Zahlwort

Mein türkischer Gemüsehändler hatte schon am Freitagabend Neujahr gefeiert, mein türkischer Kollege weist den islamischen Kalender von sich, ich dagegen halte mich an Rechnungen von Spezialisten, die den 1. Muharram 1433 auf den heutigen 27. November 2011 legen. Und das ist nicht irgendein Tag, sondern der erste Adventssonntag und damit auch Beginn des christlichen Kirchenjahres. Zuletzt passierte das im Jahre 1913, und für das nächstemal ist bis 2434 zu warten, sofern ich mich nicht verrechnet habe.

Was in der Wahlnacht noch lustig war, wenn ein Pirat nach politischen Erfahrungen befragt zugibt, schon einmal auf der Besuchertribüne des Parlamentes gewesen zu sein, weshalb er sich für die dortige Twitter-Erlaubnis einsetzen wird, wandelt sich Tag für Tag und mit jedem Bericht in Übelkeit. Ich kann auf Rauschkundeunterricht verzichten, möchte keine Naturgesetze voten und verabrede mich bei Facebook nicht zum Kielholen.

Endlich hat die FDP ihr Ziel erreicht. Und schon tut mir Herr Lindner leid, wenn er es schön reden muß. Jahrzehnte hatte die FDP gemessen an den Mitgliedern viele Posten zu vergeben. Und nun sitzt er auf einem lahmenden Gaul.

Secarts

Als ich "Tanzen auf Mathe-Formeln" als Überschrift [1] las, kamen mir spontan zwei Möglichkeiten in den Sinn: Man könnte Formeln wie Namen tanzen, aber auch einen höheren Anspruch stellen, nämlich ohne inhaltlichen Verlust die mathematische Schönheit tänzerisch darstellen.

Doch leider geht es nur um die moderne Version der Lichtorgel: Zur Musik wird getanzt, und im Hintergrund flackert ein Bild, das irgendwie dazugehört, nicht von einem Künstler erschaffen, sondern mit dem Computer fouriertransformiert [2]. Damit ist die Mathematik im Boot. Biologie kommt über die Fledermäuse ins Spiel, und Sport liegt nicht weit vom Tanz.

Sicherlich sind Unterschiede in den Spektren von Maria Callas und Janis Joplin augenfällig, man kann sie aber auch hören. Die Computerbilder sind allenfalls Unter­malung, die Tanzlehrerin nennt es vornehm Rückkopplung. Bis zur Vorkopplung ist es noch ein weiter Weg. Mit errechneten Stromstößen in die zu bewegenden Muskeln könnte das Kleinhirn sie erlernen.

Ich hätte mir die Vorführung gerne angesehen, auch springen in diesem Zusammenhang sicher Diplomarbeiten heraus, und es mag wirklich "ohne Mathematik heute in der Bewegungslehre-Forschung nichts mehr gehen" [3]. Formeln aber wurden nicht getanzt. Das weiß wohl auch der Autor Wolfgang Albers. Doch "Mathe-Formeln" in der Über­schrift konnte er sich nicht verkneifen. Auch nicht den "russischen" Mathematiker und den "Tellerrand" der Fledermaus-Forschung.

[1] Wolfgang Albers, Tanzen auf Mathe-Formeln - Biologie, Mathematik und Sport kooperierten für ein ungewöhnliches Projekt, tagblatt.de, 05.07.2011

[2] Lustigerweise steht in [1] einmal "Trandformation" geschrieben. Sicherlich ein Tippfehler, aber eine bezeichnende Mischung aus Trend und Trans.

[3] Veit Wank in [1]. Doch war weit vor der Erfindung des Computers schon klar: Der Flug des Diskus ist nicht einfach.

Manege statt Mathe hieß es vier Tage lang in der Janosch-Grundschule in Oberlar [1]. So beginnt ein kurzer Artikel, der in seinem weiteren Verlauf die Mathematik nicht mehr erwähnt. So erfahren wir nicht, ob wirklich Mathematik-Unterricht ausgefallen ist. Wahrscheinlich schon, aber wohl auch Deutsch und Englisch und auch der so wichtige Sportunterricht. Manage statt Musik wäre lautlich auch gegangen, schied aber aus. Zum einen ist Musik in unserer dauertanzenden Gesellschaft sozial anerkannt. Zum anderen wird zumindest in einem richtigen Zirkus auch musiziert. Und im nächsten Jahr wird erklärt, warum der Zirkus nicht Quadratus heißt und wie man eine runde Manege hinbekommt.

