Quadratwurzelgesetz
Warum treibt mich die polnische Forderung, die Stimmen im Rat der EU gemäß der Wurzel aus der Bevölkerungszahl festzulegen, so sehr um? Nicht wegen der Unverschämtheit, mit der Kriegs­verbrechen aufgerechnet und umgemünzt werden, sondern wegen des Wortes Gesetz. Sicherlich haben Penrose und seine polnischen Jünger in ihrem Modell bleibend einen korrekten Zusammen­hang ermittelt, den sie mit dem gleichen Recht Gesetz nennen dürfen wie die der großen Zahlen, doch liegt erhebliche Kritik an dessen bedenkenlose Anwendung auf der Hand.

Es handelt sich um kein Gesetz im juristischen Sinne, an das man sich zu halten hat. Es ist auch kein physikalisches, das aus der Beobachtung abgeleitet wurde. Und als mathematisches Gesetz ist es nicht anwendbar, weil die Realität zu weit vom Modell entfernt liegt. So geht es nur selten um Entscheidungen im Bereich 50 zu 50, sondern mehr um Bedenken­trägerei, Interessen und Verwirrung des eigenen Volkes. Vor allem sind nur selten Volks­abstimmungen Basis der Stimmabgabe im Ministerrat. Sonst müßten auch die Stimm­berechtigten und nicht die Bevölkerung radiziert werden.

Kritiklos auf die Realität übertragen ist das Quadrat­wurzel­gesetz eines der unangenehmen Art, wie sie in der Ökonomie gerne aus dem Hut gezaubert werden und zu Nobelpreisen führen, durchaus mit erheblichem Aufwand irgendwie halb abgeleitete, halb postulierte Zusammenhänge mit kurzer Halbwertszeit, die zumeist noch nicht einmal die Qualität des Mooreschen Gesetzes erreichen. Wir wissen doch alle, daß Abstimmungs­modalitäten Verein­barungen sind, an die man sich hält. Zumindest eine Weile lang, vor allem als Neuling. Sich bei erstbester Gelegenheit einen Vorteil zu erpressen, darin hindert uns das Schamgefühl, wenn schon das Großhirn der Versuchung unterlegen ist. Die Polen dagegen bevorzugen die Wieder­belebung alter Vorurteile.

Es ist sicherlich nicht falsch, über das Quadrat­wurzel­gesetz als lineare Alternative zum mehr­dimensionalen Prinzip der noch gültigen dreifachen und der geplanten doppelten Mehrheit nachzudenken. Die ist nämlich zu kompliziert für den einfachen Menschen, der im Gegensatz zu einem Wissenschaftler nicht nur alles bemessen, sondern auch auf einer einfachen Skala anordnen möchte. Läßt man ihm Spielraum entwirft er zahlreiche Projektion auf das Zentimetermaß, um seine Interessen durchzusetzen und neue Verwirrung zu stiften.

Eigentlich ist die derzeit gültige Regelung gar nicht schlecht. Wenn ich es recht verstanden habe, besitzen die 27 Mitgliedsländer 3 bis 29 Stimmen. Insgesamt sind es 345, von denen 258 für eine Zustimmung erforderlich sind. Die gemessen an der Bevölkerung unterproportionalen Stimmanzahlen sind ein Kompromiß zwischen der Bemessung nach Köpfen (one man, one vote) und Staaten (one country, one vote). Daß Deutschland auf einer Stufe mit den deutlich kleineren Ländern Frankreich, Großbritannien und Italien steht, spricht für unsere Selbstlosigkeit. Nur zwei Stimmen weniger für Spanien und Polen erscheint ebenfalls ungerechtfertigt, doch eigentlich auch nur gegenüber Deutschland. Im Grunde ist jeder Wind aus den Segeln, wenn wir auf unseren Vorteil verzichten, der auch nach dem Quadrat­wurzel­gesetz gegenüber der jetzigen Regelung entstünde.

Ein über die hohen Stimmenzahlen kleiner Staaten hinausgehender Minderheitenschutz besteht darin, daß zusätzlich die Hälfte bzw. Zweidrittel aller Mitglieder im Rat der EU zustimmen muß. Das erste ist Augenwischerei, denn 14 Staaten haben mindestens 88 Stimmen, daß gegen sie die erforderliche Mehrheit von 258 Stimmen immer verfehlt wird. Im Zweidrittel-Fall dagegen könnten schon 9 Länder eine Beschluß­fassung verhindern. Im Extremfalle die Länder von Finnland abwärts mit nur 44 von 345 Stimmen und 20 vom 483 Millionen Einwohnern. Mehr Demokratie geht eigentlich nicht und führt nur zu Wadenbeißerei.

Aber auch die bevölkerungsreichen Länder genießen ein Privileg, denn es sind in der dritten Dimension 62% der Bevölkerung erforderlich. Damit können drei Länder eine Sperr­minorität aufbauen, während es ohne diese Regelung vier sein müssen. Nur wenige Kombinationen könnten davon profitieren, vor allem natürlich Deutschland, ohne das drei Länder nicht genügend Bürger zusammen­bringen. Wollte Polen dies tun, müßten sie sich mit Deutschland und Frankreich verbünden und noch einmal genau nachzählen, denn ich errechne für 82,5+62,5+38,6=183,6 knapp unter 0,38*483,6=183,8.

Grundsätzlich könnten die Polen darüber jammern, daß mittlere Staaten gegenüber kleinen und großen benachteiligt sind, wenn sie nicht mit 27 Stimmen gegenüber nur 29 für Deutschland deutlich bevorzugt wären. Es geht im aktuellen Vorstoß deshalb auch weniger um die rechnerische Gleich­behandlung mittlerer Staaten in dem schon vier Jahre alten Entwurf einer EU-Verfassung, sondern vor allem um den Erhalt der Privilegien aus dem noch gültigen Vertrag von Nizza. Quertreibende Alternativ­vorschläge sind nicht geliebt, sondern nur Hilfsmittel zur Abwehr einer Veränderung.

