Zahlwort

In der Auffassung, die Natur rechne nicht, sie zähle nur, stecken zwei Stoßrich­tungen: Gegen die Schul­wissen­schaftler, die der Natur Formeln über­stülpen, und für die Zahl­akro­baten, die gerne die Natur abzählen sehen. Ein ähnliche Weisheit ist, die Natur kenne kein Komma, es komme also nicht auf eine Zehner­potenz an, sondern nur auf die Ziffern­folge. Prak­tischer­weise geht man dafür selten über vier Ziffern hinaus. Sehr beliebt ist 2732, was allent­halben in der Natur vorkommt. Jedem bekannt ist sicher­lich der absolute Nullpunkt bei −273,2 Grad Celsius.

Der Kehrwert 1/0,002732=366 deutet auf den Kalender und die Astro­nomie hin. Und im side­rischen Monat von 27,32 Tagen wird man sofort fündig. Das ist die Zeit, die der Mond für eine Himmelsumrundung benötigt. Mit p=0,2732 sind dies 100p Tage für den side­rischen Monat und 100/p Tage für das Jahr, das deshalb 1/p²=13,4 side­rische Monate umfaßt. Synodische Monate von Vollmond zu Vollmond sind uns geläufiger. Davon gibt es einen weniger im Jahr. Damit hat der syno­dische Monat eine Länge von

(100/p) / (1/p²−1) = 100p/(1−p²) = 29,5

Tagen in guter Überein­stimmung mit der Realität. Wenn Frauen sich nach dem Mond oder nach Ebbe und Flut richten, dann sind es diese 29,5 Tage des syno­dischen und nicht die 27,3 des sideri­schen Monats. Dafür sollen es aber 273 Tage von der Zeugung bis zur Geburt sein. Das sind drei Viertel­jahre zu 91 Tagen oder 13 Wochen. Das reicht also für drei Staffeln einer Fernsehserie.

Der mittlere Erddurchmesser beträgt recht genau 12746, der mittlere Umfang damit 40043 Kilometer. Hätte man den Meter korrekt als den 40-millionsten Teil des Erdumfanges definiert, wäre der Durchmesser 12732=10000+2732​=10000(1+p) Kilometer und damit

10000(1+p)π = 40000 und damit π = 4/(1+p) = 4/1,2732=3,14169…

Damit ist nicht nur der geheime Grund für das häufige Vorkommen von 2732 in der Natur gefunden, sondern auch eine Formel zur Berechnung des wirklichen Wertes von π.

Die Zahl p=0,2732 wird von Detlef Konagel [1] die Plichta-​Kon­stante genannt, weil Peter Plichta sie in der Geometrie entdeckte: Umschreibt man einem Kreis der Fläche 1 ein Quadrat, hat es die Fläche 4/π=1+p=1,2732. Schneidet aus diesem Quadrat den Kreis heraus, verbleiben die vier Eineck genannten Eckstücke übrig. Zusammen haben sie eine Fläche von p=4/π−1=0,2732.

[1] Detlef Konagel: Murmelmathe

4263 | Eineck

Die Entdeckung der Ziffernfolge 2732 im Bereich der Temperaturen genießt den Vorteil einer ungenauen Temperatur­messung in Celsius. Mit der Welten­konstante 2732 kann nun die wahre Größe eines Temperatur­grades bestimmt werden. Der absolute Null­punkt von −273,15°C liegt bei −273,2 wahren Graden, und der Tripel­punkt des Wassers bei 0,01°C definiert die Nullinie. Damit sind c Grad Celsius w=1,0001464⋅c−0,01 wahre Grade.

Ein wahrer Grad ist also nur wenig kleiner als ein Grad Celsius, und 100 wahre Grad entsprechen 99,995°C. Das ist die Siede­temperatur des Wasser bei ungefähr 759,985 mm Queck­silber­säule. Wäre nicht willkürlich der Normaldruck auf 760 mm festgelegt worden, hätten sich die korrekten Tempe­ratur­werte ergeben: Das Wasser siedet bei 100 wahren Grad, hat seinen Tripel­punkt bei 0 wahren Grad und der absolute Nullpunkt liegt dort, wo er liegen muß, bei −273,2 wahren Grad.

Nicht nur im Bereich ungenauer und durch Übereinkunft gebildeter Größen bestehen gute Chancen für 2732, auch im Bereich stark schwankender. Zum Beispiel dem Lauf des Mondes, der zwischen 356.410 und 406.740 Kilometer von der Erde entfernt sein kann. Das ergibt Anziehungskräfte der Erde auf den Mond in der Größenordnung von 1+√2=2,41 bis π=3,14 Millimeter pro Sekundenquadrat. Der korrekte Mittelwert ist natürlich 0,2732. Nach meinen Berechnungen wird diese Beschleunigung bei einer Entfernung von 382.012 km vom Erdmittelpunkt zum Mondmittelpunkt erreicht, der wahren mittleren Entfernung des Mondes von der Erde.

