Zahlwort

Warum treibt mich die polnische Forderung, die Stimmen im Rat der EU gemäß der Wurzel aus der Bevöl­kerungs­zahl festzu­legen, so sehr um? Nicht wegen der Unver­schämt­heit, mit der Kriegs­verbre­chen aufge­rechnet und umge­münzt werden, sondern wegen des Wortes Gesetz. Sicher­lich haben Penrose und seine polni­schen Jünger in ihrem Modell blei­bend einen kor­rekten Zusammen­hang ermittelt, den sie mit dem gleichen Recht Gesetz nennen dürfen wie die der großen Zahlen, doch liegt erheb­liche Kritik an dessen beden­kenlose Anwen­dung auf der Hand.

Es handelt sich um kein Gesetz im juristi­schen Sinne, an das man sich zu halten hat. Es ist auch kein physi­kalisches, das aus der Beobach­tung abge­leitet wurde. Und als mathe­mati­sches Gesetz ist es nicht anwendbar, weil die Realität zu weit vom Modell entfernt liegt. So geht es nur selten um Ent­schei­dungen im Bereich 50 zu 50, sondern mehr um Bedenken­trägerei, Inter­essen und Verwir­rung des eigenen Volkes. Vor allem sind nur selten Volks­abstim­mungen Basis der Stimm­abgabe im Mini­sterrat. Sonst müßten auch die Stimm­berech­tigten und nicht die Bevölke­rung radi­ziert werden.

Kritiklos auf die Realität über­tragen ist das Quadrat­wurzel­gesetz eines der unange­nehmen Art, wie sie in der Ökonomie gerne aus dem Hut gezaubert werden und zu Nobel­preisen führen, durchaus mit erheb­lichem Aufwand irgendwie halb abge­leitete, halb postu­lierte Zusammen­hänge mit kurzer Halb­werts­zeit, die zumeist noch nicht einmal die Qualität des Moore­schen Gesetzes erreichen. Wir wissen doch alle, daß Abstim­mungs­modali­täten Verein­barun­gen sind, an die man sich hält. Zumin­dest eine Weile lang, vor allem als Neuling. Sich bei erst­bester Gelegen­heit einen Vorteil zu erpressen, darin hindert uns das Scham­gefühl, wenn schon das Groß­hirn der Ver­suchung unter­legen ist. Die Polen dagegen bevor­zugen die Wieder­bele­bung alter Vorur­teile.

Es ist sicherlich nicht falsch, über das Quadrat­wurzel­gesetz als lineare Alter­native zum mehr­dimen­sionalen Prinzip der noch gültigen drei­fachen und der geplanten doppelten Mehr­heit in der EU nach­zudenken. Die ist nämlich zu kompli­ziert für den ein­fachen Menschen, der im Gegensatz zu einem Wissen­schaft­ler nicht nur alles bemessen, sondern auch auf einer ein­fachen Skala anordnen möchte. Läßt man ihm Spiel­raum, entwirft er zahl­reiche Projek­tionen auf das Zenti­meter­maß, um seine Inter­essen durchzu­setzen und neue Verwir­rung zu stiften.

Eigentlich ist die derzeit gültige Regelung gar nicht schlecht. Wenn ich es recht ver­standen habe, besitzen die 27 Mit­glieds­länder 3 bis 29 Stimmen. Insgesamt sind es 345, von denen 258 für eine Zustim­mung erfor­derlich sind. Die gemessen an der Bevöl­kerung unter­propor­tionalen Stimman­zahlen sind ein Kom­promiß zwischen der Bemes­sung nach Köpfen (one man, one vote) und Staaten (one country, one vote). Daß Deutsch­land auf einer Stufe mit den deut­lich klei­neren Ländern Frank­reich, Groß­britan­nien und Italien steht, spricht für unsere Selbst­losig­keit. Nur zwei Stimmen weniger für Spanien und Polen erscheinen eben­falls ungerecht­fertigt, doch eigent­lich auch nur gegenüber Deutsch­land. Im Grunde ist jeder Wind aus den Segeln, wenn wir auf unseren Vorteil verzichten, der auch nach dem Quadrat­wurzel­gesetz gegen­über der jetzigen Rege­lung ent­stünde.

Ein über die hohen Stimmen­zahlen kleiner Staaten hinaus­gehender Minder­heiten­schutz besteht darin, daß zusätz­lich die Hälfte bzw. Zwei­drittel aller Mitglieder im Rat der EU zustimmen muß. Das erste ist Augen­wische­rei, denn 14 Staaten haben minde­stens 88 Stimmen, daß gegen sie die erforder­liche Mehrheit von 258 Stimmen immer verfehlt wird. Im Zwei­drittel-​Fall dagegen könnten schon 9 Länder eine Beschluß­fassung verhin­dern. Im Extrem­falle die Länder von Finnland abwärts mit nur 44 von 345 Stimmen und 20 vom 483 Milli­onen Einwoh­nern. Mehr Demo­kratie geht eigent­lich nicht und führt nur zu Waden­beißereien.

Aber auch die bevölkerungs­reichen Länder genießen ein Privileg, denn es sind in der dritten Dimen­sion 62% der Bevöl­kerung erforder­lich. Damit können drei Länder eine Sperr­mino­rität aufbauen, während es ohne diese Rege­lung vier sein müssen. Nur wenige Kombina­tionen könnten davon profi­tieren, vor allem natür­lich Deutsch­land, ohne das drei Länder nicht genügend Bürger zusammen­bringen. Wollte Polen dies tun, müßten sie sich mit Deutsch­land und Frank­reich verbünden und noch einmal genau nach­zählen, denn ich errechne für 82,5+62,5+38,6=183,6 knapp unter 0,38⋅483,6=183,8.

