Mätzchen statt Mathematik
wuerg, 17.04.2025 19:43
„72⋅78 — in Sekunden?! — Dieser Mathe-Trick wird dich umhauen.“ [1]. Vedische Mathematik ist weder vedisch, noch Mathematik und anders als der Name vermuten läßt erst 100 Jahre alt, wenngleich angeblich aus alten Schriften hervorgezaubert. Man hört immer wieder davon, zumal alles Exotische fasziniert, alles Fremdethnische hochgejubelt wird und Mathematik für die meisten ein geheimnisvolles Reich ist, das es wie das ewige Leben mit schlichten Vorstellungen und viel Gebrabbel zu erfahren gilt.
Hier wird zunächst 72⋅78 errechnet, indem die Zehnerstelle samt Nachfolger zu 7⋅8=56, die beiden Einerstellen zu 2⋅8=16 multipliziert und sodann zu 5616 zusammengefügt werden. Wie auch im Video nachgerechnet, geht das immer mit (10a+b)(10c+d), wenn c=a+1 und b+d=10 ist. Für die übrigen 99% der Multiplikationen zweier zweistelliger Zahlen müssen andere Regeln her. Kein Wunder, wenn Schnellrechner lieber alle auswendig lernen, am besten sogar dreistellig.
Es kann durchaus von Vorteil sein, besondere Beziehungen auszunutzen, doch sehe ich kaum genügend Lebenslagen, durch die eine Aneignung zahlreicher vedischer Mätzchen sich lohnt. Wie würde ich in diesem Falle rechnen? 72⋅78=75²−3²=5625−9=5616. Etwas langsamer, aber auf Basis einer geläufigen binomischen Formel.
[1] Blitzschnelle Multiplikation im Kopf. Vedische Mathematik. MatheKunst, Youtube, April 2025. Er glaubt tatsächlich, man hätte in Indien vor hunderten von Jahren immer so gerechnet. Erschwerend kommt -zick statt -zich hinzu.
Hier wird zunächst 72⋅78 errechnet, indem die Zehnerstelle samt Nachfolger zu 7⋅8=56, die beiden Einerstellen zu 2⋅8=16 multipliziert und sodann zu 5616 zusammengefügt werden. Wie auch im Video nachgerechnet, geht das immer mit (10a+b)(10c+d), wenn c=a+1 und b+d=10 ist. Für die übrigen 99% der Multiplikationen zweier zweistelliger Zahlen müssen andere Regeln her. Kein Wunder, wenn Schnellrechner lieber alle auswendig lernen, am besten sogar dreistellig.
Es kann durchaus von Vorteil sein, besondere Beziehungen auszunutzen, doch sehe ich kaum genügend Lebenslagen, durch die eine Aneignung zahlreicher vedischer Mätzchen sich lohnt. Wie würde ich in diesem Falle rechnen? 72⋅78=75²−3²=5625−9=5616. Etwas langsamer, aber auf Basis einer geläufigen binomischen Formel.
[1] Blitzschnelle Multiplikation im Kopf. Vedische Mathematik. MatheKunst, Youtube, April 2025. Er glaubt tatsächlich, man hätte in Indien vor hunderten von Jahren immer so gerechnet. Erschwerend kommt -zick statt -zich hinzu.
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wuerg,
18.04.2025 18:29
„99% Failed! — 3, 15, 35, ?“ und schon wieder die Ukraine. [1] Weil diese Reihe wegen ihrer Kürze so blöd ist, blieb ich hängen. Differenzen 12 und 20. Nächste mit 28 möglich, also 35+28=63. Da sich dahinter aber immer etwas ‚Geistreiches‘ mit Quadraten oder Ziffernakrobatik verbirgt, kam ich noch vor dem Ansehen der Lösung spontan auf (2n)²−1. [2] Im Filmchen werden zunächst nicht meine auf der Hand liegenden Differenzen betrachtet, sondern abstruse Dinge, bis plötzlich 15=4²−1 dastand, was auf 8²−1=63 führte.
Wenn das irgendetwas mit Mathematik zu tun haben sollte, hätte erwähnt werden müssen, daß durch drei Werte immer ein Ausgleichspolynom zweiten Grades geht und deshalb meine Lösung wie die im Video bis ins Unendliche auf die gleiche Fortsetzung führt. Auch hätten Kleinkinder eher 1⋅3, 3⋅5, 5⋅7, 7⋅9 gefunden.
Es verbleibt die Frage, in welchen Folgen von Interesse denn 3, 15, 35 vorkommt. Es sind einige, die erste in [3] gefundene hat eine bemerkenswert kleine Nummer. Die übrigen zeugen davon, in welchem Umfange richtige Mathematiker Zahlenfolgen mit mehr oder weniger Bedeutung gesammelt haben.
[1] 3, 15, 35, ? Literally 99% could not complete this Ukraine series test! Can you? #ukraine. „Fast and Easy Maths !“, Youtube, April 2025.
[2] Weil man durch solche Aufgaben an IQ‑Tests erinnert sich immer unter Zeitdruck fühlt, fiel mir hier noch gar nicht auf, daß es sich um dasselbe handelt, nämlich das quadratische Ausgleichspolynom durch die drei gegebenen Werte.
[3] The On-Line Ecyclopedia of Integer Sequences. Die erste A000466 Folge und alle.
Wenn das irgendetwas mit Mathematik zu tun haben sollte, hätte erwähnt werden müssen, daß durch drei Werte immer ein Ausgleichspolynom zweiten Grades geht und deshalb meine Lösung wie die im Video bis ins Unendliche auf die gleiche Fortsetzung führt. Auch hätten Kleinkinder eher 1⋅3, 3⋅5, 5⋅7, 7⋅9 gefunden.
Es verbleibt die Frage, in welchen Folgen von Interesse denn 3, 15, 35 vorkommt. Es sind einige, die erste in [3] gefundene hat eine bemerkenswert kleine Nummer. Die übrigen zeugen davon, in welchem Umfange richtige Mathematiker Zahlenfolgen mit mehr oder weniger Bedeutung gesammelt haben.
[1] 3, 15, 35, ? Literally 99% could not complete this Ukraine series test! Can you? #ukraine. „Fast and Easy Maths !“, Youtube, April 2025.
[2] Weil man durch solche Aufgaben an IQ‑Tests erinnert sich immer unter Zeitdruck fühlt, fiel mir hier noch gar nicht auf, daß es sich um dasselbe handelt, nämlich das quadratische Ausgleichspolynom durch die drei gegebenen Werte.
[3] The On-Line Ecyclopedia of Integer Sequences. Die erste A000466 Folge und alle.
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