Röslersche Mengenlehre
Herr Rösler rettet auf dem Dreikönigstreffen die FDP. Auch mit einer Ablehnung unnötiger Schulreformen. Er berichtet, zu seiner Zeit habe man Mathematik durch Mengenlehre ablösen wollen und gelehrt: Befinden sich fünf Personen in einem Raum und es gehen sieben raus, dann müßten noch zwei reinkommen, damit keiner mehr drin ist. Eher ein schlecht erzählter Mathematikerwitz denn eine Paradeaufgabe der Mengenlehre.

Kurze Zeit später erwähnt der Kommentator Jürgen W. Falter, was auch mir zu Röslers Mengenlehre spontan durch den Kopf ging, daß die FDP nun die Talsohle erreicht hätte und die Umfragewerte negativ würden, wenn sie könnten. Die ungeliebte Mengenlehre hilft der FDP. Selbst die leere Menge hat keine negative Mächtigkeit.

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Zumindest in Baden-Württemberg,
wo ich zur Schule ging, war es auch nicht unbedingt so, dass die Mengenlehre die Mathematik (oder genauer gesagt: das Rechnen) ablösen sollte. Wenn ich mich recht erinnere, haten wir Erstklässler, die wir 1970 eingeschult wurden, erst einhalbes Jahr lang mit Mengenlehre (dargereicht u.a. mit Hilfe von roten, blauen und gelben Kreisen, Drei-, Vier- und Rechtecken) zu tun, bevor es mit der traditionellen Rechnerei losging.

Da ging es um Elemente und Mengen (Schnittmengen, Teilmengen etc.), aber um nichts, was der Röslerschen Darstellung auch nur im Entferntesten nahekäme. Wobei ich seine Darstellung aber trotzdem witzig finde.

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Ich will nicht übertreiben, doch hundertmal hat Rösler sicherlich das Wort Wachstum im Munde geführt. Und trotz aller meiner nicht erst mit den Wirtschaftskrisen dieses Jahrtausends gewachsenen Bedenken, möchte ich ihm glauben, daß er nicht nur selbst vom Wachstum überzeugt ist, sondern auch ansatzweise recht hat.

Dann aber die Mengenlehre. Plötzlich flackert ein Detail auf, dessen Gehalt ich beurteilen kann und sich automatisch auf den Rest überträgt, so wie eine scheinbar seriöse Zeitung an Überzeugung verliert, wenn einmal darin eine Geschichte zu lesen ist, deren Lüge ich sofort erkenne.

Und zur Mengenlehre hätte er doch Berater gehabt. Die hätten ihm aus dem Archiv eine treffendere Geschichte gebastelt. Zum Beispiel:

Als ich in die Grundschule kam, wurde gerade Rechnen durch Mengenlehre ersetzt. Eines Tages forderte die Lehrerin uns auf, die Menge der roten oder runden Steine zu bilden. Manche nahmen die roten Steine, andere die runden, einige nur die roten Kreise, die meisten machten gar nichts oder Blödsinn. Doch plötzlich dämmerte es mir, vorwitzig wie heute sprang ich auf und rief in den Raum: Frau Lehrerin, meinen Sie vielleicht die roten und die runden Steine? Und schon konnten alle die Aufgabe lösen.

So ist es auch in der Politik. Eine kleine Änderung von drei, vier Buchstaben und etwas Mut kann den Unterschied ausmachen, den Wachstumsschub auslösen. Und wenn es mit drei, vier Buchstaben möglich ist, dann auch mit zwei, drei Prozent. Meine Damen und Herren, da(für) steht die Freie Demokratische Partei, die FDP!

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Mengenlehre.
Eine Art Mathematik, die sich nicht mit konkreten Zahlen abgibt, sondern einfach nur grobe Bereiche vergleicht. In meinen Augen. Ok, nicht ganz richtig, gebe ich zu.

Aber für mich einer der Gründe zu verstehen, weshalb die Politiker genau von jener Algebra nichts verstehen. (Vorsicht, der gesamte Link dauert gute 80 Minuten). Mit entsprechenden Langzeitfolgen.

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Mengenlehre ist ein Teilgebiet der Mathematik. Die mengentheoretische Beschreibung hat sich bewährt, entfaltet ihre volle Kraft aber erst abseits endlicher Bereiche. Zur Bewältigung weniger bunter Klötzchen ist sie kaum hilfreich. Mengenlehre in der Schule sollte wohl die mengentheoretische Denk- und Sprechweise etablieren. Das ist so nützlich wie Latein für die Logik.

Nun aber zu ihrem Film. Er endet und beginnt mit der Exponentialfunktion. Wer sie nicht theoretisch versteht, hat sie vielleicht praktisch am Finanzmarkt gespürt. An der Tankstelle greift sie noch zu langsam.

In seinem als The most IMPORTANT Video You'll Ever See aufgezeichneten Vortrag spricht Albert A. Bartlett vornehmlich zur amerikanischen Oil Angst, um durch Wahl dieses Begriffes zu belegen, daß ich mir weite Teile wirklich angesehen habe. Er stellt natürlich auch dar, daß in der Realität exponentielles Wachstum nicht einfach kurz und schmerzvoll zusammenbricht, sondern nicht nur nach Marion King Hubbert über eine lange Zeit dahinsiecht.

Solche Prognosen sind sicherlich besser als die sog. linerae Fortschreibung der Gegenwart und der unerschütterliche Glaube an immer neue Ressourcen. Ich aber vertraue in die weitreichende Hyperstabilität der Natur, die einen aus dem Ruder gelaufenen Prozeß durch einen übergelagerten in die Schranken weist. Bereits vor 40 Jahren sagte ein Kollege: Die Natur wird ihr Gleichgewicht schon finden. Ob es Menschen darin gibt, weiß ich nicht.

Immer wieder gerne zitiere ich das Buch Formeln zur Macht von Wilhelm Fucks aus dem Jahre 1965. Nach seinen nicht-linearen Berechnungen sollte die Macht der Chinesen 1969 die der WEU, 1971 die der UdSSR, 1975 die der USA und 1985 die von allen drei zusammen überflügeln. Die für diese Jahre erwarteten Atomkriege blieben aus und die Chinesen vermehrten sich nicht wie die Kaninchen. Es wurden nur 1,3 statt der für 2010 prognostizierten 2 Milliarden, die bei weitem nicht so produktiv wurden wie 1965 erwartet.

Albert A. Bartlett weist zurecht darauf hin, daß die Erschließung neuer Ölvorkommen deren Aufzehrung nur um wenige Jahre nach hinten verschiebt. Für mich aber machte das schon einen Unterschied. Da ich die Exponential­funktion schon vor 50 Jahren verstand, hoffte ich allen Ernstes, die Vorkommen würden sich bald erschöpfen und die Geschirrtuchträger der plötzlich und unverdient zu Geld gekommenen vierten Welt wieder in die Steinzeit versetzen.

Es kam leider anders. Die erste und vor allem die zweite Welt in Gestalt der Amerikaner verschleudern bis heute immer neues Öl, das sie in Staaten kaufen müssen, die lieber geistig denn ökonomisch wachsen sollten. Und so wird sich auch regeln, was ich den Worten Albert A. Bartlett meine entnehmen zu können: Wenn Bevölkerungswachstum und Verbrauch nicht durch Bildung und Einsicht reduziert werden, dann werden die bekannten negativen Größen wie Krieg, Hunger und Krankheit dafür Sorge tragen.

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