Grundsätzlich könnten die Polen darüber jammern, daß mittlere Staaten gegen­über kleinen und großen benach­teiligt sind, wenn sie nicht mit 27 Stimmen gegen­über nur 29 für Deutsch­land deut­lich bevor­zugt wären. Es geht im aktuellen Vorstoß deshalb auch weniger um die rechne­rische Gleich­behand­lung mitt­lerer Staaten in dem schon vier Jahre alten Entwurf einer EU‑Verfas­sung, sondern vor allem um den Erhalt der Privi­legien aus dem noch gültigen Vertrag von Nizza. Quer­trei­bende Alternativ­vorschläge sind nicht geliebt, sondern nur Hilfs­mittel zur Abwehr einer Verän­derung.

Wer wie Deutschland aus takti­schen Gründen, aus Freund­schaft zu Frank­reich oder einge­denk histo­rischer Schuld ver­zichtet, riskiert eben Probleme mit der Herstel­lung der Norma­lität, auch wenn die Mehrheit dies unter­stützt. Das ist im Leben nicht anders: Viele Menschen würden Ein­schrän­kungen hin­nehmen, wenn sie ihnen danach nicht auf Dauer abver­langt würden, andere sich nicht lustig machten sowie eiskalt den geschenk­ten Vorteil behalten und mehren, auch wenn sie ihn nicht mehr benö­tigen. Gibt man dem älteren Kind mehr, ist das jüngere unzu­frieden. Gibt man das gleiche, hat das ältere vor zwei Jahren ja auch nichts bekommen.

Die geplante Abstimmungs-​Rege­lung kann als auf halben Wege stehen­geblieben kriti­siert werden, weil sie mit zweien nur eine Dimen­sion weniger aufweist als die bestehende. Aus der drei­fachen Mehrheit wird die doppelte, nach der zum Beispiel 55% der Staaten und 65% der Bevöl­kerung erfor­der­lich sind. Da 65% der Bevöl­kerung schon mit sechs Staaten möglich sind und 55% der Staaten es möglicher­weise mit 65 Millionen auf weniger Menschen als Deutsch­land allein bringen, ist durchaus mit der Verfehlung nur eines der beiden Abstim­mungs-​Ziele zu rechnen.

Es ist ein weit verbrei­tetes Bedürfnis, alles auf eine Größe zu redu­zieren. So auch die beiden Stimm­anteile. Am einfach­sten legt man die eine Hälfte auf alle 27 Staaten und die andere auf 483,6 Millionen um. Dann lautet die Formel für ein Land mit b Milli­onen Ein­wohnern

( 1/27 + b/483,6 ) / 2 = ( 1,85 + 0,1034⋅b ) %

Das ergibt 10,4% für Deutsch­land, immer­hin 5,8% für Polen und noch 1,9% für das Schluß­licht Malta. Natür­lich machen diese Gewichte aus der doppelten Mehr­heit keine ein­fache Abstim­mung, sie sind aber ein unge­fährer Anhalts­punkt für den Einfluß, den einzelne Mitglieder haben solten.

In der Frankfurter Rundschau sah ich eine Darstel­lung der sog. Stimm­gewichte, doch kein Wort über ihre Berech­nung. Grund­lage sind wahr­schein­lich von Werner Kirsch aus Bochum berech­nete Anzahlen von Konstella­tionen, in denen ein Land Züng­lein an der Waage ist, multi­pliziert mit der Wahr­schein­lichkeit, daß ein einzelner die Stimme seines Landes umstößt. Für kleine Staaten ist dieses Gewicht gegen­über der von mir ange­führten Formel um 0,2% geringer. Polen trifft genau und Deutschland hat 1,4% mehr. Ich habe versucht, in dieser Formel die Anteile zu ver­schieben. Tatsäch­lich läßt sich mit 55% statt 50% für den Bevöl­kerungs­anteil eine bessere Überein­stim­mung erzielen. Und dann sieht man, daß von allen Staaten tatsäch­lich Polen mit 0,4% hinter dem glatten Verlauf des Stimmge­wichtes zurück­fällt.

Polen schlägt daher vor, die Bevölke­rungs­zahl durch ihre Wurzel zu ersetzen, um die Benach­teili­gung mitt­lerer Staaten, insbeson­dere die eigene auszu­gleichen. Bliebe das andere Anstim­mungs­krite­rium erhalten, wäre dies natürlich eine klare Verschie­bung der Macht zugunsten kleiner Staaten. Deshalb nehme ich an, daß dieses zweite Kriterium ganz entfallen soll. Damit gäbe es keine doppelte Mehrheit mehr, sondern nur noch eine Summe von Bevölke­rungs­wurzeln, die 62% für eine erfolg­reiche Abstim­mung errei­chen müssen. Mit dieser Quadrat­wurzel und den 62% für eine Mehrheit liegt man angeb­lich nahe dem Optimum an Gerech­tigkeit. Mögli­cher­weise könnte sie mit leichten indivi­duellen Zu- und Abschlägen noch erhöht werden, doch wer soll das berechnen, und wer vermag darin noch Gerech­tigkeit und nicht Willkür zu sehen? Egal wie man es anstellt, gleicher Einfluß für alle ist unmög­lich. Allen­falls kann die Abwei­chung vom Ideal mini­miert werden. Aber wer legt fest, was das Ideal ist, wie die Abwei­chung davon zu bewerten ist und worin Gerech­tigkeit, Einfluß und Abstim­mungs­macht bestehen?

Gemäß der bildlichen Darstellung in der Frank­furter Rund­schau profi­tierten tatsäch­lich die mitt­leren Staaten von Spanien (41,6 Mil­li­onen) bis Irland (4,0 Mil­lio­nen) von der uneinge­schränkten Umset­zung des Quadrat­wurzel­prinzips, doch nicht nur auf Kosten Deutsch­lands und anderer Groß­staaten. Auch der Mindest­anteil für die klein­sten Staaten ist dahin. So rutscht Malta von 1,7% auf 0,7% ab, was aber immer noch ein Viel­faches des Bevöl­kerungs­anteiles ist. Die Beschnei­dung Deutsch­lands auf das zur Zeit gültige Maß wird wohl keines der Zukunfts­modelle mehr beinhalten, gleich­wohl es durchaus sinnvoll sein kann, neben Mindest- auch Höchst­anteile zu haben. Die müßten dann nicht nur von Deutsch­land, sondern dereinst auch von der Türkei akzep­tiert werden.

