Zahlwort

„72⋅78 — in Sekunden?! — Dieser Mathe-​Trick wird dich umhauen.“ [1]. Vedi­sche Mathematik ist weder vedisch, noch Mathe­matik und anders als der Name ver­muten läßt erst 100 Jahre alt, wenn­gleich angeb­lich aus alten Schrif­ten hervor­gezau­bert. Man hört immer wieder davon, zumal alles Exoti­sche faszi­niert, alles Fremd­ethni­sche hochge­jubelt wird und Mathematik für die meisten ein geheim­nis­volles Reich ist, das es wie das ewige Leben mit schlich­ten Vorstel­lungen und viel Gebrab­bel zu erfah­ren gilt.

Hier wird zunächst 72⋅78 errechnet, indem die Zehner­stelle samt Nach­folger zu 7⋅8=56, die beiden Einer­stellen zu 2⋅8=16 multi­pliziert und sodann zu 5616 zusam­menge­fügt werden. Wie auch im Video nach­gerech­net, geht das immer mit (10a+b)(10c+d), wenn c=a+1 und b+d=10 ist. Für die übrigen 99% der Multi­plika­tionen zweier zwei­stel­liger Zahlen müssen andere Regeln her. Kein Wunder, wenn Schnell­rechner lieber alle aus­wendig lernen, am besten sogar drei­stellig.

Es kann durchaus von Vorteil sein, beson­dere Bezie­hungen auszu­nutzen, doch sehe ich kaum genü­gend Lebens­lagen, durch die eine Aneig­nung zahl­reicher vedi­scher Mätz­chen sich lohnt. Wie würde ich in diesem Falle rechnen? 72⋅78=​75²−3²=​5625−9=5616. Etwas lang­samer, aber auf Basis einer geläu­figen binomi­schen Formel.

[1] Blitzschnelle Multi­pli­kation im Kopf. Vedi­sche Mathe­matik. Mathe­Kunst, Youtube, April 2025. Er glaubt tatsäch­lich, man hätte in Indien vor hunder­ten von Jahren immer so gerech­net. Erschwe­rend kommt -zick statt -zich hinzu.

„99% Failed! — 3, 15, 35, ?“ und schon wieder die Ukraine. [1] Weil diese Reihe wegen ihrer Kürze so blöd ist, blieb ich hängen. Diffe­renzen 12 und 20. Nächste mit 28 möglich, also 35+28=63. Da sich dahinter aber immer etwas ‚Geist­reiches‘ mit Quadraten oder Ziffern­akro­batik verbirgt, kam ich noch vor dem Ansehen der Lösung spontan auf (2n)²−1. [2] Im Film­chen werden zunächst nicht meine auf der Hand liegen­den Diffe­renzen betrach­tet, sondern abstruse Dinge, bis plötz­lich 15=4²−1 dastand, was auf 8²−1=63 führte.

Wenn das irgendetwas mit Mathematik zu tun haben sollte, hätte erwähnt werden müssen, daß durch drei Werte immer ein Aus­gleichs­polynom zweiten Grades geht und deshalb meine Lösung wie die im Video bis ins Unend­liche auf die gleiche Fort­set­zung führt. Auch hätten Klein­kinder eher 1⋅3, 3⋅5, 5⋅7, 7⋅9 gefunden.

Es verbleibt die Frage, in welchen Folgen von Interesse denn 3, 15, 35 vorkommt. Es sind einige, die erste in [3] gefundene hat eine bemer­kens­wert kleine Nummer. Die übrigen zeugen davon, in welchem Umfange rich­tige Mathe­matiker Zahlen­folgen mit mehr oder weniger Bedeutung gesam­melt haben.

[1] 3, 15, 35, ? Lite­rally 99% could not com­plete this Ukraine series test! Can you? #ukraine. „Fast and Easy Maths !“, Youtube, April 2025.

[2] Weil man durch solche Aufgaben an IQ‑Tests erinnert sich immer unter Zeit­druck fühlt, fiel mir hier noch gar nicht auf, daß es sich um dasselbe handelt, nämlich das qua­dra­tische Aus­gleichs­polynom durch die drei gege­benen Werte.

[3] The On-Line Ecyclopedia of Integer Sequences. Die erste A000466 Folge und alle.

99% Failed!

11 │ 7 │ 2
───┼───┼───
 7 │ 6 │ ?   [1,2]
───┼───┼───
16 │ 7 │ 3

 99% Failed!

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EF ---O--- 11
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„Answer is not || — 2,5,?,29“ [1] Diese Aufgabe soll wohl besonders geistreich sein, weil drei Zahlen recht wenig sind und der Anstieg auf 29 recht hoch. Doch an die Mätzchen gewöhnt, habe ich gleich die Primzahlen p₁,p₃,?,p₁₀ gesehen. Die Indizes 1,3,?,10 sind Dreieckszahlen. Damit ist ?=p₆=13.

Im Filmchen werden nach dem üblichen Eingangs­gelaber die Primzahl­lücken aufstei­gender Länge ‚gefunden‘. Also das gleiche. Bemer­kens­wert ist neben 10 im ein­zigen Kommen­tar die affen­geile Über­setzung: Nach elf die drei­zehnte, drei­und­zwanzig­stel, nach 23 neun­und­zwanzig­stel, drei­ßig als Ergebnis.

[1] 2,5,?,29 Buch­stäb­lich 99% konnten diesen Serien­test nicht abschlie­ßen! Die Antwort ist nicht ... „Fast and Easy Maths !“, Youtube, Mai 2025.