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Zergliederung
wuerg, 23.09.2005 20:25
Fragt man sich, wie stark eine mittlere zum Bundestag kandidierende Partei ist, hat es keinen Sinn, die 100% der Stimmen einfach durch die Anzahl der Parteien zu teilen. Eine solche Angabe ist wertlos, weil sie zu sehr vom Auftreten kleiner Parteien abhängt. Daran ändert sich auch nichts, wenn man nur solche Parteien zählt, die im Bundestag vertreten sind. Es kann nicht sein, daß ein Passieren der Fünf-Prozent-Hürde die mittlere Stärke der Parteien wesentlich ändert. Auch die Aufspaltung einer kleinen Partei in zwei noch kleinere sollte kaum Einfluß auf die mittlere Größe haben. Deshalb halte ich es für sinnvoller, zu jedem Wähler die Stärke der von ihm gewählten Partei aufzuschreiben, alle Zahlen zu addieren und dann durch die Gesamtzahl der Wähler zu teilen.
Der Unterschied zur naiven arithmetischen Mittelung der Parteistärken a₁, a₂, …, aₙ durch die Formel
a = ( a1 + a1 + a1 + … + an−1 + an ) / n
besteht darin, daß man nicht alle Partei gleich gewichtet, sondern mit ihrem eigenen Stimmanteil. So kommt das quadratische Mittel
q = ( a12+a22+…+an2 ) / (a1+a2+…+an)
zustande, das unempfindlicher gegen Veränderungen im Bereich kleiner Parteien ist und nicht einen Wert a in der Größenordnung von 5 Prozent, sondern einen deutlich höheren q über 20 Prozent liefern sollte.
Die Bundestagswahl vom vergangenen Sonntag ergab
352(CDU/CSU), 342(SPD), 98(FDP), 87(PDS), 81(Grüne), 16(NPD), …
in Promille, was auf
q = (3522+3422+982+872+812+162+…) / 1000 = 268
führt. Hinter den Punkten versteckt sich ein Wert unter 24²=576 für die Splitterparteien, der die mittlere Parteigröße nur noch im Bereich eines halben Promilles beeinflussen kann.
Was passiert, wenn die Union in CDU und CSU geteilt wird? Dann ergeben sich Anteile von 278, 74, 342, 98, 87, 81, 16, … Promille, was auf
q = (2782+742+3422+982+872+812+162+…) / 1000 = 227
führt. Die mittlere Parteigröße sinkt dadurch also nur um 4 Prozentpunkte. Und das auch weniger wegen einer zusätzlichen Partei, sondern durch die Verkleinerung der größten. Wegen 1000/268=3,7 und 1000/22,4=4,4 ist die Zergliederung in Parteien durch die Aufspaltung der Union nicht um 1, sondern nur um 0,7 gestiegen. In jedem Falle kann man mit Fug und Recht behaupten, der Bundestag bestehe effektiv aus vier Parteien, weil deren mittlere Stärke etwa 25% beträgt.
Der Unterschied zur naiven arithmetischen Mittelung der Parteistärken a₁, a₂, …, aₙ durch die Formel
a = ( a1 + a1 + a1 + … + an−1 + an ) / n
besteht darin, daß man nicht alle Partei gleich gewichtet, sondern mit ihrem eigenen Stimmanteil. So kommt das quadratische Mittel
q = ( a12+a22+…+an2 ) / (a1+a2+…+an)
zustande, das unempfindlicher gegen Veränderungen im Bereich kleiner Parteien ist und nicht einen Wert a in der Größenordnung von 5 Prozent, sondern einen deutlich höheren q über 20 Prozent liefern sollte.
Die Bundestagswahl vom vergangenen Sonntag ergab
352(CDU/CSU), 342(SPD), 98(FDP), 87(PDS), 81(Grüne), 16(NPD), …
in Promille, was auf
q = (3522+3422+982+872+812+162+…) / 1000 = 268
führt. Hinter den Punkten versteckt sich ein Wert unter 24²=576 für die Splitterparteien, der die mittlere Parteigröße nur noch im Bereich eines halben Promilles beeinflussen kann.
Was passiert, wenn die Union in CDU und CSU geteilt wird? Dann ergeben sich Anteile von 278, 74, 342, 98, 87, 81, 16, … Promille, was auf
q = (2782+742+3422+982+872+812+162+…) / 1000 = 227
führt. Die mittlere Parteigröße sinkt dadurch also nur um 4 Prozentpunkte. Und das auch weniger wegen einer zusätzlichen Partei, sondern durch die Verkleinerung der größten. Wegen 1000/268=3,7 und 1000/22,4=4,4 ist die Zergliederung in Parteien durch die Aufspaltung der Union nicht um 1, sondern nur um 0,7 gestiegen. In jedem Falle kann man mit Fug und Recht behaupten, der Bundestag bestehe effektiv aus vier Parteien, weil deren mittlere Stärke etwa 25% beträgt.
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