Nun habe ich viel geschrieben und durchaus Verständnis für die polni­sche Posi­tion gezeigt. Dennoch bleibe ich bei meiner Auffas­sung, einmal gefaßte Beschlüsse erst einmal umzu­setzen, bevor sie einer aberma­ligen Korrektur anheim fallen. Es steht Polen nicht zu, ein theore­tisches Modell aus der Schub­lade zu ziehen, um mit ihm und anderen Abstru­sitäten Verein­barungen auszuvhebeln. Wäre es möglich, würde ich den Polen Stimm­anteile von 10 Mil­lionen Menschen abtreten. Sollten die Ukraine und Weiß­rußland einmal zur EU gehören, könnte Polen von ihnen weitere Anteile fordern für die durch die West­verschie­bung Polens verlo­renen Gebiete und Bürger. Bis dahin gilt zumin­dest für die Brüder Kaczynski das Verur­sacher­prinzip, nach dem Deutsch­land nicht nur für die im Krieg getö­teten Polen verant­wortlich ist, sondern auch für deren ausge­blie­benen Nach­fahren, die verlo­renen Ukrainer, Belo­russen und Ost­preußen.

Da sitzen sie wieder bei Sabine Christiansen, beklagen sich über Löhne, von denen man nicht leben kann, und die in Deutsch­land beson­ders ausge­prägte Auswahl nach Herkunft und Geschlecht, gehören aber selbst vorwie­gend zu denen, die es zu einem beschei­denen bis üppigen Aus­kommen gebracht haben. Die schlechten Rand­bedin­gungen über­höhen geradezu ihr Credo: Jeder kann es zu etwas bringen!

Überrepräsentiert ist wieder einmal der Sport, hier als ein Mittel, sich an die Spitze zu kämpfen, erfolg­reich und bekannt zu werden, zumin­dest aber eiserne Disziplin zu zeigen. Und doch ist gerade der Sport ein Beleg für das Gegen­teil, denn die Zahl der erring­baren Titel an der Spitze steigt nur unwesent­lich, wenn alle die Sportler­lauf­bahn ein­schlagen. Jeder kann Olympia­sieger werden, aber eben nicht alle.

Immer wieder wird ausge­nutzt, daß zwischen jeder und alle nicht unter­schieden wird. Es werden einige vorge­führt, die irgendetwas können oder haben. Dann wird behauptet, jeder könne dies eben­falls, wenn er nur wolle. Und das Volk glaubt tatsäch­lich, alle könnten es so zu etwas bringen. Wohl­stand, ja Reichtum für alle!

Für diesen falschen Schluß von jeder auf alle wird gerne die Mathe­matik heran­gezogen: Gilt etwas für jedes x, so gilt es auch für alle x und umge­kehrt. Das stimmt: Ist jeder reich, sind alle reich. Aus dem tägli­chen Leben aber wissen wir: Alle Menschen sind gleich, aber „jeder Mensch ist gleich“ wird sofort als fehler­haft formu­liert erkannt. Ist das wieder ein Beispiel für die Beschränkt­heit der Mathe­matik?

Das mögen einige oder die meisten gerne weiterhin glauben. Sie meinen ja auch, jeder könne etwas werden, wenn nicht sogar alle.

Nachdem nun klar ist, wo der Pirat die geraubten Schätze aufbe­wahrt, sollte ich heute einen ersten Beute­zug vor­nehmen können.

Welcome to Adventure!!  Would you like instructions?
   N - E - GET LAMP - XYZZY - ON - E - GET CAGE - PIT - E
   GET BIRD - W - D - S - GET GOLD - N - D - DROP BIRD
   DROP CAGE - S - GET JEWE - N - N - GET SILV - S
   W - GET COIN - W - W - E - E - GET DIAM - W

Damit sind die fünf bekannten Schätze einge­sammelt. Mehr sind auch sinnlos, denn ich muß noch die Lampe und die Schatz­kiste selbst tragen können. Nun also hinein in das Laby­rinth und zügig zum Versteck des Piraten.

   S - E - S - S - S - N - E - E - NW
Dead end. 

Mist! Da ist gar keine Schatz­kiste. Schätze natürlich auch nicht, weil mir ja noch nichts gestoh­len wurde. Wahr­schein­lich war ich zu schnell für den Piraten. Ebenso für die Zwerge, die mich bisher ver­schonten.

   SE - N - W - W - W - S - GET AXE - N
Out from the shadows behind you pounces a bearded pirate!  'Har, har,'
he chortles, 'I'll just take all this booty and hide it away with me
chest deep in the maze!'  He snatches your treasure and vanishes into 
the gloom.
You're at brink of Pit.

Nach dem ersten Zwerg, dessen Axt ich genommen habe, hat sich auch der Pirat blicken lassen und mir die Schätze gestohlen. Ich hoffe, er benutzt immer das gleiche Versteck. Dort werde ich nach meinen Schätzen schauen.

   E - E - NW
Dead end. 
There are many coins here!
There is precious jewelry here! 
There are bars of silver here!
There are diamonds here!
There is a large sparkling nugget of gold here! 
The pirate's treasure chest is here!

Da sind meine Schätze und auch die Schatz­kiste. Jetzt schnell alles einge­sammelt!

   GET GOLD - GET JEWE - GET SILV - GET COIN - GET DIAM - GET CHES
You can't carry anything more.  You'll have to drop something first.

An die Axt habe ich nicht gedacht. Die muß ich wohl liegen lassen und hoffen, von keinem Zwerg mehr verfolgt zu werden.

   DROP AXE - GET CHES - SE - N - D - E - E - XYZZY
You're inside building. 
There are some keys on the ground here. 
There is food here. 
There is a bottle of water here.

Nun bin ich zu Hause und muß nur noch die Gegen­stände ablegen.

