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Spielplan
wuerg, 21.06.2008 00:06
Unter der Voraussetzung, daß stets der Bessere gewinnt, sollte ein Turnierplan selbstverständlich den Besten an die Spitze bringen. Bei n Teilnehmern sind dazu n-1 Zweikämpfe erforderlich und ausreichend. Soll auch der Zweitbeste ermittelt werden, so reicht es, den Besten unter den m Teilnehmern zu suchen, die gegen den Allerbesten unterlagen. Ein normales KO-System mit n=2,4,16,256,... Mannschaften erzeugt m=ldn =1,2,4,8,... dem Besten unterlegene Teilnehmer, womit in k=n+m-2 =1,4,18,262,... Kämpfen der erste und der zweite Platz ermittelt werden können.
Die Fußball-Europameisterschaft leistet sich bein=16 Mannschaften statt der k=18 Spiele mit 4·6+(4·2-1) =24+7=31 deutlich mehr und verweist dennoch die zweitbesten Teilnehmer gelegentlich auf den dritten bis vierten Platz, läßt sie also nicht ins Endspiel vordringen. Verteilten sich die Mannschaften völlig zufällig auf die vier Gruppen, so lag die Endspiel-Wahrscheinlichkeit für die zweitbeste Mannschaft im Jahre 2004 noch bei 11/15=73%. Im Jahre 2008 ist sie auf 8/15=53% gesunken.
Diese Merkwürdigkeit fiel mir erst auf, als mein türkischer Kollege von einem Sieg seiner Landsleute träumte, die dann den nächsten deutschen Gegner abgäben. Wie selbstverständlich dachte ich, er müsse sich irren, denn die Sieger aus denA-B-Spielen hätten nach meinem Verständnis zunächst gegen die aus den C-D-Spielen anzutreten. Doch dem ist nicht so. Der eine Endspielgegner kommt aus der Gruppe A oder B, der andere aus C oder D. Ein Endspiel Deutschland-Türkei war von Anfang an nicht möglich!
Warum bleiben die Sieger der Viertelfinale für das Halbfinale nicht einfach an ihrem Spielort? Warum sind die Schweiz und Österreich so plaziert worden, daß ein Endspiel zwischen ihnen auch theoretisch nicht möglich gewesen ist? Wollte man vermeiden, daß wie 2004 zwei Mannschaften im Endspiel erneut aufeinander treffen? Sollen die Griechen auf ewig die einzigen bleiben, die sowohl im Eröffnungs- als auch im Endspiel den Gastgeber demütigten?
Die Fußball-Europameisterschaft leistet sich bei
Diese Merkwürdigkeit fiel mir erst auf, als mein türkischer Kollege von einem Sieg seiner Landsleute träumte, die dann den nächsten deutschen Gegner abgäben. Wie selbstverständlich dachte ich, er müsse sich irren, denn die Sieger aus den
Warum bleiben die Sieger der Viertelfinale für das Halbfinale nicht einfach an ihrem Spielort? Warum sind die Schweiz und Österreich so plaziert worden, daß ein Endspiel zwischen ihnen auch theoretisch nicht möglich gewesen ist? Wollte man vermeiden, daß wie 2004 zwei Mannschaften im Endspiel erneut aufeinander treffen? Sollen die Griechen auf ewig die einzigen bleiben, die sowohl im Eröffnungs- als auch im Endspiel den Gastgeber demütigten?
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