9=5616. Etwas lang­samer, aber auf Basis einer geläu­figen binomi­schen Formel.

[1] Blitzschnelle Multi­pli­kation im Kopf. Vedi­sche Mathe­matik. Mathe­Kunst, Youtube, April 2025. Er glaubt tatsäch­lich, man hätte in Indien vor hunder­ten von Jahren immer so gerech­net. Erschwe­rend kommt -zick statt -zich hinzu.