Wer wie Deutschland aus taktischen Gründen, aus Freundschaft zu Frankreich oder eingedenk historischer Schuld verzichtet, riskiert eben Probleme mit der Herstellung der Normalität, auch wenn die Mehrheit dies unterstützt. Das ist im Leben nicht anders: Viele Menschen würden Einschränkungen hinnehmen, wenn sie ihnen danach nicht auf Dauer abverlangt würden, andere sich nicht lustig machten und eiskalt den geschenkten Vorteil behalten und mehren, auch wenn sie ihn nicht mehr benötigen. Gibt man dem älteren Kind mehr, ist das jüngere unzufrieden. Gibt man das gleiche, hat das ältere vor zwei Jahren ja auch nichts bekommen.

Die geplante Abstimmungs-Regelung kann als auf halben Wege stehen­geblieben kritisiert werden, weil sie mit zweien nur eine Dimension weniger aufweist als die bestehende. Aus der dreifachen Mehrheit wird die doppelte, nach der zum Beispiel 55% der Staaten und 65% der Bevölkerung erforderlich sind. Da 65% der Bevölkerung schon mit sechs Staaten möglich sind und 55% der Staaten es möglicherweise mit 65 Millionen auf weniger Menschen als Deutschland allein bringen, ist durchaus mit der Verfehlung nur eines der beiden Abstimmungs-Ziele zu rechnen.

Es ist ein weit verbreitetes Bedürfnis, alles auf eine Größe zu reduzieren. So auch die beiden Stimmanteile. Am einfachsten legt man die eine Hälfte auf alle 27 Staaten und die andere auf 483,6 Millionen um. Dann lautet die Formel für ein Land mit b Millionen Einwohnern

( 1/27 + b/483,6 ) / 2 = ( 1,85 + 0,1034*b ) %

Das ergibt 10,4% für Deutschland, immerhin 5,8% für Polen und noch 1,9% für das Schlußlicht Malta. Natürlich machen diese Gewichte aus der doppelten Mehrheit keine einfache Abstimmung, sie sind aber ein ungefährer Anhaltspunkt für den Einfluß der einzelnen Mitglieder.

In der Frankfurter Rundschau sah ich eine Darstellung der sog. Stimmgewichte, doch kein Wort über ihre Berechnung. Grundlage sind wahrscheinlich von Werner Kirsch aus Bochum berechnete Anzahlen von Konstella­tionen, in denen ein Land Zünglein an der Waage ist, multipliziert mit der Wahrschein­lichkeit, daß ein einzelner die Stimme seines Landes umstößt. Für kleine Staaten ist dieses Gewicht gegenüber der von mir angeführten Formel um 0,2% geringer. Polen trifft genau und Deutschland hat 1,4% mehr. Ich habe versucht, in dieser Formel die Anteile zu verschieben. Tatsächlich läßt sich mit 55% statt 50% für den Bevölkerungs­anteil eine bessere Überein­stimmung erzielen. Und dann sieht man, daß von allen Staaten tatsächlich Polen mit 0,4% hinter dem glatten Verlauf des Stimmgewichtes zurückfällt.

Polen schlägt daher vor, die Bevölkerungszahl durch ihre Wurzel zu ersetzen, um die Benach­teiligung mittlerer Staaten, insbesondere die eigene auszugleichen. Bliebe das andere Anstimmungs­kriterium erhalten, wäre dies natürlich eine klare Verschiebung der Macht zugunsten kleiner Staaten. Deshalb nehme ich an, daß dieses zweite Kriterium ganz entfallen soll. Damit gäbe es keine doppelte Mehrheit mehr, sondern nur noch eine Summe von Bevölkerungs­wurzeln, die 62% für eine erfolgreiche Abstimmung erreichen müssen. Mit dieser Quadrat­wurzel und den 62% für eine Mehrheit liegt man angeblich nahe dem Optimum an Gerechtigkeit. Möglicher­weise könnte sie mit leichten individuellen Zu- und Abschlägen noch erhöht werden, doch wer soll das berechnen, und wer vermag darin noch Gerechtigkeit und nicht Willkür zu sehen? Egal wie man es anstellt, gleicher Einfluß für alle ist unmöglich. Allenfalls kann die Abweichung vom Ideal minimiert werden. Aber wer legt fest, was das Ideal ist, wie die Abweichung davon zu bewerten ist und worin Gerechtigkeit, Einfluß und Abstimmungs­macht bestehen?

Gemäß der bildlichen Darstellung in der Frankfurter Rundschau profitierten tatsächlich die mittleren Staaten von Spanien (41,6 Millionen) bis Irland (4,0 Millionen) von der uneinge­schränkten Umsetzung des Quadratwurzel­prinzips, doch nicht nur auf Kosten Deutschlands und anderer Großstaaten. Auch der Mindestanteil für die kleinsten Staaten ist dahin. So rutscht Malta von 1,7% auf 0,7% ab, was aber immer noch ein Vielfaches des Bevölkerungs­anteiles ist. Die Beschneidung Deutschlands auf das zur Zeit gültige Maß wird wohl keines der Zukunfts­modelle mehr beinhalten, gleichwohl es durchaus sinnvoll sein kann, neben Mindest- auch Höchstanteile zu haben. Die müßten dann nicht nur von Deutschland, sondern dereinst auch von der Türkei akzeptiert werden.