   DROP GOLD - DROP JEWE - DROP SILV - DROP COIN
   DROP DIAM - DROP CHES - QUIT - Y
You scored 131 out of a possible 350, using  71 turns.
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Mit 131 Punkten bin ich nun höher einge­stuft als bisher. Neben den übli­chen 57 Punk­ten sind es 14 für die Schatz­kiste und 12 für jeden der fünf übrigen Schätze.

Diese Sequenz von 71 Schritten wäre der Anfang zu einer Gesamt­lösung, wenn ich nicht die Axt hätte liegen lassen müssen, ohne die mein Leben wohl nicht sicher ist. Für sie hätte ich auf einen Schatz verzichten müssen. Möglicher­weise ist es sogar besser, sich vom Piraten bestehlen zu lassen und zunächst andere Schätze nach Hause zu bringen, bevor die Schatz­kiste mit ihrem Inhalt geholt wird.

Aus den bisherigen Wanderungen kann man natür­lich nicht voll­ständig ableiten, wie das Laby­rinth aussieht, aber den fol­genden Aufbau vermuten:

:::::::    +-----+
: OUT :    |Halle|  
:::::::    +-----+
   W         S|D
   |          |
   E          U     
:::::::    +-----+    :::::::
:     :N--W|     |    :     :  
:::::::    +-----+    :::::::
          E   S      UD
         /    |     /
        /     |    /
       W      W  UD 
+-----+    +-----+    +-----+
|     |E--N| STA |E--W| OUT |  
+-----+    +-----+    +-----+
       S          S
        \          \
         \          \
          E          E
+-----+    +-----+    +-----+
| OUT |U--D|     |    | OUT |  
+-----+    +-----+    +-----+
              S   N
              |    \
              |     \
              E      S
+-----+    +-----+    :::::::
|     |E--W| STA |    : OUT :  
+-----+    +-----+    :::::::
   W      D   S
   |     /    |
   |    /     |
   W   U      W
+-----+    +-----+    :::::::
|     |E--E|     |D--U: OUT :
+-----+    +-----+    :::::::
   S      U   N
   |     /    |
   |    /     |
   W   N      W
+-----+    +-----+    +-----+
| STA |    |     |D--U| OUT |
+-----+    +-----+    +-----+
   S          E
   |          |
   W          W
+-----+    +-----+    +-----+
| OUT |    |CLIMB|D---|Vogel|
+-----+    +-----+    +-----+
          S   E   N
         /    |    \
        /     |     \
       E      N      S
+-----+    :::::::    :::::::
| OUT |    :     :W--E:     :
+-----+    :::::::    :::::::
             NW          S
              |          |
             SE          E
           :::::::    :::::::
           :Pirat:    : OUT :
           :::::::    :::::::

Es könnte durchaus weitere Räume und Verbin­dungen durch andere Befehle geben. Auch mit den bereits probierten zehn Haupt­rich­tungen zu einer anderen Zeit oder unter anderen Umständen. Daß dies nicht der Fall ist, kann man letzt­lich nur dem Programm samt der Konfi­gura­tions­datei entnehmen. Die enthält Zeilen wie diese:

80,0,42,45
80,0,80,44
80,0,80,46
80,0,81,43

Von Raum 80 kommt man in Raum 42 mit NORTH (45) und in Raum 81 mit EAST (43). Mit WEST (44) und SOUTH (46) bleibt man im Raum 80, täuscht aber eine Bewe­gung vor, für die auch eine Zeile

80,0,80,44,46

ausreicht. Neben solchen Mehrzeilen und redun­dante Angaben deuten vor allem die Raum­nummern darauf hin, daß sich die Höhle langsam ent­wickelte. So wird das Laby­rinth zunächst nur die Räume 42 bis 58 umfaßt haben, die im Plan mit Linien umrandet darge­stellt sind. Einen gepunk­teten Rand weisen die wohl erst später hinzu­gekom­menen Räume 80 bis 87 und der Raum 114 (Schatz­kiste) auf.

Das Bild zeigt auch das Westende der Dunst­halle, von dem aus man nicht nur mit SOUTH, sondern auch mit DOWN, PASSAGE, TUNNEL und CLIMB in das Laby­rinth gelangt. Beim mit CLIMB beschrif­teten Kasten handelt es sich um die Grube, von der aus man mit DOWN oder CLIMB in die Vogel­kammer gelangt. Einen Rückweg gibt es nicht. OUT bezeich­net Sack­gassen, aus denen man mit OUT heraus­kommt. Und STA steht für Räume, in die man fallen kann wenn man in Raum 111 den Stalag­titen herunter­klettert. Dort waren wir noch nicht, und es ist auch belanglos. Die gar nicht oder mit STA bezeich­neten Räume werden alle­samt mit dem gleichen Standard­text beschrie­ben. Darunter auch eine Sack­gasse, die nicht mit OUT zu verlassen ist, und der Raum des Piraten, den man an den Mel­dungen erst erkennt, wenn etwas gestoh­len wurde und die Schatz­kiste dort steht.

weiter | Übersicht | abenteuer (pdf, 163 KB)

Heute gelingt es hoffentlich, die Schatz­kiste zu finden und dem Piraten das Diebes­gut wieder zu ent­reißen.

Welcome to Adventure!!  Would you like instructions?
   NO - RESTORE

Ich beginne wieder mit dem gesicherten Spiel­stand und lege Schlüssel, Nahrungs­mittel und Flasche in den Tiefen 1 bis 3 ab.

   S - DROP KEYS - E - DROP FOOD - S - DROP BOTTLE - W

Bis zur Tiefe 3 scheint alles ausge­forscht.

   E - W - GET KEYS - E - S - S - DROP KEYS
   W - DROP BIRD - NW - NE - SW - SE - U - D - N - S - E

Auch diese Ecke ist ausreichend erkundet.

   E - E - GET FOOD - S - S - W - W - DROP CAGE
   NW - NE - SW - SE - U - E - GET BOTT - S - S - DROP BOTT

Damit ist die Flasche ebenfalls neu positi­oniert.

