Zahlwort

Seit bei Amazon bereits die CD der Popstars-Gewinner, die erst am kommenden Donnerstag live ermittelt werden sollen, angepriesen wurde, will meine Tochter nicht mehr mit SMS für Senna stimmen. Ähnlich werden viele denken und die erwarteten Einnahmen halbieren. Mir kam natürlich sofort in den Sinn, daß die abgebildeten drei Mädchen (Kati, Mandy, Bahar) auf der Couch nur eine Beispielkombination sind. Flugs wurde das auch öffentlich behauptet und die Anzahl möglicher Kombinationen genannt, nämlich 20. Das ist nicht schwer zu rechnen, denn 6 über 3 ist (6*5*4)/(1*2*3)=20.

Angeblich sollen alle diese 20 Kombinationen im Internet als Beweis hinterlegt sein. Ich habe nur einige gesehen, die offensichtlich montiert waren, weil beim Bildwechsel ein Mädchen umsprang und zwei regungslos sitzen blieben. So stieg in mir die Frage auf, wieviele Dreiergruppen auf der Couch denn fotografiert werden müssen, um jedes der möglich 20 Ergebnisse daraus montieren zu können. Es sind nur vier.

Ganz allgemein: Sollen nicht wie bei Popstars 3 aus 6, sondern m aus n gewählt werden, macht man das erste Bild mit den Nummern 1 bis m nebeneinander sitzend. Das zweite mit 2 bis m+1 und so weiter bis zum (n-m+1)-ten Bild, auf dem n-m+1 bis n abgebildet sind. Man überlegt sich leicht, daß jede Kombination von m aus n aus diesen n-m+1 Bildern zusammensetzbar ist. Mit weniger Bildern geht es nicht, da in jeder Sitzposition mindestens n-m-1 Personen abzulichten sind. Wären es n-m oder weniger an einer Position, würden die fehlenden m Personen nicht darstellbar sein.

Es ist also gar nicht so schlimm, wenn statt der drei aus sechs bei Popstars ein Doppelchor von 8 aus 16 gebildet werden müßte. Es reichten 16-8+1=9 Bilder, auf denen jeweils 8 Personen ohne viel Überlappung auf der Couch sitzen. Aus ihnen kann jede der 15444 Kombinationen durch einfache Zusammensetzung gebildet werden.

Nun ist das große Finale vorüber. Meine Tochter hat sich die 49 Cent gespart, zumal Senna nach kurzer Zeit als erste ausgewählt wurde. Das lag selbst für mich Popmusik-Ignorant auf der Hand, weshalb mir die veröffentlichte Kombination als ein Beispiel durchaus plausibel erschien. Gewiß wird in solchen Sendungen mehr manipuliert, nach höheren Interessen entschieden und Objektivität vorgetäuscht wie im Geschäftsleben so und so üblich, doch von Verschwörung ist das alles weit entfernt. Und wer den Produzenten über Manipulation hinaus eine Planung aller Details unterstellt, überschätzt sie und verkennt die durch Improvisation vertuschte Schlamperei, die ebenfalls der aus der normalen Arbeitswelt in nichts nachsteht.