PEMDAS
wuerg, 17.08.2025 16:57
Mein Leben lang hatte ich keine Probleme mit der Auswertung arithmetischer Ausdücke, in denen Zahlen, Plus-, Minus-, Mal- und Geteiltzeichen, Bruchstriche, Hochzahlen, Wurzeln und vieles andere mehr vorkamen, auch wenn sie unvollständig geklammert waren, denn im allgemeinen ergibt sich das von selbst, wenn man die Schule durchläuft.
Natürlich kenne ich nicht nur Sprüche wie „rechts vor links“ und „erst links, dann rechts, dann geradeaus, so kommst du sicher gut nach Haus“, sondern auch „Punkt vor Strich“. Aus ihnen leite ich nicht mein Verhalten ab. Vielmehr ist es umgekehrt. Die Erfahrung aus dem Rechtsverkehr lehrt mich, was günstig ist. Wenn ich in der Eile durchaus Strich vor Punkt sage oder gar denke, so siegt doch schnell die verinnerlichte Realität, Übereinkunft, Gepflogenheit.
Bei manchen scheint es umgekehrt zu sein. Sie müssen blöde Regeln erlernen, um dank ihrer zum korrekten Verhalten oder Ergebnis zu kommen. Ich will mich nicht über sie lustig machen, denn ich bin nicht aus bürgerlichem Hause, da man „mit, nach, von, zu, bei, aus“ nebst „durch, für, ohne, um, gegen“ nicht lernen muß, um mir und mich nicht zu verwechseln. Gleich „Punkt vor Strich“ reicht das allein nicht aus.
So wie es keinen Grund gibt, aus mir oder mich deucht, einen Grundsatzstreit zu machen, ist auch 8÷2(2+2) keine Denksportaufgabe, deren vermeintlich korrekte Auswertung nicht auf 1, sondern 16 zu führen hat, weil PEMDAS zu beachten sei. Das bedeutet „Parenthesis, Exponentiation, Multiplication, Division, Addition, Subtraction“ und kommt dem amerikanischen Hang zu bedeutungsschwangeren Abkürzungen nach, deren Buchstaben über den Inhalt hinaus auch noch zu lernen sind: Please Excuse My Dear Aunt Sally.
Doch löst PEMDAS allein das Problem nicht, denn es ist nicht nur zusätzlich zu lernen, daß M und D, aber auch A und S gleichberechtigt sind. Außerdem ist P keine Operation und gesondert zu verstehen. Von E will ich gar nicht reden. Auch nicht von − als Negation, einer einstelligen Operation, die auf das additive Inverse abbildet. Zudem wird nichts ausgesagt über die Reihenfolge der Ausführung. Weil Addition und Subtraktion in der Sprechreihenfolge, also von links nach rechts auszuführen sind, muß es doch bei der Multiplikation nicht ebenso sein, schließlich steht der Multiplikator links vom Multiplikanden, und Lehrer werten 5⋅3=5+5+5 schon mal als falsch.
Inzwischen haben sich neben den Besserwissern auch die Vernünftigen zu ‚viral gehenden‘ Aufgaben wie 8÷2(2+2) zu Wort gemeldet. Sie weisen auf den fehlenden Multiplikationspunkt hin, was Taschenrechner durchaus zum Ergebnis 1 bringen kann. Vor allem aber bemerken sie, daß es keine mathematische Frage ist, allenfalls eine der je nach Geschmack korrekten Linearisierung von Ausdrücken. Mathematiker bevorzugen nicht nur eindeutige, sondern auch schöne Darstellungen. Keiner würde 1/2x² als x²/2 oder ½x² sehen. Keiner verwendet ungeklammert mehr als ein Divisionszeichen und sieht dies als linearisierten Bruchstrich.
Ich bitte um Entschuldigung, mich hier nochmals darüber aufgeregt zu haben. Es mußte aber sein, denn mit so blöden Aufgaben wie 8÷2(2+2) wird vor allem mit der selbstgefälligen Lösung 16 der Mathematik ein Bärendienst erwiesen. Man reiht sich ein in die Riege der Clickbaiter, die mit abartigen Konstrukten geringer mathematischer Relevanz verarschen oder glänzen wollen.