   E - S - DROP FOOD - S - OUT - W - S - E - N
   NW - NE - SW - SE - D - OUT

Von zwei Sackgassen abgesehen, ist wieder eine Ebene abgeschlossen.

   E - GET CAGE - W - GET BIRD - E - GET KEYS - D - DROP KEYS
   E - N - DROP BIRD - NW - NE - SW - SE - U - D - OUT

Und wieder geht es eine Ebene tiefer. Schlüssel und Flasche können an anderer Stelle einge­setzt werden.

   W - E - GET KEYS - E - GET BOTTLE - N - E
There are faint rustling noises from the darkness behind you. 
You are on the brink of a thirty foot pit with a massive orange column
down one wall.  You could climb down here but you could not get back
up.  The maze continues at this level.

Von hier geht es mit CLIMB und wahrscheinlich auch mit D in die Vogel­kammer. Wenn ich versehent­lich dorthin gelange, komme ich nur schlecht zurück.

   NW - NE - SW - SE - U - N - DROP CAGE
   NW - NE - SW - SE - U - D - N - W - OUT

Schon wieder eine Sackgasse. Nun sollte aber bald das Versteck des Piraten auftau­chen, wenn es nicht hinter einem ganz gemeinen Befehl verborgen ist.

   E - DROP KEYS - NW
Dead end. 
There are many coins here!
The pirate's treasure chest is here!

Zum erstenmal komme ich mit einer der Rich­tungen NW, NE, SW oder SE weiter, und zwar zur Schatz­kiste. Wer sich nur auf S, N, W, E, U und D beschränkt, findet sie nie.

   GET COINS - GET CHEST - 61 - NW - NE - SW - SE
   N - D - E - E - XYZZY - 61
   DROP COINS - 71 - DROP CHEST - 83 - QUIT - YES
You scored  83 out of a possible 350, using  122 turns.
Your score qualifies you as a Novice Class Adventurer.
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Die üblichen 57 Punkte, dazu 14 für die Schatz­kiste und 12 für die Münzen. Nach den bishe­rigen Erkennt­nissen sieht das Laby­rinth wie folgt aus:

+-----+    +-----+
| OUT |    |Halle|
+-----+    +-----+
   W          S
   |          |
   |          |
   E          U
+-----+    +-----+    +-----+
|     |N--W|     |    |     |
+-----+    +-----+    +-----+
          E   S     U/D
         /    |     /
        /     |    /
       W      W  U/D
+-----+    +-----+    +-----+
|     |E--N|     |E--W| OUT |
+-----+    +-----+    +-----+
       S          S
        \          \
         \          \
          E          E
+-----+    +-----+    +-----+
| OUT |U--D|     |    | OUT |
+-----+    +-----+    +-----+
              S   N
              |    \
              |     \
              E      S
+-----+    +-----+    +-----+
|     |E--W|     |    | OUT |
+-----+    +-----+    +-----+
   W      D   S
   |     /    |
   |    /     |
   W   U      W
+-----+    +-----+    NW-N-NE
|     |E--E|     |D---W U D E
+-----+    +-----+    SW-S-SE
   S      U   N
   |     /    |
   |    /     |
   W   N      W
+-----+    +-----+    NW-N-NE
|     |    |     |D---W U D E
+-----+    +-----+    SW-S-SE
   S          E
   |          |
   |          |
   |          W
NW-N-NE    +-----+    +-----+
W U D E    |CLIMB|D---|Vogel|
SW-S-SE    +-----+    +-----+
          S   N   E
         /    |    \
        /     |     \
       /      S      N
NW-N-NE    +-----+    +----NE
W U D E    |     |E--W| U D |
SW-S-SE    +-----+    SW---SE
              W         NW
              |          | 
              |          |
              E         SE
           NW-N-NE    +--N--+
           W U D |    WPiratE
           SW-S-SE    +--S--+

Das reicht, sofern es wirklich nur darum geht, die Schatz­kiste zu finden, was schon einem deut­schen Höhlen­forscher dank einer guten Karte gelang:


Labyrinth aus der Sicht eines deutschen Höhlen­forschers

Bis auf eine sind auf der Karte alle Sackgassen unscheinbar durch kleine Quadrate an den normalen Räumen ver­zeichnet. Diese wiederum sind in engli­scher Sprache alle gleich beschrieben, doch auf deutsch sind es zwei verschiedene Meldungen:

LGK: DU BIST IN EINEM LABYRINTH VON LAUTER GLEICHEN KLEINEN GAENGEN.
LV:  DU BIST IN EINEM LABYRINTH MIT LAUTER VERSCHIEDENEN GAENGEN.

Leider sind die Eintragungen zwischen dem Rand der Grube und dem Schatz mangel­haft. Es sind nicht drei Räume LGK sondern nur zwei LV. Dadurch ist der Weg des deut­schen Höhlen­forschers durch das Laby­rinth um einen Schritt zu lang.

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Heute wird es wieder langweilig, denn ich will die Höhle nur wenig tiefer erfor­schen, auch wenn es schneller zum Ziel führen mag, gleich in der Tiefe nach dem Schatz zu suchen.

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   NO - RESTORE
Restored.

Damit stehe ich dort, wo ich gestern gesichert hatte, nämlich vor dem Eingang des Laby­rinths, in das ich mich gleich stürzen werde. Die meisten Meldungen sind wegge­lassen. Wörter in magerer Schrift zwischen den fetten Befehlen bezeichnen, was am Boden zu sehen ist.

   S - DROP KEYS - S - DROP FOOD - NW - NE -SW - SE- U
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   DROP BOTTLE - NW - NE - SW - SE - U - food - U - bottle
   D - food - GET AXE - U - bottle - N - S - E - W - OUT
I don't know 'IN' from 'OUT' here.  Use compass points or name
something in the general direction you want to go.
You are in a maze of twisty little passages, all alike.
   U - food - D - bottle - U - food

Der Raum mit der Flasche war keine normale Sack­gasse. Es wurde weder „Dead End“ gemeldet, noch geht es mit OUT zurück, weshalb ich die Flasche dort liegen lasse.

