Eins
wuerg, 15.01.2005 01:03
Für mich ist eins die kleinste natürliche Zahl. Andere beginnen mit der Null. [1] Sie ist weder prim noch zusammengesetzt. [2] Es gibt aber immer wieder Spinner, die das anders sehen, doch nicht statt Primalität einen anderen Begriff verwenden wollen, weil sie von penetranter Besserwisserei beseelt sind. [3] Die Wikipedia sieht die Zahl Eins als natürliche Zahl zwischen null und zwei. [4] Und dann wird noch bemerkt, daß die Eins eine Quadrat- und eine Kubikzahl ist. Jawoll, auch Biquadratzahl, 37. Potenz, Dreieckszahl, 37‑Eckzahl, nullte Potenz aller Zahlen, erste und zweite Fibonaccizahl.
Natürlich hat die Eins auch einen symbolischen Wert. Sie ist gut, stark, aufrecht, männlich, sie steht für Gott, das Individuum, das Unteilbare. [5] Die Eins steht auch für {0}={{}}, wenn sie es nicht sogar ist. Was nicht umzufallen droht, steht wie eine Eins, also aufrecht und gerade, gleichwohl eins ungerade ist. Lange Zeit war eine Eins als die beste Schulnote weitgehend unerreichbar, heute entwertet durch inflationäre 14 und in den Schatten gestellt durch leicht mögliche 15 Punkte. [6]
[1] Letztlich ist es nur eine Übereinkunft. Meines Erachtens spricht aber vieles für ℕ={1,2,3,…}, weil es mir einfacher erscheint, bei Bedarf durch einen Index 0 die Null hinzuzunehmen als sie dauernd auszuschließen. Siehe auch A000027, A001477, A001057.
[2] Nicht wegen der schlechten Definition, daß eine Primzahl genau zwei Teiler habe und eine zusammengesetzte Zahl mehr. Vielmehr ist die Eins eine Einheit und deshalb weder prim noch zusammengesetzt.
[3] So sieht Peter Plichta 1 als Primzahl, 2 und 3 aber nicht, weil alle anderen Primzahlen ±1 mod 6 sind, was gut in sein Raster aus 24 Strahlen und seine Ordnung der Elemente paßt. Dagegen spricht natürlich, daß Primalität allgemeiner definiert ist und es äußerst unelegant wäre, für die natürlichen Zahlen davon abzuweichen. Außerdem: Es gibt modulo 10 unendlich viele Primzahlen mit den Endziffern 1,3,7,9 und keine mit 0,4,6,8. Es bleiben 2 und 5 mit nur einer Primzahl. Es müßte also auch 5 gestrichen werden.
[4] Einmal von der Trivialität dieser Bemerkung abgesehen, sollte man besser schwurbeln: Die Eins liegt als natürliche Zahl nicht nach der Null, sondern ganz vorne, und in der Reihe der (nicht-negativen) ganzen Zahlen (als ganze Zahl) zwischen 0 und 2.
[5] Heutzutage kann man alles teilen. Nicht nur Kuchen und den letzten Bissen, im Internet auch Bilder, Texte, Filme, Babybäuche, Haß und Lobhudelei. Warum nicht auch die Eins?
[6] Ich glaube, es war mein Deutschlehrer, zumindest ein Vertreter der weichen Fächer, der meinte: Eine Eins bin ich. Mathematik, Physik, Chemie und Biologie können es nicht gewesen sein.
0 | 2 | heilige Zahlen | Primzahlkreuz
Natürlich hat die Eins auch einen symbolischen Wert. Sie ist gut, stark, aufrecht, männlich, sie steht für Gott, das Individuum, das Unteilbare. [5] Die Eins steht auch für {0}={{}}, wenn sie es nicht sogar ist. Was nicht umzufallen droht, steht wie eine Eins, also aufrecht und gerade, gleichwohl eins ungerade ist. Lange Zeit war eine Eins als die beste Schulnote weitgehend unerreichbar, heute entwertet durch inflationäre 14 und in den Schatten gestellt durch leicht mögliche 15 Punkte. [6]
[1] Letztlich ist es nur eine Übereinkunft. Meines Erachtens spricht aber vieles für ℕ={1,2,3,…}, weil es mir einfacher erscheint, bei Bedarf durch einen Index 0 die Null hinzuzunehmen als sie dauernd auszuschließen. Siehe auch A000027, A001477, A001057.
[2] Nicht wegen der schlechten Definition, daß eine Primzahl genau zwei Teiler habe und eine zusammengesetzte Zahl mehr. Vielmehr ist die Eins eine Einheit und deshalb weder prim noch zusammengesetzt.
[3] So sieht Peter Plichta 1 als Primzahl, 2 und 3 aber nicht, weil alle anderen Primzahlen ±1 mod 6 sind, was gut in sein Raster aus 24 Strahlen und seine Ordnung der Elemente paßt. Dagegen spricht natürlich, daß Primalität allgemeiner definiert ist und es äußerst unelegant wäre, für die natürlichen Zahlen davon abzuweichen. Außerdem: Es gibt modulo 10 unendlich viele Primzahlen mit den Endziffern 1,3,7,9 und keine mit 0,4,6,8. Es bleiben 2 und 5 mit nur einer Primzahl. Es müßte also auch 5 gestrichen werden.
[4] Einmal von der Trivialität dieser Bemerkung abgesehen, sollte man besser schwurbeln: Die Eins liegt als natürliche Zahl nicht nach der Null, sondern ganz vorne, und in der Reihe der (nicht-negativen) ganzen Zahlen (als ganze Zahl) zwischen 0 und 2.
[5] Heutzutage kann man alles teilen. Nicht nur Kuchen und den letzten Bissen, im Internet auch Bilder, Texte, Filme, Babybäuche, Haß und Lobhudelei. Warum nicht auch die Eins?
[6] Ich glaube, es war mein Deutschlehrer, zumindest ein Vertreter der weichen Fächer, der meinte: Eine Eins bin ich. Mathematik, Physik, Chemie und Biologie können es nicht gewesen sein.
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