---

[1] Manege statt Mathematik, Extra-Blatt, 28.06.2011

Der sog. Pi-Tag am 14. März breitet sich in den USA wie Hallo­ween aus, nur mit Kuchen statt Kürbis. Das sehen die Pi‑Gegner nicht gerne und halten am 28. Juni mit doppelt soviel Pies dagegen. Für sie ist τ=2π=6,28… die bessere Kreis­zahl. Auf den ersten Blick mag das sinnvoll scheinen, zumal 2π allent­halben in Formeln vorkommt und sich auf τ verkürzte. Dann wäre nicht 2π⋅r, sondern einfach τ⋅r der Kreis­umfang. Und der rechte Winkel als Viertel­kreis hätte ein Bogen­maß von τ/4 statt π/2. Mit π rechnen wir nur, weil unsere Vor­fahren den Umfang im Ver­hältnis zum Durch­messer setzten und allen­falls ahnen konnten, daß der Radius die elegan­tere Größe dar­stellt. Wenn Außer­irdische uns mit τ statt π konfron­tierten, wäre das nicht ver­wunder­lich.

Gewiß könnten andere aus ebensolchen geschicht­lichen Gründen zu τ statt π gekommen sein. Hätten die Griechen sich mehr für den Radius inter­essiert oder hätte man Jahr­tausende später nicht 3,14…, sondern 6,28… einen grif­figen Namen gegeben, dann würde auch ich mit der gleichen Selbst­verständ­lichkeit fragen: Warum sollen wir π als Ersatz für τ/2 einführen? Gut, das mit dem Winkel (360°=τ für einen turn) ist ein Argument gegen π. Nur sollten aus dem gleichen Grunde auch die immer noch gebräuch­lichen Analog­uhren gegen eine solche ausge­tauscht werden, deren Stunden­zeiger nur eine Umdre­hung am Tag voll­führt, die sog. Große Uhr. Und die Uhrzeit führt auf die Frage: Warum setzen sich gerade die Ameri­kaner [1] mit ihren komi­schen Zeit­angaben, Maßen und Gewichten für eine winzige Verein­fachung des Kreis­umfanges ein?

Ich bleibe bei π, wie ich zu τ stünde, hätte die Geschichte dies zur Kreis­zahl gekürt. Nicht wegen der Kreis­fläche, die mit πr² besser aussieht als mit τr²/2, denn dazu führen die Tau-​Freunde ins Feld: Die Kreis­fläche ergibt sich durch Inte­gration über einen anschwel­lenden Umfang, und so entsteht aus dem Umfang τ mal Radius eben die Fläche τ/2 mal Radius zum Quadrat. Das mag schlichte Gemüter beein­drucken. Doch kann man umge­kehrt den Umfang 2π mal Radius auch als Ablei­tung der Fläche π mal Radius zum Quadrat sehen. Gut, nicht nur die Griechen kümmer­ten sich zunächst um Strecken­verhält­nisse und erst später um Flächen. Heute aber sind wir schlauer: Wer Volumen und Ober­fläche höher­dimen­sionaler Kugeln berechnen will, wird zunächst durch fortge­setzte Inte­gration das Volumen

V_n(r)  =  π^n/2⋅rⁿ / (n/2)!

der n-dimensio­nalen Kugel bestimmen, woraus sich durch schlichte Ableitung nach r deren Ober­fläche

O_n(r)  =  2⋅π^n/2⋅rⁿ⁻¹ / Γ(n/2)

ergibt. Ersetzt man in diesen Formeln π durch τ/2 werden sie nicht einfacher. So erscheint mir π doch als die glück­lichere Wahl für die Kreis­zahl, nicht 2π wegen des Vollkreises, nicht π/2 für den rechten Winkel und auch nicht π/4 als dem gern vor­kommenden Ver­hältnis der Flächen von Kreis und Umquadrat.

[1] Ulrich Pontes: Revolution gegen die Kreiszahl – Physiker will Pi abschaffen, Spiegel-​Online, 28.06.2011. Pünktlich zum Tau-​Tag ein Bericht über den Physiker Michael Hartl, der sich unter tauday.com über die neue Kreis­zahl ausläßt, die wohl im Jahre 2001 durch den Mathe­matiker Bob Palais mit einem Artikel π is wrong im Mathe­matical Intelli­gencer halbwegs ernst­haft einge­führt wurde.

Das interessiert Deutsche nicht so sehr. Sie sitzen auch ohne Fernseher auf den Bürgersteigen und in ihren Autos, wie ich es gestern und am letzten Mittwoch nicht beobachten konnte. Offensichtlich ist die Begeisterung für den Weltfußball doch stark an die Nation gebunden. Die Verlierer und ihre Staatsoberhäupter sind bereits auf dem Rückweg oder zu Hause. Soweit gehen ihr Interese an der vielbeschworenen Völkerverbindung und ihr stets im Munde geführter Respekt vor dem Gegner oder gar dem Besseren nicht, daß sie sich das Endspiel ansehen würden. Oder habe ich sie unter den Achtzigtausend nur nicht gesehen?