   S - DROP BIRD - NW - NE - SW - SE - U - D - N - S
   E - food - S - bird - W - GET BIRD - OUT - food
   E - DROP BIRD - NW - NE - SW - SE - U - D - N - S
   E - W - food - E - bird - GET BIRD - OUT - food

Damit sind zwei Sackgassen abgear­beitet. Neben dem von vorge­stern bekannten Norden bleibt von hier aus nur noch der Westen, der aber in bereits erkun­detes Gebiet führt.

   W - keys - GET KEYS - E - DROP KEYS - E - food - U
   GET BOTTLE - U - GET FOOD - N - keys - S - DROP FOOD

Nun sind Schlüssel und Nahrungs­mittel neu positi­oniert, auf daß es nicht möglich sein sollte, an ihnen vorbei in den bereits erforsch­ten Teil zu gelangen.

   N - DROP BIRD - NW - NE - SW - SE - U - D - N - S
   food - N - bird - E - W - GET BIRD - OUT - food
   S - DROP BIRD - NW - NE - SW - SE - THROW AXE
You killed a little dwarf.  The body vanishes in a cloud of greasy
black smoke.
   GET AXE - U - THROW AXE - GET AXE - D - DROP CAGE
   NW - NE - SW - SE - U - bird - D - cage - D - N
Out from the shadows behind you pounces a bearded pirate!  'Har, har,'
he chortles, 'I'll just take all this booty and hide it away with me
chest deep in the maze!'  He snatches your treasure and vanishes into 
the gloom.
   S - DROP BOTTLE - NW - NE - SW - SE - U - D - N

Jetzt kann ich nichts mehr hinlegen. Aber es ist ja auch Zeit, nach Hause zu kommen.

   S - E - cage - E - N - E - CLIMB
   E - E - XYZZY - INVENTORY
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brass lantern 
dwarf's axe 
   QUIT - YES
You scored  59 out of a possible 350, using  126 turns.
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Das sind zwei Punkte weniger als gestern, weil ich diesmal nicht an den Diamanten vorbei bin. Für die Benut­zung der Siche­rung gab es wohl keinen Abzug.

Durch die mit der letzten Wanderung gesammelten Daten sieht das Laby­rinth in den nunmehr bekannten Teilen wie folgt aus:

+-----+    +-----+
| OUT |    |Halle|
+-----+    +-----+
   W          S
   |          |
   |          |
   E          U
+-----+    +-----+    +-----+
|     |N--W|     |    |     |
+-----+    +-----+    +-----+
          E   S      UD
         /    |     /
        /     |    /
       W      W  UD
+-----+    +-----+    +-----+
|     |E--N|     |E--W| OUT |
+-----+    +-----+    +-----+
       S          S
        \          \
         \          \
          E          E
+-----+    +-----+    +-----+
| OUT |U--DW     |    | OUT |
+-----+    +-----+    +-----+
              S   N
              |    \
              |     \
              |      S
           +-----+    +-----+
           W     E    | OUT |
           +-----+    +-----+
          D   S
         /    |
        /     |
       U      W
+-----+    NW---NE    NW-N-NE
W     |E--E|     |D---W U D E
+-----+    SW---SE    SW-S-SE
   S      U   N
   |     /    |
   |    /     |
   |   N      W
+-----+    NW---NE
W     E    | U D |
+--S--+    SW---SE
              E
              |
              |
              W
           NW---NE    +-----+
           | U D |----|Vogel|
           SW---SE    +-----+
          S   N   E
         /    |    \
        /     |     \
       /      S      N
NW-N-NE    NW-N-NE    NW---NE
W U D E    | U D |E--W| U D |
SW-S-SE    SW---SE    SW---SE
              W
              |
              |
              E
           NW-N-NE
           W U D |
           SW-S-SE

Der unerforschte Rest erfordert zwar noch mehr als einen Ausflug bishe­riger Länge, doch könnte es gut sein, daß der Schatz bald gefunden wird.

Wer nicht systematsich vorgeht und im Laby­rinth umherirrt, dem wird nach einer Weile ein Hinweis angeboten:

Do you need help getting out of the maze? 
   YES
> I am prepared to give you a hint, but it will cost you 4 points.
Do you want the hint? 
   YES
> You can make the passages look less alike by dropping things. 

Das verstehe ich als Spaß. Wer bis ins Laby­rinth gekommen ist, wird hoffent­lich von selbst drauf kommen.

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Hier ein Auszug, nämlich Johannes, Kapitel 1, Verse 21 bis 23:

Und sie ihn so: Was dann? Bist du Elia? Er so: Ich bin's nicht. Sie so: Bist du der Prophet? Und er so: Nein. Da sie zu ihm so: Wer bist du dann? daß wir so Antwort geben denen, die uns gesandt haben. Was sagst du so von dir selbst? Er so: „Ich bin eine Stimme eines Predi­gers in der Wüste: So ebnet den Weg des Herrn!, wie der Prophet Jesaja so gesagt hat.“ (Jesoja 40,3)

er so ich so

Die heutige Wanderung ist nur Menschen zu empfehlen, die sich für Karten interes­sieren und lieber eine beschei­dene Gegend syste­matisch erkunden als punk­tuell die ganze Welt auf einer Kreuz­fahrt.

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   N - E - GET BOTT - GET FOOD - GET LAMP - GET KEYS - XYZZY
   LAMP ON - E - GET CAGE - PIT - E - GET BIRD - W - D - D
   DROP BIRD - GET BIRD - W - GET COINS - W - W - E - SAVE

Ich stehe wieder vor dem Eingang des Laby­rinthes, habe diesmal aber die augen­blick­liche Lage gesichert.