Nun habe ich viel geschrieben und durchaus Verständnis für die polnische Position gezeigt. Dennoch bleibe ich bei meiner Auffassung, einmal gefaßte Beschlüsse erst einmal umzusetzen, bevor sie einer abermaligen Korrektur anheim fallen. Es steht Polen nicht zu, ein theoretisches Modell aus der Schublade zu ziehen, um mit ihm und anderen Abstrusitäten Vereinbarungen auszuhebeln. Wäre es möglich, würde ich den Polen Stimmanteile von 10 Millionen Menschen abtreten. Sollten die Ukraine und Weißrußland einmal zur EU gehören, könnte Polen von ihnen weitere Anteile fordern für die durch die Westverschiebung Polens verlorenen Gebiete und Bürger. Bis dahin gilt zumindest für die Brüder Kaczynski das Verursacherprinzip, nach dem Deutschland nicht nur für die im Krieg getöteten Polen verantwortlich ist, sondern auch für deren ausgebliebenen Nachfahren, die verlorenen Ukrainer, Belorussen und Ostpreußen.

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jeder - alle
Da sitzen sie wieder bei Sabine Christiansen, beklagen sich über Löhne, von denen man nicht leben kann, und die in Deutschland besonders ausgeprägte Auswahl nach Herkunft und Geschlecht, gehören aber selbst vorwiegend zu denen, die es zu einem bescheidenen bis üppigen Auskommen gebracht haben. Die schlechten Rand­bedingungen überhöhen geradezu ihr Credo: Jeder kann es zu etwas bringen!

Überrepräsentiert ist wieder einmal der Sport, hier als ein Mittel, sich an die Spitze zu kämpfen, erfolgreich und bekannt zu werden, zumindest aber eiserne Disziplin zu üben. Und doch ist gerade der Sport ein Beleg für das Gegenteil, denn die Zahl der erringbaren Titel an der Spitze steigt nur unwesentlich, wenn alle die Sportler­laufbahn einschlagen. Jeder kann Olympia­sieger werden, aber eben nicht alle.

Immer wieder wird ausgenutzt, daß zwischen "jeder" und "alle" nicht unter­schieden wird. Es werden einige vorgeführt, die irgend etwas können oder haben. Dann wird behauptet, jeder könne dies ebenfalls, wenn er nur wolle. Und das Volk glaubt tatsächlich, alle könnten es so zu etwas bringen. Wohlstand, ja Reichtum für alle!

Für diesen falschen Schluß von "jeder" auf "alle" wird gerne die Mathematik herangezogen: Gilt etwas für jedes x, so gilt es auch für alle x und umgekehrt. Das stimmt: Ist jeder reich, sind alle reich. Aus den täglichen Leben aber wissen wir: Alle Menschen sind gleich. Aber "jeder Mensch ist gleich" wird sofort als fehlerhaft formuliert erkannt. Ist das wieder ein Beispiel für die Beschränkt­heit der Mathematik?

Das mögen einige oder die meisten gerne weiterhin glauben. Sie meinen ja auch, jeder könne etwas werden, wenn nicht sogar alle.

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11. Wandertag - 6 Schätze
Nachdem nun klar ist, wo der Pirat die geraubten Schätze aufbe­wahrt, sollte ich heute einen ersten Beutezug vornehmen können.
Welcome to Adventure!!  Would you like instructions?
   N - E - GET LAMP - XYZZY - ON - E - GET CAGE - PIT - E
   GET BIRD - W - D - S - GET GOLD - N - D - DROP BIRD
   DROP CAGE - S - GET JEWE - N - N - GET SILV - S
   W - GET COIN - W - W - E - E - GET DIAM - W
Damit sind die fünf bekannten Schätze einge­sammelt. Mehr sind auch sinnlos, denn ich muß noch die Lampe und die Schatz­kiste selbst tragen können. Nun also hinein in das Laby­rinth und zügig zum Versteck des Piraten.
   S - E - S - S - S - N - E - E - NW
Dead end. 
Mist! Da ist gar keine Schatz­kiste. Schätze natürlich auch nicht, weil mir ja noch nichts gestohlen wurde. Wahr­schein­lich war ich zu schnell für den Piraten. Ebenso für die Zwerge, die mich bisher verschonten.
   SE - N - W - W - W - S - GET AXE - N
Out from the shadows behind you pounces a bearded pirate!  'Har, har,'
he chortles, 'I'll just take all this booty and hide it away with me
chest deep in the maze!'  He snatches your treasure and vanishes into 
the gloom.
You're at brink of Pit.
Nach dem ersten Zwerg, dessen Axt ich genommen habe, hat sich auch der Pirat blicken lassen und mir die Schätze gestohlen. Ich hoffe, er benutzt immer das gleiche Versteck. Dort werde ich nach meinen Schätzen schauen.
   E - E - NW
Dead end. 
There are many coins here!
There is precious jewelry here! 
There are bars of silver here!
There are diamonds here!
There is a large sparkling nugget of gold here! 
The pirate's treasure chest is here!
Da sind meine Schätze und auch die Schatzkiste. Jetzt schnell alles einge­sammelt!
   GET GOLD - GET JEWE - GET SILV - GET COIN - GET DIAM - GET CHES
You can't carry anything more.  You'll have to drop something first.
An die Axt habe ich nicht gedacht. Die muß ich wohl liegen lassen und hoffen, von keinem Zwerg mehr verfolgt zu werden.
   DROP AXE - GET CHES - SE - N - D - E - E - XYZZY
You're inside building. 
There are some keys on the ground here. 
There is food here. 
There is a bottle of water here.
Nun bin ich zu Hause und muß nur noch die Gegenstände ablegen.
   DROP GOLD - DROP JEWE - DROP SILV - DROP COIN
   DROP DIAM - DROP CHES - QUIT - Y
You scored 131 out of a possible 350, using  71 turns.
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To achieve the next higher rating, you need 70 more points.
Mit 131 Punkten bin ich nun höher eingestuft als bisher. Neben den üblichen 57 Punkten sind es 14 für die Schatzkiste und 12 für jeden der fünf übrigen Schätze.

Diese Sequenz von 71 Schritten wäre der Anfang zu einer Gesamt­lösung, wenn ich nicht die Axt hätte liegen lassen müssen, ohne die mein Leben wohl nicht sicher ist. Für sie hätte ich auf einen Schatz verzichten müssen. Möglicher­weise ist es sogar besser, sich vom Piraten bestehlen zu lassen und zunächst andere Schätze nach Hause zu bringen, bevor die Schatz­kiste mit ihrem Inhalt geholt wird.

