Zahlwort

Meine Vorhersage vor drei Monaten: 4,0%

Forderung der IG Metall      6,5%
Angebot der Arbeitgeber      2,5%

Rechnung: sqrt(6,5·2,5)=4,03

Erreichtes Ergebnis: effektiv 3,7% pro Jahr

4,1% und 1,7% bei 19 Monaten Laufzeit, also: (1,041·1,017)^(12/19)=1,0367

Erfolgsrechnung für Arbeitgeber: 2,9% im Jahr

4,1% in 2007 und 1,7% in 2008 oder später: (4,1+1,7)/2=2,9

Erfolg der Gewerkschaft: die 4 steht!

Erhöhung in 2007             4,1%
Erhöhung in 2008             1,7%
400 Euro einmalig (1)        1,0%
5 mal 0,7 Prozent (2)        0,3%
                             ----
in 19 Monaten Laufzeit       7,1%
im Jahr 12/19 davon          4,5%

(1) bei 40.000 Euro brutto im Jahr
(2) 0,7·(5/12)=0,29

Die 4 steht! Vor dem Komma der sofortigen 4,1 Prozent und vor den jähr­lichen 4,5 Prozent laut Rechnung!

Einführung in die kreative Mathematik

Mit 3,98 Prozent knapp verfehlt wird die 4 bei krea­tiver Umrech­nung der fünfmal 0,7 Prozent Einmal­zahlung im näch­sten Jahr. Das geht mit 13,65 Monats­gehäl­tern wie folgt: (5·0,7)·(13,65/12)=3,98. Ich habe nicht nur mit Arbeit­gebern, Gewerk­schaften und Banken, sondern mit vielen Menschen ein Problem: Sie können oder wollen oft nicht sagen, was die 100% sind.

Die Arbeitgeber haben sich tatsäch­lich auf 3,3 Prozent jähr­lich runter­gerechnet. Wahr­schein­lich gehen sie dabei von 0 Prozent für Zulagen aus, auf die sie am liebsten die Lohn­erhö­hungen anrechnen würden.

Die 3,98 Prozent Einmal­zahlung im Jahre 2008 lassen mich nicht ruhen, obgleich sie bei 40.000 Euro Brutto­gehalt pro Jahr mit 133 Euro deut­lich hinter die einma­ligen 400 Euro für das Jahr 2007 zurückfallen, denn es sind 3,98 Prozent des Gehaltes eines Monates, nicht eines Jahres.

Einmal angenommen, die 3,98 Prozent seien durch Rundung enstanden und der wahre Wert x liege zwischen 3,975 und 3,990. Ohne Urlaubs- und Weih­nachts­geld wären je 0,7 Prozent für die Monate April bis Okto­ber 2008 nur 3,5 Prozent. Ein Wert x geht also von 24x/7 Monats­gehältern im Jahr aus. Bei Annahme von 13 nor­malen Gehäl­tern und 50 Prozent zusätz­lichem Entgelt für 6 Wochen Urlaub ergibt sich eine effek­tive Monats­länge von 147/(24x-91), also 30,9 bis 33,4 Tagen.

Gregorianisch korrekt wären 365,2425/12=30,4 Tage. Damit komme ich auf 3,99 statt 3,98 Prozent einmalig und 13,69 statt 13,63 bis 13,68 Monats­gehälter im Jahr. Aber wer inter­essiert sich schon für die zweite Stelle nach dem Komma, wenn er noch nicht einmal die erste davor erreicht?

Um die Preisschild­zahlen 3,98 oder 3,99 zu vermeiden und auch hier eine 4 vor dem Komma zu haben, müßte es 13,71 Monats­gehälter geben. Die könnte man recht­fertigen, wenn bei 30 Tagen Urlaub von 252 oder weniger Arbeits­tagen ausge­gangen würde. Aber das erreicht man zumindest in evange­lischen Gebieten auch bei günstiger Feier­tags­lage nicht.

Doch wozu sich Gedanken darüber machen, welchen Anteil der Urlaub an der Soll­arbeits­zeit hat, denn es sind in jedem Falle x/(24x/7)=7/24 Prozent eines Jahres­gehaltes, was nicht zufällig genau den 5/12 von 0,7 Prozent entspricht. Warum macht man sich also die Mühe und rechnet die Einmal­zahlung auf ein Monats­gehalt als 100 Prozent um, obwohl doch auf einen Schlag und nicht in fünf Raten gezahlt wird? Weil 3,98 besser aussieht als 0,29?

Einmal ist keinmal

Eigentlich ist es selbst­verständ­lich, wird aber in aller Deut­lich­keit nur vor dem Tarif­abschluß gesagt: Einmal ist keinmal! Jedes Promille Erhöhung des Grund­gehaltes bleibt auf ewig, jeder noch so schöne Einmal­betrag ist in der nächsten Runde weg. Das sieht zunächst jeder ein. Wenn es aber Jahr um Jahr 3,7 auf immer und 1 Prozent einmalig gibt, sitzen sicherlich viele dem Irrtum auf, es seien insgesamt doch wenisgtens 4 Prozent in der Tasche. Dem ist leider nicht so:

ewig + einmal    10 Jahre  20 Jahre  30 Jahre  40 Jahre

3,7% und 1,0%      12,39     30,2      55,9      92,7      
3,7% und 2,0%      12,52     30,5      56,4      93,6
3,7% und 3,0%      12,63     30,8      56,9      94,5

3,8% und nix       12,35     30,3      56,3      94,1

Ein Beispiel, wie die Tabelle zu lesen ist: Bekommt man jedes Jahr 3,7% mehr Grund­gehalt und eine Einmal­zahlung von stolzen 2%, so kassiert man in den nächsten 30 Jahren das 56,4-fache des derzei­tigen Jahres­gehaltes.