   S - DROP BIRD - NW - NE - SW - SE
There is no way to go that direction. 
A little dwarf just walked around a corner, saw you, threw a little 
axe at you which missed, cursed, and ran away.
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a little axe here. 
A cheerful little bird is sitting here singing. 
   GET AXE - U
There is a threatening little dwarf in the room with you! 
You're at west end of Hall of Mists.

Durch den Eingang kommt man also auch wieder raus. Und wenn ich schon einmal draußen bin und mich um den Vogel erleich­tert habe, dann könnte ich doch die nebenan liegenden Diamanten holen. Doch erst einmal den Zwerg nieder­machen.

   THROW AXE
You killed a little dwarf.  The body vanishes in a cloud of greasy
black smoke.
You're at west end of Hall of Mists.
There is a little axe here. 
   GET AXE - E - GET DIAMONDS
You can't carry anything more.  You'll have to drop something first.

Mist! Ich habe vergessen, daß ich nunmehr ja die Axt habe. Dann verzichte ich eben auf die Diamanten.

   W - S - D - N - E
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   DROP CAGE - NW - NE - SW - SE - U - D
There is no way to go that direction. 
Out from the shadows behind you pounces a bearded pirate!  'Har, har,'
he chortles, 'I'll just take all this booty and hide it away with me
chest deep in the maze!'  He snatches your treasure and vanishes into 
the gloom.
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a small wicker cage discarded nearby.

Da ist der Pirat schon wieder und stiehlt mir meine Schätze, wenn es auch nur ein paar nutz­lose Münzen sind.

   N - S - THROW AXE
You killed a little dwarf.
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a little axe here. 
   GET AXE - DROP FOOD - NW - NE - SW - SE - U - D
Dead end. 
   DROP BOTTLE - NW - NE - SW - SE - U
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is food here. 
   D - D - N - S - E - W - GET BOTTLE - OUT - E - W
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
A cheerful little bird is sitting here singing.

Vom Eingang aus gesehen sind außer Süden und Westen wohl alle Rich­tungen erforscht. Nach Süden ging es gestern. Deshalb jetzt nach Westen.

    W
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   DROP BOTTLE - NW - NE - SW - SE - U - D
There is no way to go that direction. 
There is a threatening little dwarf in the room with you! 
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a bottle of water here.
   THROW AXE
You killed a little dwarf.
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a little axe here. 
There is a bottle of water here.
   GET AXE - N
There are faint rustling noises from the darkness behind you. 
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
A cheerful little bird is sitting here singing.
   W - S - E
Dead end. 
   DROP KEYS - NW - NE - SW - SE - U - D - W
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a bottle of water here.
   E - GET KEYS - OUT - N
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
A cheerful little bird is sitting here singing. 

Der Westen ist auch erforscht. Das ist genug für heute.

   S
There are faint rustling noises from the darkness behind you. 
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   N
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a small wicker cage discarded nearby.
   S
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is food here. 
   S - S - N - E
You are on the brink of a thirty foot pit with a massive orange column
down one wall.  You could climb down here but you could not get back
up.  The maze continues at this level.
   CLIMB - E - E - XYZZY - INVENTORY
You are currently holding the following:
set of keys 
brass lantern 
dwarf's axe 
   QUIT - YES
You scored  61 out of a possible 350, using  104 turns.
Your score qualifies you as a Novice Class Adventurer.
To achieve the next higher rating, you need 40 more points.

Mehr Punkte hat es nicht gegeben, zumal keine weiteren Schätze gesichtet oder gar nach Hause gebracht wurden. Aber das Laby­rinth wird deut­licher. Das Bild zeigt die nunmehr bekann­ten Teile. Mit OUT bezeich­net sind in alle Rich­tungen erforschte Räume, die mit „Dead End“ beschrie­ben werden und mit OUT ver­lassen werden können.

              S
              |
              |
              U
+-----+    +-----+    NW---NE
|     |N--W|     |    W U D |
+-----+    +-----+    SW-S-SE
   E          E   S      E
   |          |    \     |
   |          |     \    |
   W          W      \   S
+-----+    +-----+    NW---NE
| OUT |    |     |E--NW U D E
+-----+    +-----+    SW---SE
              S
              |
              |
              E
+-----+    +--N--+
| OUT |U--DW     |
+-----+    +-----+
              S
              |
              |
              |
           NW-N-NE
           W U D E
           SW---SE
              S
              |
              |
              W
NW-N-NE    NW---NE    NW-N-NE
W U D |E--E|     |D---W U D E
SW-S-SE    SW---SE    SW-S-SE
          U   N
         /    |
        /     |
       N      W
NW---NE    NW---NE
W U D E    | U D |
SW-S-SE    SW---SE
              E
              |
              |
              W
           NW---NE    NW-N-NE
           | U D |S---W U D E
           SW---SE    SW-S-SE
              N   E
              |    \
              |     \
              S      N
NW-N-NE    NW-N-NE    NW---NE
W U D |E--W| U D |E--W| U D |
SW-S-SE    SW---SE    SW---SE

Gegenüber der gestrigen Wanderung hat das Laby­rinth einen Schritt an Tiefe einge­büßt. Wohin ich gestern nach dem Einstieg nur mit Süd und Nord gelangte, kam ich heute mit einem einzigen Schritt Rich­tung Osten. Im oberen rechten Teil wird sich nicht viel abspielen. Dennoch werde ich ihn morgen einmal abgrasen und dann langsam in die Tiefe vordringen, wo vermut­lich der Pirat seine Schatz­kiste ver­steckt hat.

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Heute will ich neben der Lampe sechs Gegen­stände mit­nehmen, die der Pirat mir wohl nicht stehlen wird, um mit ihnen Posi­tionen im Laby­rinth zu mar­kieren.

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   NO - IN - GET BOTTLE - GET FOOD - GET LAMP - GET KEYS
   XYZZY - LAMP ON - GET ROD - E - GET CAGE - PIT - E
   DROP ROD - GET BIRD - GET ROD - W - D - D - DROP BIRD
   DROP ROD - GET BIRD - GET ROD - W - W - W - E - S
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   S
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   N
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   S
You are in a maze of twisty little passages, all alike.

