Zahlwort

Wenn man 18 Prozent mehr Umsatz als Hysterie bezeichnen mag, dann hat es eine solche um die 26 Millionen in Lotto-Jackpot gegeben. Und sollte am Montag keiner gewonnen haben, dann wird er nächste Woche noch größer sein. Ab wann lohnt es sich für mich mitzuspielen?

Um das einschätzen zu können, habe ich mich nach dem Einsatz für ein Spiel erkundigt. Es sind wohl 75 Cent. Der Normalgewinn ist 37,5 Cent, daß selbst ohne Berücksichtigung der Gebühren der Jackpot etwa 37,5*140.000.000 Cent also mindestens 50 Millionen Euro betragen müßte, was wohl kaum erreicht werden wird, weil er vorher "geknackt" oder der Gewinnklasse 2 zugeschlagen wird.

Um aber ehrlich zu sein, habe ich nicht darüber nachgedacht, wann ich zum Lottospieler würde, sondern mir erneut die Frage gestellt, ab welcher Gewinnquote q(x) der normale Mensch bereit ist einen Betrag x zu setzen.

So blöd die Sendung "Deal or no deal" auch ist, bietet sie neben dem Lottospiel und dem Roulette dafür doch gewisse Anhaltspunkte. Anders als in den meisten Gewinnspielsendungen schwankt der zu erwartende Gewinn auf den einen Koffer nur wenig. Nur die von der "Bank" angebotene Quote wird immer besser, bis der Kandidat weich wird und um die 75 Prozent der zu erwartenden Summe aufgibt.

Während im Bereich eines Einsatzes von 10.000 bis 50.000 Euro offensichtlich die Gewinnquote deutlich über 120 Prozent liegen muß, daß ein Mensch seinen schon sicheren Gewinn weiterhin riskiert und im normalen Leben auch bei 200 Prozent keine 10.000 dafür vom Konto abheben würde, reichen ihm beim Lottospiel offensichtlich 50 Prozent.

Wenn die Quote q(x), ab der ein normaler Mensch einen Betrag x einsetzt eine stetige Funktion ist, dann muß irgendwo im Bereich von 0,75 und 10.000 Euro der Betrag b liegen, für den q(b)=1 ist, dessen Verlust so schmerzhaft ist wie freudig sein Gewinn, nicht mehr und nicht weniger. Ich würde b über 100 Euro sehen, sonst gäbe es nicht die Lotto-Systemspieler.

Ganz gerecht wird diese Überlegung dem Lotto aber nicht. Während im Fernsehen zwar hohe Gewinnsummen winken, sind sie doch in mehreren Schritten der Vervielfachung zu erwirtschaften. Beim Lotto aber winken Millionengewinne für 75 Cent. Die genauere Frage muß also lauten: Ab welcher Quote q(x,y) geht ein normaler Mensch auf eine Wette ein, wenn er den Betrag x einzusetzen hat und möglicherweise den Betrag y gewinnt?

Vielleicht hat schon einmal irgendeiner den Faktor w(z) bestimmt, mit dem der Betrag z überbewertet wird. Wenn die Entscheidungsgrenze bei q(x,y) liegt, dann muß w(-x)=q(x,y)w(y) sein. Ich würde dem normalen Menschen ungefähr die folgenden Werte unterstellen:

z in Euro  w(z)  w(-z)
----------------------
        1   1,0    0,9
      100   1,2    1,3
   10.000   1,4    1,7
1.000.000   2,0    3,0