Aus den bisherigen Wanderungen kann man natür­lich nicht voll­ständig ableiten, wie das Laby­rinth aussieht, aber den folgenden Aufbau vermuten:
:::::::    +-----+
: OUT :    |Halle|  
:::::::    +-----+
   W         S|D
   |          |
   E          U     
:::::::    +-----+    :::::::
:     :N--W|     |    :     :  
:::::::    +-----+    :::::::
          E   S      UD
         /    |     /
        /     |    /
       W      W  UD 
+-----+    +-----+    +-----+
|     |E--N| STA |E--W| OUT |  
+-----+    +-----+    +-----+
       S          S
        \          \
         \          \
          E          E
+-----+    +-----+    +-----+
| OUT |U--D|     |    | OUT |  
+-----+    +-----+    +-----+
              S   N
              |    \
              |     \
              E      S
+-----+    +-----+    :::::::
|     |E--W| STA |    : OUT :  
+-----+    +-----+    :::::::
   W      D   S
   |     /    |
   |    /     |
   W   U      W
+-----+    +-----+    :::::::
|     |E--E|     |D--U: OUT :
+-----+    +-----+    :::::::
   S      U   N
   |     /    |
   |    /     |
   W   N      W
+-----+    +-----+    +-----+
| STA |    |     |D--U| OUT |
+-----+    +-----+    +-----+
   S          E
   |          |
   W          W
+-----+    +-----+    +-----+
| OUT |    |CLIMB|D---|Vogel|
+-----+    +-----+    +-----+
          S   E   N
         /    |    \
        /     |     \
       E      N      S
+-----+    :::::::    :::::::
| OUT |    :     :W--E:     :
+-----+    :::::::    :::::::
             NW          S
              |          |
             SE          E
           :::::::    :::::::
           :Pirat:    : OUT :
           :::::::    :::::::
Es könnte durchaus weitere Räume und Verbin­dungen durch andere Befehle geben. Auch mit den bereits probierten zehn Haupt­rich­tungen zu einer anderen Zeit oder unter anderen Umständen. Daß dies nicht der Fall ist, kann man letzt­lich nur dem Programm samt der Konfi­gura­tions­datei entnehmen. Dienummer enthält Zeilen wie diese:
80,0,42,45
80,0,80,44
80,0,80,46
80,0,81,43
Von Raum 80 kommt man in Raum 42 mit NORTH (45) und in Raum 81 mit EAST (43). Mit WEST (44) und SOUTH (46) bleibt man im Raum 80, täuscht aber eine Bewe­gung vor, für die auch eine Zeile
80,0,80,44,46
ausreicht. Neben solchen Mehrzeilen und redun­dante Angaben deuten vor allem die Raum­nummern darauf hin, daß sich die Höhle langsam entwickelte. So wird das Laby­rinth zunächst nur die Räume 42 bis 58 umfaßt haben, die im Plan mit Linien umrandet darge­stellt sind. Einen gepunk­teten Rand weisen die wohl erst später hinzu­gekom­menen Räume 80 bis 87 und der Raum 114 (Schatz­kiste) auf.

Das Bild zeigt auch das Westende der Dunsthalle, von dem aus man nicht nur mit SOUTH, sondern auch mit DOWN, PASSAGE, TUNNEL und CLIMB in das Labyrinth gelangt. Beim mit CLIMB beschrifteten Kasten handelt es sich um die Grube, von der aus man mit DOWN oder CLIMB in die Vogelkammer gelangt. Einen Rückweg gibt es nicht. OUT bezeichnet Sackgassen, aus denen man mit OUT herauskommt. Und STA steht für Räume, in die man fallen kann wenn man in Raum 111 den Stalagtiten herunterklettert. Dort waren wir noch nicht, und es ist auch belanglos. Die gar nicht oder mit STA bezeichneten Räume werden allesamt mit dem gleichen Standartext beschrieben. Darunter auch eine Sackgasse, die nicht mit OUT zu verlassen ist, und der Raum des Piraten, den man an den Meldungen erst erkennt, wenn etwas gestohlen wurde und die Schatzkiste dort steht.