Hier wollte ich letztesmal das Gold ablegen, nun also den Zauber­stab. Dann nach Süden, bis es nicht mehr weiter­geht, anschlie­ßend nach Norden, wieder nach Süden, und wenn das alles nichts mehr bringt, auch nach Osten und Westen.

   DROP ROD - S
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   DROP BIRD - S
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   DROP CAGE - S
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a small wicker cage discarded nearby.
   N
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   DROP KEYS - N
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There are some keys on the ground here. 
   S
There is no way to go that direction. 
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There are some keys on the ground here.
   E
You are on the brink of a thirty foot pit with a massive orange column
down one wall.  You could climb down here but you could not get back
up.  The maze continues at this level.

Hier scheint ein Ausgang zu sein. Doch will ich mehr vom Laby­rinth kennen­lernen.

   E
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   DROP FOOD - E
There is no way to go that direction. 
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is food here. 
   W
A little dwarf just walked around a corner, saw you, threw a little 
axe at you which missed, cursed, and ran away.
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a little axe here. 
   GET AXE - DROP BOTTLE - W
Dead end. 
   OUT
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a bottle of water here.
   E
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is food here. 
   N
You're at brink of Pit.

Da bin ich wieder vor dem möglichen Ausgang. Auch zu den abge­legten Dingen bin ich teil­weise zurück. Das gibt mir die Gelegen­heit, noch etwas zu forschen.

   N
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a bottle of water here.
   N
There is no way to go that direction. 
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a bottle of water here.
   S
You're at brink of Pit. 
   S
Dead end. 
   OUT
You're at brink of Pit. 
   W
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There are some keys on the ground here. 
   W
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a small wicker cage discarded nearby.
   W
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
A cheerful little bird is sitting here singing. 
   W
There are faint rustling noises from the darkness behind you. 
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   W
There are faint rustling noises from the darkness behind you. 
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   W
There is a threatening little dwarf in the room with you! 
One sharp nasty knife is thrown at you! 
It misses!
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   THROW AXE
You attack a little dwarf, but he dodges out of the way.
There is a threatening little dwarf in the room with you! 
One sharp nasty knife is thrown at you! 
It misses!
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a little axe here. 
   GET AXE - W
There is a threatening little dwarf in the room with you! 
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   THROW AXE
You killed a little dwarf.  The body vanishes in a cloud of greasy
black smoke.
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a little axe here. 
   GET AXE - W
There are faint rustling noises from the darkness behind you. 
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   W
You are in a maze of twisty little passages, all alike.

Ich habe das Gefühl, von Zwergen verfogt im Kreis gelaufen zu sein. Deshalb wähle ich nun eine andere Rich­tung und wende mich gen Osten.

   E
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a small wicker cage discarded nearby.
   E
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   E
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a small wicker cage discarded nearby.
   U
There are faint rustling noises from the darkness behind you. 
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   N
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a small wicker cage discarded nearby.
   D
Dead end. 
   OUT
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a small wicker cage discarded nearby.

Von dieser Position aus bin ich jetzt allen Rich­tungen N, S, E, W, U und D gefolgt. Es ist Zeit, nach Hause zu kommen, um in aller Ruhe die absol­vierte Route auszu­werten.

   N
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There are some keys on the ground here. 
   E
You're at brink of Pit. 
   CLIMB
You're in Bird Chamber.

Tatsächlich bin ich wieder im normalen Höhlen­bereich, habe also einen Weg gefunden, auf dem ich das Gold nach Hause bringen könnte, das ich nicht die Stufen hoch­tragen konnte.

   E
You are in an awkward sloping east/west canyon. 
   E
You're in Debris Room.
   XYZZY
You're inside building. 
   QUIT - YES
You scored  59 out of a possible 350, using   83 turns.
Your score qualifies you as a Novice Class Adventurer.
To achieve the next higher rating, you need 42 more points.

Es sieht so aus, als hätte ich die meisten Stellen des Laby­rinths betreten und könnte mich mit ein paar Gegen­ständen orien­tieren, um irgendwo die Schatz­kiste des Piraten zu finden. Wenn ich die Informa­tionen dieser und der voran­gehenden letzten Wande­rung richtig inter­pretiere, dann sieht das Laby­rinth in Teilen wie folgt aus:

              S
              |
              |
              |
           NW-N-NE
           W U D E
           SW---SE
              S
              |
              |
              |
           NW---NE
           W U D E
           SW---SE
              N   S
              |    \
              |     \
              |      \
           NW-N-NE    NW---NE
           W U D E    W U D E
           SW---SE    SW-S-SE
              S
              |
              |
              |
           NW-N-NE
           W U D E
           SW---SE
              S
              |
              |
              |
           NW-N-NE
           W U D E
           SW---SE
              S
              |
              |
              W
NW-N-NE    NW---NE    NW-N-NE
W U D |E--E|     |D---W U D E
SW-S-SE    SW---SE    SW-S-SE
          U   N
         /    |
        /     |
       N      W
NW---NE    NW---NE
W U D E    | U D |
SW-S-SE    SW---SE
              E
              |
              |
              W
           NW---NE    NW-N-NE
           | U D |S---W U D E
           SW---SE    SW-S-SE
              N   E
              |    \
              |     \
              S      N
NW-N-NE    NW-N-NE    NW---NE
W U D |E--W| U D |E--W| U D |
SW-S-SE    SW---SE    SW---SE

Auf die Himmels­richtungen ist keine Rücksicht genommen. Vielmehr bedeutet nach unten weiter vom Eingang weg und vermut­lich näher an die Schatz­kiste heran. In den Räumen und auf ihrem Rand sind die zehn Haupt­rich­tungen vermerkt. Sie ver­schwinden, sobald sie als unbegeh­bar erkannt sind oder zum Raum selbst zurück­führen. Geht es woanders hin, wandert die Bezeich­nung an den zuge­hörigen Weg.

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