8:2(2+2)
Natürlich kenne ich nicht nur Sprüche wie „rechts vor links“ und „erst links, dann rechts, dann geradeaus, so kommst du sicher gut nach Haus“, sondern auch „Punkt vor Strich“. Aus ihnen leite ich nicht mein Verhalten ab. Vielmehr ist es umgekehrt. Die Erfahrung aus dem Rechtsverkehr lehrt mich, was günstig ist. Wenn ich in der Eile durchaus Strich vor Punkt sage oder gar denke, so siegt doch schnell die verinnerlichte Realität, Übereinkunft, Gepflogenheit.
Bei manchen scheint es umgekehrt zu sein. Sie müssen blöde Regeln erlernen, um dank ihrer zum korrekten Verhalten oder Ergebnis zu kommen. Ich will mich nicht über sie lustig machen, denn ich bin nicht aus bürgerlichem Hause, da man „mit, nach, von, zu, bei, aus“ nebst „durch, für, ohne, um, gegen“ nicht lernen muß, um mir und mich nicht zu verwechseln. Gleich „Punkt vor Strich“ reicht das allein nicht aus.
So wie es keinen Grund gibt, aus mir oder mich deucht, einen Grundsatzstreit zu machen, ist auch 8÷2(2+2) keine Denksportaufgabe, deren vermeintlich korrekte Auswertung nicht auf 1, sondern 16 zu führen hat, weil PEMDAS zu beachten sei. Das bedeutet „Parenthesis, Exponentiation, Multiplication, Division, Addition, Subtraction“ und kommt dem amerikanischen Hang zu bedeutungsschwangeren Abkürzungen nach, deren Buchstaben über den Inhalt hinaus auch noch zu lernen sind: Please Excuse My Dear Aunt Sally.
Doch löst PEMDAS allein das Problem nicht, denn es ist nicht nur zusätzlich zu lernen, daß M und D, aber auch A und S gleichberechtigt sind. Außerdem ist P keine Operation und gesondert zu verstehen. Von E will ich gar nicht reden. Auch nicht von − als Negation, einer einstelligen Operation, die auf das additive Inverse abbildet. Zudem wird nichts ausgesagt über die Reihenfolge der Ausführung. Weil Addition und Subtraktion in der Sprechreihenfolge, also von links nach rechts auszuführen sind, muß es doch bei der Multiplikation nicht ebenso sein, schließlich steht der Multiplikator links vom Multiplikanden, und Lehrer werten 5⋅3=5+5+5 schon mal als falsch.
Inzwischen haben sich neben den Besserwissern auch die Vernünftigen zu ‚viral gehenden‘ Aufgaben wie 8÷2(2+2) zu Wort gemeldet. Sie weisen auf den fehlenden Multiplikationspunkt hin, was Taschenrechner durchaus zum Ergebnis 1 bringen kann. Vor allem aber bemerken sie, daß es keine mathematische Frage ist, allenfalls eine der je nach Geschmack korrekten Linearisierung von Ausdrücken. Mathematiker bevorzugen nicht nur eindeutige, sondern auch schöne Darstellungen. Keiner würde 1/2x² als x²/2 oder ½x² sehen. Keiner verwendet ungeklammert mehr als ein Divisionszeichen und sieht dies als linearisierten Bruchstrich.
Ich bitte um Entschuldigung, mich hier nochmals darüber aufgeregt zu haben. Es mußte aber sein, denn mit so blöden Aufgaben wie 8÷2(2+2) wird vor allem mit der selbstgefälligen Lösung 16 der Mathematik ein Bärendienst erwiesen. Man reiht sich ein in die Riege der Clickbaiter, die mit abartigen Konstrukten geringer mathematischer Relevanz verarschen oder glänzen wollen.
8:2(2+2)
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