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10. Wandertag
Heute gelingt es hoffentlich, die Schatzkiste zu finden und dem Piraten das Diebesgut wieder zu entreißen.
Welcome to Adventure!!  Would you like instructions?
   NO - RESTORE
Ich beginne wieder mit dem gesicherten Spielstand und lege Schlüssel, Nahrungs­mittel und Flasche in den Tiefen 1 bis 3 ab.
   S - DROP KEYS - E - DROP FOOD - S - DROP BOTTLE - W
Bis zur Tiefe 3 scheint alles ausge­forscht.
   E - W - GET KEYS - E - S - S - DROP KEYS
   W - DROP BIRD - NW - NE - SW - SE - U - D - N - S - E
Auch diese Ecke ist ausreichend erkundet.
   E - E - GET FOOD - S - S - W - W - DROP CAGE
   NW - NE - SW - SE - U - E - GET BOTT - S - S - DROP BOTT
Damit ist die Flasche ebenfalls neu positi­oniert.
   E - S - DROP FOOD - S - OUT - W - S - E - N
   NW - NE - SW - SE - D - OUT
Von zwei Sackgassen abgesehen, ist wieder eine Ebene abgeschlossen.
   E - GET CAGE - W - GET BIRD - E - GET KEYS - D - DROP KEYS
   E - N - DROP BIRD - NW - NE - SW - SE - U - D - OUT
Und wieder geht es eine Ebene tiefer. Schlüssel und Flasche können an anderer Stelle einge­setzt werden.
   W - E - GET KEYS - E - GET BOTTLE - N - E
There are faint rustling noises from the darkness behind you. 
You are on the brink of a thirty foot pit with a massive orange column
down one wall.  You could climb down here but you could not get back
up.  The maze continues at this level.
Von hier geht es mit CLIMB und wahrscheinlich auch mit D in die Vogel­kammer. Wenn ich versehent­lich dorthin gelange, komme ich nur schlecht zurück.
   NW - NE - SW - SE - U - N - DROP CAGE
   NW - NE - SW - SE - U - D - N - W - OUT
Schon wieder eine Sackgasse. Nun sollte aber bald das Versteck des Piraten auftau­chen, wenn es nicht hinter einem ganz gemeinen Befehl verborgen ist.
   E - DROP KEYS - NW
Dead end. 
There are many coins here!
The pirate's treasure chest is here!
Zum erstenmal komme ich mit einer der Richtungen NW, NE, SW oder SE weiter, und zwar zur Schatz­kiste. Wer sich nur auf S, N, W, E, U und D beschränkt, findet sie nie.
   GET COINS - GET CHEST - 61 - NW - NE - SW - SE
   N - D - E - E - XYZZY - 61
   DROP COINS - 71 - DROP CHEST - 83 - QUIT - YES
You scored  83 out of a possible 350, using  122 turns.
Your score qualifies you as a Novice Class Adventurer.
To achieve the next higher rating, you need 18 more points.
Die üblichen 57 Punkte, dazu 14 für die Schatzkiste und 12 für die Münzen. Nach den bisherigen Erkenntnissen sieht das Labyrinth wie folgt aus:
+-----+    +-----+
| OUT |    |Halle|
+-----+    +-----+
   W          S
   |          |
   |          |
   E          U
+-----+    +-----+    +-----+
|     |N--W|     |    |     |
+-----+    +-----+    +-----+
          E   S     U/D
         /    |     /
        /     |    /
       W      W  U/D
+-----+    +-----+    +-----+
|     |E--N|     |E--W| OUT |
+-----+    +-----+    +-----+
       S          S
        \          \
         \          \
          E          E
+-----+    +-----+    +-----+
| OUT |U--D|     |    | OUT |
+-----+    +-----+    +-----+
              S   N
              |    \
              |     \
              E      S
+-----+    +-----+    +-----+
|     |E--W|     |    | OUT |
+-----+    +-----+    +-----+
   W      D   S
   |     /    |
   |    /     |
   W   U      W
+-----+    +-----+    NW-N-NE
|     |E--E|     |D---W U D E
+-----+    +-----+    SW-S-SE
   S      U   N
   |     /    |
   |    /     |
   W   N      W
+-----+    +-----+    NW-N-NE
|     |    |     |D---W U D E
+-----+    +-----+    SW-S-SE
   S          E
   |          |
   |          |
   |          W
NW-N-NE    +-----+    +-----+
W U D E    |CLIMB|D---|Vogel|
SW-S-SE    +-----+    +-----+
          S   N   E
         /    |    \
        /     |     \
       /      S      N
NW-N-NE    +-----+    +----NE
W U D E    |     |E--W| U D |
SW-S-SE    +-----+    SW---SE
              W         NW
              |          | 
              |          |
              E         SE
           NW-N-NE    +--N--+
           W U D |    WPiratE
           SW-S-SE    +--S--+
Das reicht, sofern es wirklich nur darum geht, die Schatz­kiste zu finden, was schon einem deut­schen Höhlen­forscher dank einer guten Karte gelang:

Das Labyrinth mit dem Schatz des Piraten
<br />
Labyrinth aus der Sicht eines deutschen Höhlenforschers

Bis auf eine sind alle Sackgassen unscheinbar durch kleine Quadrate an den normalen Räumen verzeichnet. Diese wiederum sind in englischer Sprache alle gleich beschrieben, doch auf deutsch sind es zwei verschiedene Meldungen:
LGK: DU BIST IN EINEM LABYRINTH VON LAUTER GLEICHEN KLEINEN GAENGEN.
LV:  DU BIST IN EINEM LABYRINTH MIT LAUTER VERSCHIEDENEN GAENGEN.
Leider sind die Eintragungen zwischen dem Rand der Grube und dem Schatz mangel­haft. Es sind nicht drei Räume LGK sondern nur zwei LV. Dadurch ist sein Weg durch das Labyrinth um einen Schritt zu lang.