Wer nur noch 10 Jahre zu arbeiten hat, für den mögen 3,7% und 1% gerade noch günstiger sein als der Verzicht auf die Einmal­zahlung bei einer gering­fügig stär­keren Erhöhung von einem Promille. In 20 Jahren sieht das schon anders aus. Und wer noch 40 Jahre vor sich hat, liegt mit andert­halb Monats­gehäl­tern hinten.

Das mag auf 40 Jahre gerechnet nicht viel erscheinen, doch muß eigent­lich nicht nur an das eigene Einkommen, sondern auch das der nächsten Genera­tionen gedacht werden. Aber ich will nicht drama­tisieren. Sonst hätte ich auch noch eine Spalte mit 100 Jahren angefügt.

Anderthalb Jahre später steht die vier schon wieder.

Meine Vorhersage: 4,1%

Forderung der IG Metall: 8,0%
Angebot der Arbeitgeber: 2,1%
Einigung der beiden bei: 4,1%

Rechnung: sqrt(8·2,1)=4,1

Erreichtes Ergebnis: effektiv 2,8% pro Jahr

Mit 4,2% wurde ein Promille mehr erreicht als ich voher­gesagt hatte. Es sind zweimal 2,1% bei 18 Monaten Lauf­zeit. Die Rech­nung (1,021)^(4/3)=1,028 liefert 2,8% pro Jahr.

Die Erfolgs­rechnungen der Arbeit­geber und der Gewerk­schaft stehen noch aus.

Ein Jahrzent später steht die 4 wieder. Ich hatte wegen sqrt(6·2) mit 3,5 Prozent gerechnet. Es wurden mit 4,3 aber mehr. Hinzu kommen für die meisten Arbeit­nehmer 2,0 Prozent Zusatz­entgelt. Und wenn ich es recht verstanden habe, noch 400 Euro nicht einmal, sondern jedes Jahr dazu. Wenn ich die mit 1 Prozent bewerte, so sind es 7,3 Prozent, was sich nicht sehr von den Arbeit­geber­angaben von 7,7 Prozent unter­scheidet. Bei zwei Jahren Lauf­zeit ergeben sich natür­lich wieder keine 4 Prozent jährlich. Die wären sehr hoch gegriffen. Doch die etwa 3,5 Prozent sind mehr als ordent­lich, zumal gleich­zeitig noch immate­rielle Ände­rungen ausge­handelt wurden.

Für welche Seite Flexi­bili­sierung mehr Vor- als Nach­teile erbringt, hängt von den konkreten Ausge­stal­tungen ab. Im Idealfal profi­tieren sowohl Arbeit­nehmer als auch Arbeit­geber. Verbesse­rungen für die Beschäf­tigten sind vor allem dort zu erwarten, wo starke Betriebs­räte in der berühmten "vertrauens­vollen Zusammen­arbeit" mit dem Arbeit­geber die Spiel­räume ausge­stalten, also dort wo die IG Metall stark vertreten ist. Das zieht gerne den Vorwurf nach sich, Gewerk­schaften kümmerten sich nur um ihre Klientel. Das dürfen sie auch, denn die anderen sparen sich das eine Prozent vom Brutto­lohn. Trotzdem erhalten auch nicht­organi­sierte Mitar­beiter die Lohner­höhung. Im allge­meinen zur Erhal­tung des Betriebs­friedens, späte­stens aber mit der All­gemein­gültig­keit eines Tarif­vertrages. Und selbst in Ausbeuter­bereichen müssen die Arbeit­geber irgend­wann nach­ziehen.

Die IG Metall hat durch Zurück­haltung in den letzten Jahren eine gut gefüllte Streik­kasse aus den Beiträgen ihrer Mitglieder. Wer sich die gespart hat, mag gerne auf Gewerk­schaften schimpfen und sich wilder gebären als der Arbeit­geber­verband mit ebenfalls ordent­lichen Einnahmen aus den Mitglieds­betrieben. Zwischen diesen beiden Tarif­partnern wird hart verhandelt. Jeder anerkennt aber die Inter­essen des anderen. Keiner macht daraus eine persön­liche Sache. Fühlt ein Betrieb sich zu stark belastet, kann er aus dem Arbeit­geber­verband austreten. Der springt ihm aber nicht bei, wenn es zum Streik kommt. Sowohl Arbeit­geber als auch Arbeit­nehmer sind gut beraten, sich zu organi­sieren und Verhand­lungen den Profis zu überlassen. Soli­darität ist gerade auf Arbeit­nehmer­seite gefordert, auch von denen, die voraus­sicht­lich nie streiken werden und sich auch keine anderen Vorteile von einer Mitglied­schaft verspre­chen.