Doch Erde und Mond sind durch weitere 2732 verbunden. Der Durchmesser des Mondes beträgt 0,2732 Erddurchmesser. Oder etwa nicht? Muß vielleicht noch mal genau nachgemessen werden? Denn ich komme mit 3476 km durch 12756 km immer auf 0,2725 in guter Übereinstimung mit dem Merkwert 3/11=0,272727. Aber war da nicht was? Aus der Schule kennen wir doch π=22/7. Und damit ergibt sich

0,2732 = 4/π − 1 = (4⋅7)/22 − 22/22 = 3/11

Könnte die Natur also bei den Radien von Erde und Mond den Unterschied von π und 22/7 eingebaut haben haben? Leider reicht

( 3476 km / 12756 km ) ⋅ ( 22 / 7 ) / π = 0,2726

nicht, weil π deutlich näher an 22/7 liegt als 0,2732 an 3/11. Auch mit dem kleineren Poldurchmesser der Erde und möglichen 500 Metern mehr beim Mond kommt nur

( 3476,5 km / 12745 km ) ⋅ ( 22 / 7 ) / π = 0,2729

heraus. Wahrscheinlich ist π doch etwas kleiner als angenommen.

Meine Bemerkung, daß eine Beschleu­nigung des Mondes mit 0,2732 Zentimeter pro Sekunden­quadrat bei einer Entfernung der Mittel­punkte von Erde und Mond von 382.012 km auftrete, was gegen­über der mittleren Entfer­nung eindeutig zu klein ist, hätte auch Kritiker auf den Plan rufen können, die da meinen, die Erde ziehe nicht nur den Mond an, sondern der Mond auch die Erde, was man wegen seiner recht großen Masse nicht vernach­lässigen könne. Damit sei die Bahn­beschleu­nigung deutlich höher als aus der Erdan­ziehung allein. Dieser Einwand ist gerecht­fertigt und auch wieder nicht.

Nicht gerechtfertigt ist er, weil die meisten Zahlen­mystiker die Beschleu­nigung von 0,273 Zenti­meter pro Sekunden­quadrat kritiklos abschreiben und vom verblei­benden Rest wiederum eine Mehrheit einfach die Beschleu­nigung wie folgt ausrechnet: Der Mond ist 60 Erdradien entfernt, unsere Erdbeschleu­nigung beträgt 9,81 Meter pro Sekunden­quadrat. Davon wirkt also 1/60 von 1/60 auf den Mond. Das ist sind aufge­rundet 0,273 Zentimeter pro Sekundenquadrat. Dabei wird nicht berück­sichtigt, daß es nur 9,807 Meter pro Sekunden­quadrat sind und für exakt 0,2732 Zenti­meter pro Sekunden­quadrat der Abstand des Mondes nur 59,91 Erdradien betragen müßte, was mit 381.812 km noch weniger ergibt. Und nirgendwo las ich einen Hinweis, warum man auch für die Beschleu­nigung an der Erdober­fläche annehmen darf, die gesamte Erdmasse sei in ihrem Mittel­punkt versammelt.

Wenn man sich also schön rechnen will, ist nicht auf die Beschleu­nigung des Mondes durch die Erdan­ziehung abzuheben, sondern auf die Bahn­beschleu­nigung, die erforderlich ist, um den Mond auf seine Bahn um eine fest­stehend gedachte Erde zu zwingen. Sie ist etwas höher, weil die Anziehungs­kraft des Mondes auf die Erde hinzu­tritt. Die Berech­nung ist ganz einfach: Die Erde habe die Masse M, der Mond die Masse m, die Entfer­nung ihrer Mittel­punkte sei r und G die Gravita­tions­konstante, dann ist die Bahn­beschleu­nigung otdes Mondes um die fest­stehende Erde a=G(M+m)/r². Eine Bahn­beschleu­nigung von a=0,2732 Zentimeter pro Sekunden­quadrat tritt damit bei einer Entfernung von

r = √(k(M+m)/a)
  = √(66,742⋅10⁻¹²⋅(5973,6+73,48)⋅10²¹/0,002732) Meter
  = 384.355 Kilometer

auf. Das sieht schon besser aus und liegt nur knapp unter dem Wert von 384.405 km für die große Halbachse der ungestörten Mondbahn, wozu ich eine Bahn­beschleu­nigung von 0,2698 gelesen habe. Damit kann man sagen: Eine Bahn­beschleu­nigung von 0,2732 Zenti­meter pro Sekunden­quadrat liegt in der Nähe der mitt­leren Bahnbe­schleu­nigung und wird zweimal pro Monat erreicht. Einer Schwan­kungs­breite von etwa 25 Prozent sei es gedankt.

Und weil der Zahlen­mystiker einer ungenauen Messung der Mondent­fernung weniger traut als seiner exakten Berech­nung, bedarf es einer Erklä­rung der Diffe­renz. Sollte noch einmal darüber nachge­dacht werden, was unter mittlerer Ent­fernung zu verstehen ist, um sie 50 Kilo­meter kleiner zu kriegen? Oder steckt in der Diffe­renz von Messung und Berech­nung eine weitere geheime Botschaft?

Nicht nur der Mond gibt etwas zu 2732 her, auch die Sonne. Ihre Oberflächen­beschleu­nigung beträgt 273,96 Meter pro Sekunden­quadrat. Das rundet man doch gerne ab oder betrachtet nur die ersten drei Stellen 273. So ist die Natur, wenn nicht 2732, dann nimmt sie eben 273 oder auch nur 27. Und sie hält für uns eine enorme Schwan­kungs­breite bereit. So rotiert die Sonne am Äquator in 25,15 Tagen einmal um sich selbst. An den Polen dauert es wesent­lich länger, womit der göttliche Meßpunkt etwa bei 20 Grad nördlicher oder südlicher Breite und in etwa 1000 Kilometer Höhe liegen muß, denn dort werden die geforderten 27,32 Tage und eine Beschleu­nigung von 273,2 Meter pro Sekunden­quadrat erzielt.