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9. Wandertag - Labyrinth 3
Heute wird es wieder langweilig, denn ich will die Höhle nur wenig tiefer erfor­schen, auch wenn es schneller zum Ziel führen mag, gleich in der Tiefe nach dem Schatz zu suchen.
Welcome to Adventure!!  Would you like instructions?
   NO - RESTORE
Restored.
Damit stehe ich dort, wo ich gestern gesichert hatte, nämlich vor dem Eingang des Laby­rinths, in das ich mich gleich stürzen werde. Die meisten Meldungen sind wegge­lassen. Wörter in magerer Schrift zwischen den fetten Befehlen bezeichnen, was am Boden zu sehen ist.
   S - DROP KEYS - S - DROP FOOD - NW - NE -SW - SE- U
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   DROP BOTTLE - NW - NE - SW - SE - U - food - U - bottle
   D - food - GET AXE - U - bottle - N - S - E - W - OUT
I don't know 'IN' from 'OUT' here.  Use compass points or name
something in the general direction you want to go.
You are in a maze of twisty little passages, all alike.
   U - food - D - bottle - U - food
Der Raum mit der Flasche war keine normale Sack­gasse. Es wurde weder &dbquo;Dead End“ gemeldet, noch geht es mit OUT zurück, weshalb ich die Flasche dort liegen lasse.
   S - DROP BIRD - NW - NE - SW - SE - U - D - N - S
   E - food - S - bird - W - GET BIRD - OUT - food
   E - DROP BIRD - NW - NE - SW - SE - U - D - N - S
   E - W - food - E - bird - GET BIRD - OUT - food
Damit sind zwei Sackgassen abgearbeitet. Neben dem von vorge­stern bekannten Norden bleibt von hier aus nur noch der Westen, der aber in bereits erkun­detes Gebiet führt.
   W - keys - GET KEYS - E - DROP KEYS - E - food - U
   GET BOTTLE - U - GET FOOD - N - keys - S - DROP FOOD
Nun sind Schlüssel und Nahrungs­mittel neu positi­oniert, auf daß es nicht möglich sein sollte, an ihnen vorbei in den bereits erforsch­ten Teil zu gelangen.
   N - DROP BIRD - NW - NE - SW - SE - U - D - N - S
   food - N - bird - E - W - GET BIRD - OUT - food
   S - DROP BIRD - NW - NE - SW - SE - THROW AXE
You killed a little dwarf.  The body vanishes in a cloud of greasy
black smoke.
   GET AXE - U - THROW AXE - GET AXE - D - DROP CAGE
   NW - NE - SW - SE - U - bird - D - cage - D - N
Out from the shadows behind you pounces a bearded pirate!  'Har, har,'
he chortles, 'I'll just take all this booty and hide it away with me
chest deep in the maze!'  He snatches your treasure and vanishes into 
the gloom.
   S - DROP BOTTLE - NW - NE - SW - SE - U - D - N
Jetzt kann ich nichts mehr hinlegen. Aber es ist ja auch Zeit, nach Hause zu kommen.
   S - E - cage - E - N - E - CLIMB
   E - E - XYZZY - INVENTORY
You are currently holding the following:
brass lantern 
dwarf's axe 
   QUIT - YES
You scored  59 out of a possible 350, using  126 turns.
Your score qualifies you as a Novice Class Adventurer.
To achieve the next higher rating, you need 42 more points.
Das sind zwei Punkte weniger als gestern, weil ich diesmal nicht an den Diamanten vorbei bin. Für die Benut­zung der Siche­rung gab es wohl keinen Abzug.

Durch die mit der letzten Wanderung gesammelten Daten sieht das Laby­rinth in den nunmehr bekannten Teilen wie folgt aus:
+-----+    +-----+
| OUT |    |Halle|
+-----+    +-----+
   W          S
   |          |
   |          |
   E          U
+-----+    +-----+    +-----+
|     |N--W|     |    |     |
+-----+    +-----+    +-----+
          E   S      UD
         /    |     /
        /     |    /
       W      W  UD
+-----+    +-----+    +-----+
|     |E--N|     |E--W| OUT |
+-----+    +-----+    +-----+
       S          S
        \          \
         \          \
          E          E
+-----+    +-----+    +-----+
| OUT |U--DW     |    | OUT |
+-----+    +-----+    +-----+
              S   N
              |    \
              |     \
              |      S
           +-----+    +-----+
           W     E    | OUT |
           +-----+    +-----+
          D   S
         /    |
        /     |
       U      W
+-----+    NW---NE    NW-N-NE
W     |E--E|     |D---W U D E
+-----+    SW---SE    SW-S-SE
   S      U   N
   |     /    |
   |    /     |
   |   N      W
+-----+    NW---NE
W     E    | U D |
+--S--+    SW---SE
              E
              |
              |
              W
           NW---NE    +-----+
           | U D |----|Vogel|
           SW---SE    +-----+
          S   N   E
         /    |    \
        /     |     \
       /      S      N
NW-N-NE    NW-N-NE    NW---NE
W U D E    | U D |E--W| U D |
SW-S-SE    SW---SE    SW---SE
              W
              |
              |
              E
           NW-N-NE
           W U D |
           SW-S-SE
Der unerforschte Rest erfordert zwar noch mehr als einen Ausflug bishe­riger Länge, doch könnte es gut sein, daß der Schatz bald gefunden wird.

Wer nicht systematsich vorgeht und im Laby­rinth umherirrt, dem wird nach einer Weile ein Hinweis angeboten:
Do you need help getting out of the maze? 
   YES
> I am prepared to give you a hint, but it will cost you 4 points.
Do you want the hint? 
   YES
> You can make the passages look less alike by dropping things. 
Das verstehe ich als Spaß. Wer bis ins Laby­rinth gekommen ist, wird hoffent­lich von selbst drauf kommen.

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Bibel 2.0
Hier ein Auszug, nämlich Johannes, Kapitel 1, Verse 21 bis 23:

Und sie ihn so: Was dann? Bist du Elia? Er so: Ich bin's nicht. Sie so: Bist du der Prophet? Und er so: Nein. Da sie zu ihm so: Wer bist du dann? daß wir so Antwort geben denen, die uns gesandt haben. Was sagst du so von dir selbst? Er so: "Ich bin eine Stimme eines Predigers in der Wüste: Ebnet den Weg des Herrn!", wie der Prophet Jesaja so gesagt hat (Jesaja 40,3).

er so ich so

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8. Wandertag - Labyrinth 2
Die heutige Wanderung ist nur Menschen zu empfehlen, die sich für Karten interes­sieren und lieber eine beschei­dene Gegend syste­matisch erkunden als punk­tuell die ganze Welt auf einer Kreuz­fahrt.
Welcome to Adventure!!  Would you like instructions?
   N - E - GET BOTT - GET FOOD - GET LAMP - GET KEYS - XYZZY
   LAMP ON - E - GET CAGE - PIT - E - GET BIRD - W - D - D
   DROP BIRD - GET BIRD - W - GET COINS - W - W - E - SAVE
Ich stehe wieder vor dem Eingang des Laby­rinthes, habe diesmal aber die augen­blick­liche Lage gesichert.
   S - DROP BIRD - NW - NE - SW - SE
There is no way to go that direction. 
A little dwarf just walked around a corner, saw you, threw a little 
axe at you which missed, cursed, and ran away.
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a little axe here. 
A cheerful little bird is sitting here singing. 
   GET AXE - U
There is a threatening little dwarf in the room with you! 
You're at west end of Hall of Mists.
Durch den Eingang kommt man also auch wieder raus. Und wenn ich schon einmal draußen bin und mich um den Vogel erleich­tert habe, dann könnte ich doch die nebenan liegenden Diamanten holen. Doch erst einmal den Zwerg nieder­machen.
   THROW AXE
You killed a little dwarf.  The body vanishes in a cloud of greasy
black smoke.
You're at west end of Hall of Mists.
There is a little axe here. 
   GET AXE - E - GET DIAMONDS
You can't carry anything more.  You'll have to drop something first.
Mist! Ich habe vergessen, daß ich nunmehr ja die Axt habe. Dann verzichte ich eben auf die Diamanten.
   W - S - D - N - E
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   DROP CAGE - NW - NE - SW - SE - U - D
There is no way to go that direction. 
Out from the shadows behind you pounces a bearded pirate!  'Har, har,'
he chortles, 'I'll just take all this booty and hide it away with me
chest deep in the maze!'  He snatches your treasure and vanishes into 
the gloom.
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a small wicker cage discarded nearby.
Da ist der Pirat schon wieder und stiehlt mir meine Schätze, wenn es auch nur ein paar nutzlose Münzen sind.
   N - S - THROW AXE
You killed a little dwarf.
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a little axe here. 
   GET AXE - DROP FOOD - NW - NE - SW - SE - U - D
Dead end. 
   DROP BOTTLE - NW - NE - SW - SE - U
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is food here. 
   D - D - N - S - E - W - GET BOTTLE - OUT - E - W
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
A cheerful little bird is sitting here singing.
Vom Eingang aus gesehen sind außer Süden und Westen wohl alle Rich­tungen erforscht. Nach Süden ging es gestern. Deshalb jetzt nach Westen.
    W
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   DROP BOTTLE - NW - NE - SW - SE - U - D
There is no way to go that direction. 
There is a threatening little dwarf in the room with you! 
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a bottle of water here.
   THROW AXE
You killed a little dwarf.
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a little axe here. 
There is a bottle of water here.
   GET AXE - N
There are faint rustling noises from the darkness behind you. 
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
A cheerful little bird is sitting here singing.
   W - S - E
Dead end. 
   DROP KEYS - NW - NE - SW - SE - U - D - W
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a bottle of water here.
   E - GET KEYS - OUT - N
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
A cheerful little bird is sitting here singing. 
Der Westen ist auch erforscht. Das ist genug für heute.
   S
There are faint rustling noises from the darkness behind you. 
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   N
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a small wicker cage discarded nearby.
   S
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is food here. 
   S - S - N - E
You are on the brink of a thirty foot pit with a massive orange column
down one wall.  You could climb down here but you could not get back
up.  The maze continues at this level.
   CLIMB - E - E - XYZZY - INVENTORY
You are currently holding the following:
set of keys 
brass lantern 
dwarf's axe 
   QUIT - YES
You scored  61 out of a possible 350, using  104 turns.
Your score qualifies you as a Novice Class Adventurer.
To achieve the next higher rating, you need 40 more points.
Mehr Punkte hat es nicht gegeben, zumal keine weiteren Sätze gesichtet oder gar nach Hause gebracht wurden. Aber das Labyrinth wird deutlicher. Das Bild zeigt die nunmehr bekannten Teile. Mit OUT bezeichnet sind in alle Richtungen erforschte Räume, die mit „Dead End“ beschrieben werden und mit OUT verlassen werden können.
              S
              |
              |
              U
+-----+    +-----+    NW---NE
|     |N--W|     |    W U D |
+-----+    +-----+    SW-S-SE
   E          E   S      E
   |          |    \     |
   |          |     \    |
   W          W      \   S
+-----+    +-----+    NW---NE
| OUT |    |     |E--NW U D E
+-----+    +-----+    SW---SE
              S
              |
              |
              E
+-----+    +--N--+
| OUT |U--DW     |
+-----+    +-----+
              S
              |
              |
              |
           NW-N-NE
           W U D E
           SW---SE
              S
              |
              |
              W
NW-N-NE    NW---NE    NW-N-NE
W U D |E--E|     |D---W U D E
SW-S-SE    SW---SE    SW-S-SE
          U   N
         /    |
        /     |
       N      W
NW---NE    NW---NE
W U D E    | U D |
SW-S-SE    SW---SE
              E
              |
              |
              W
           NW---NE    NW-N-NE
           | U D |S---W U D E
           SW---SE    SW-S-SE
              N   E
              |    \
              |     \
              S      N
NW-N-NE    NW-N-NE    NW---NE
W U D |E--W| U D |E--W| U D |
SW-S-SE    SW---SE    SW---SE
Gegenüber der gestrigen Wanderung hat das Laby­rinth einen Schritt an Tiefe einge­büßt. Wohin ich gestern nach dem Einstieg nur mit Süd und Nord gelangte, kam ich heute mit einem einzigen Schritt Rich­tung Osten. Im oberen rechten Teil wird sich nicht viel abspielen. Dennoch werde ich ihn morgen einmal abgrasen und dann langsam in die Tiefe vordringen, wo vermutlich der Pirat seine Schatzkiste versteckt hat.

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7. Wandertag - Labyrinth 1
Heute will ich neben der Lampe sechs Gegenstände mitnehmen, die der Pirat mir wohl nicht stehlen wird, um mit ihnen Posi­tionen im Laby­rinth zu mar­kieren.
Welcome to Adventure!!  Would you like instructions?
   NO - IN - GET BOTTLE - GET FOOD - GET LAMP - GET KEYS
   XYZZY - LAMP ON - GET ROD - E - GET CAGE - PIT - E
   DROP ROD - GET BIRD - GET ROD - W - D - D - DROP BIRD
   DROP ROD - GET BIRD - GET ROD - W - W - W - E - S
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   S
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   N
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   S
You are in a maze of twisty little passages, all alike.
Hier wollte ich letztesmal das Gold ablegen, nun also den Zauber­stab. Dann nach Süden, bis es nicht mehr weiter­geht, anschlie­ßend nach Norden, wieder nach Süden, und wenn das alles nichts mehr bringt, auch nach Osten und Westen.
   DROP ROD - S
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   DROP BIRD - S
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   DROP CAGE - S
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a small wicker cage discarded nearby.
   N
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   DROP KEYS - N
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There are some keys on the ground here. 
   S
There is no way to go that direction. 
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There are some keys on the ground here.
   E
You are on the brink of a thirty foot pit with a massive orange column
down one wall.  You could climb down here but you could not get back
up.  The maze continues at this level.
Hier scheint ein Ausgang zu sein. Doch will ich mehr vom Laby­rinth kennen­lernen.
   E
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   DROP FOOD - E
There is no way to go that direction. 
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is food here. 
   W
A little dwarf just walked around a corner, saw you, threw a little 
axe at you which missed, cursed, and ran away.
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a little axe here. 
   GET AXE - DROP BOTTLE - W
Dead end. 
   OUT
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a bottle of water here.
   E
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is food here. 
   N
You're at brink of Pit.
Da bin ich wieder vor dem möglichen Ausgang. Auch zu den abgelegten Dingen bin ich teil­weise zurück. Das gibt mir die Gelegen­heit, noch etwas forschen.
   N
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a bottle of water here.
   N
There is no way to go that direction. 
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a bottle of water here.
   S
You're at brink of Pit. 
   S
Dead end. 
   OUT
You're at brink of Pit. 
   W
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There are some keys on the ground here. 
   W
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a small wicker cage discarded nearby.
   W
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
A cheerful little bird is sitting here singing. 
   W
There are faint rustling noises from the darkness behind you. 
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   W
There are faint rustling noises from the darkness behind you. 
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   W
There is a threatening little dwarf in the room with you! 
One sharp nasty knife is thrown at you! 
It misses!
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   THROW AXE
You attack a little dwarf, but he dodges out of the way.
There is a threatening little dwarf in the room with you! 
One sharp nasty knife is thrown at you! 
It misses!
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a little axe here. 
   GET AXE - W
There is a threatening little dwarf in the room with you! 
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   THROW AXE
You killed a little dwarf.  The body vanishes in a cloud of greasy
black smoke.
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a little axe here. 
   GET AXE - W
There are faint rustling noises from the darkness behind you. 
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   W
You are in a maze of twisty little passages, all alike.
Ich habe das Gefühl, von Zwergen verfogt im Kreis gelaufen zu sein. Deshalb wähle ich nun eine andere Rich­tung und wende mich gen Osten.
   E
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a small wicker cage discarded nearby.
   E
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   E
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a small wicker cage discarded nearby.
   U
There are faint rustling noises from the darkness behind you. 
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
   N
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a small wicker cage discarded nearby.
   D
Dead end. 
   OUT
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There is a small wicker cage discarded nearby.
Von dieser Position aus bin ich jetzt allen Rich­tungen N, S, E, W, U und D gefolgt. Es ist Zeit, nach Hause zu kommen, um in aller Ruhe die absol­vierte Route auszu­werten.
   N
You are in a maze of twisty little passages, all alike. 
There are some keys on the ground here. 
   E
You're at brink of Pit. 
   CLIMB
You're in Bird Chamber.
Tatsächlich bin ich wieder im normalen Höhlen­bereich, habe also einen Weg gefunden, auf dem ich das Gold nach Hause bringen könnte, das ich nicht die Stufen hoch­tragen konnte.
   E
You are in an awkward sloping east/west canyon. 
   E
You're in Debris Room.
   XYZZY
You're inside building. 
   QUIT - YES
You scored  59 out of a possible 350, using   83 turns.
Your score qualifies you as a Novice Class Adventurer.
To achieve the next higher rating, you need 42 more points.
Es sieht so aus, als hätte ich die meisten Stellen des Labyrinths betreten und könnte mich mit ein paar Gegen­ständen orien­tieren, um irgendwo die Schatz­kiste des Piraten zu finden. Wenn ich die Informa­tionen dieser und der voran­gehenden letzten Wande­rung richtig inter­pretiere, dann sieht das Laby­rinth in Teilen wie folgt aus:
              S
              |
              |
              |
           NW-N-NE
           W U D E
           SW---SE
              S
              |
              |
              |
           NW---NE
           W U D E
           SW---SE
              N   S
              |    \
              |     \
              |      \
           NW-N-NE    NW---NE
           W U D E    W U D E
           SW---SE    SW-S-SE
              S
              |
              |
              |
           NW-N-NE
           W U D E
           SW---SE
              S
              |
              |
              |
           NW-N-NE
           W U D E
           SW---SE
              S
              |
              |
              W
NW-N-NE    NW---NE    NW-N-NE
W U D |E--E|     |D---W U D E
SW-S-SE    SW---SE    SW-S-SE
          U   N
         /    |
        /     |
       N      W
NW---NE    NW---NE
W U D E    | U D |
SW-S-SE    SW---SE
              E
              |
              |
              W
           NW---NE    NW-N-NE
           | U D |S---W U D E
           SW---SE    SW-S-SE
              N   E
              |    \
              |     \
              S      N
NW-N-NE    NW-N-NE    NW---NE
W U D |E--W| U D |E--W| U D |
SW-S-SE    SW---SE    SW---SE
Auf die Himmelsrichtungen ist keine Rücksicht genommen. Vielmehr bedeutet nach unten weiter vom Eingang weg und vermutlich näher an die Schatz­kiste heran. Auf dem Rand der Räume sind die zehn Haupt­rich­tungen vermerkt. Sie verschwinden, sobald sie als unbegehbar erkannt sind oder zum Raum selbst zurück­führen. Geht es woanders hin, wandert die Bezeich­nung an den zuge­hörigen Weg.

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