von links nach rechts
Wer die Verarscheraufgabe 8÷2(2+2) stellt, will zumeist mit dem Ergeb­nis 16 glän­zen, weil Multi­plika­tionen und Divi­sionen stur von links nach rechts auszu­führen seien, während mein Taschen­rechner und ich die 1 bevor­zugen. Wie kann ich das begrün­den? Wann geht es von links nach rechts, wann umkehrt?

Selbst in der Stein­zeit war nicht nur klar, wo oben und unten sowie vorne und hinten ist. Man unter­schied auch die rechte, starke, geschickte Hand von der unge­schick­teren linken. Damit war das Gute, der Rex rechts, die andere Seite links. Wie Jesus zur Rechten Gottes, saßen die Königs­treuen rechts, die Aufmüp­figen links.

Die meisten Menschen schreiben von links nach rechts. Nicht weil sie mit der guten rechten Hand schreiben und das Geschrie­bene sofort sehen möchten, sondern weil unsere Vor­fahren links den Meißel hielten und mit der Rechten zuschlu­gen. Deshalb hing das Schwert links, weshalb Männer links der Frau gingen und aufs Pferd stie­gen, dem Vor­gänger des Fahr­rades.

Da es nahelag, die höher­wer­tigen Zahl­wörter oder Zahl­zeichen zuerst zu nennen und die Baby­lonier von links nach rechts schrieben, stehen in der ganzen Welt die höher­wer­tigen Ziffern links. In der Folge werden mathe­matische Ausdrücke von links nach rechts geschrieben und gelesen.

Wie beim Schwert kommt auch in der Mathe­matik das Gegen­teil ins Spiel. [1] Noch vor gar nicht langer Zeit schrieb man Zahlen aus und formu­lierte Opera­tionen sprach­lich. So sagte man „fünfmal drei“ und nicht „drei fünfmal“, wodurch die zu verviel­fachende Zahl (Multi­pli­kand 3) nach hinten (rechts) und die Verviel­fachung (Multi­plika­tor 5) nach vorne (links) kam (5⋅3=3+3+3+3+3).

Das könnte einem am Arsch vorbei­gehen, ist die Multi­plika­tion doch kommu­tativ (5⋅3=3⋅5). Doch wurde und wird ganz allge­mein der Operator vorzugs­weise links vom Ope­randen geschrie­ben. So steht f(x) für „f von x“, die Anwen­dung von f auf x, so sehr manch einer auch xf (wende auf x die Funk­tion f an) für besser mag. [2]

Wer in der Schule zu den Vektor­räumen vorge­stoßen ist, wird sich viel­leicht an an a(bv)=(ab)v erinnern. Nur wenige werden sich gefragt haben, warum man nicht umgekehrt (vb)a=v(ba) geschrie­ben hat, was einen echten Unter­schied macht, wenn ab≠ba ist. [3]

Kurz: Man erhält keine neue Mathe­matik, wenn man links und rechts ver­tauscht oder hier oder da einer anderen Nota­tion frönt. Man ist aber gut beraten, sich an Konven­tionen zu halten, wenn man sich nicht im stillen Kämmer­lein eine eigene, von anderen nur mit Mühen zu verste­hende Welt schaffen will.

Deshalb ist es meines Erach­tens gerecht­fertigt und sinn­voll, in arith­meti­schen Aus­drücken die Multi­plika­tionen vor den Divi­sionen auszu­führen. Dann wäre selbst 8÷2×(2+2) als 8/(2⋅4)=8/8=1 zu sehen.

[1] Bevor hier keiner schreibt, aber mancher denkt, die Römer hätten nicht nur in alten Film­schinken ihr Schwert rechts getragen, der möge beachten, daß dies nur für den ein­fachen Kämpfer galt, der oftmals in der Linken ein Schild zu bän­digen hatte. Außer­dem war sein Gladius recht kürz.

[2] Saunders Mac Lane: Kategorien. Springer, 1972. „Sind Abbil­dungen f: XY und g: YZ gegeben, so wird die Kompo­sition gf: XZ defi­niert ver­möge (gf)x=g(fx) für alle xX. […] Es sei jedoch ange­merkt, daß viele Autoren die ent­gegen­gesetzte Reihen­folge benut­zen.“ (S. 8)

[3] B. L. van der Waerden: Algebra I. Springer, 1971. Für viele viel­leicht befremd­lich beginnt er mit dem Rechts­vektor­raum, der eben­mäßi­ger zu den bevor­zugten Dar­stel­lungen in Schule und Physik führt.

... comment

 
Ich habe gehört und gelesen, dass es etwas mit der "Denkweise", bzw. der überwiegenden oder "Haupt"-Nutzung von der rechten oder linken Hirnhälfte zu tun hat, ob man mit der linken oder rechten Hand schreibt.

Und bei mir "Superhirn" *hihi* sind sogar beide Hände talentiert. ;)

... link  

 
Um die Lesbarkeit auf die Spitze zu treiben, schrieb Prof. Dr. Wolfgang Schwarz (1934–2013) an der linken Tafel links. Für Zwischen­rech­nungen rechts mit dem Schwamm in der linken Hand. Ich dagegen war und bin vor allem rechts­hirnig völlig unta­len­tiert. Auch mein linkes Auge kommt dem rechten nicht mehr hinterher.

... link  

 
Ich wollte gerade das fehlende "R" in meinen Kommentar einfügen und habe festgestellt, dass das leider nicht geht.

... link  

 
Nach mehrfachem Lesen habe ich tasächlich das feh­lende R gefunden. Da sieht man, wie geräusch­los fehler­korri­gie­rend meine lesende Gehirn­hälfte arbeitet, gleich­wohl mir Habd sofort auffiel. Und was die Schreib­rechte betrifft: Eine gute Frage an die hier tätigen Admi­nistra­toren *hihi*, denn ich habe nur Kleinig­keiten an den Default-​Einstel­lungen geändert.

... link  

 
Soweit erkennbar, fungoniert alles normal und unverändert.

... link  


... comment
 
Vorgänger *hihi* ist gut.

... link  

 
Der Schattenwurf der Räder erinnert mich an die im Studio gedrehte Mond­landung.

... link  

 
@wuerg, habe die Fehler gerade korrigiert und vermute, dass sie das fehlende "R" übersehen haben könnten, weil es das Wort "echten" ja auch gibt, denn das war bei dem anderen Fehler ja nicht so.

... link  

 
Ja, meine forma­lprüfende linke Hirn­hälfte hat „Habd“ abge­fangen, nicht aber „echten“, was sodann von meiner schwa­chen inhalts­prüfen­den rechten nicht bemerkt, besten­falls korri­giert wurde. Ebenso das Komma vor „bzw.“, was Sie aber gerne belassen dürfen.

... link  

 
Also, vor dem "bzw." füge ich immer ein Komma ein und emfinde es als richtig, aber wenn es wirklich falsch sein sollte, danke ich Ihnen vielmals dafür, dass sie so großzügig sind, über diesen Fehler hinwegzusehen und es mir zu gestatten, es so zu lassen. :)

... link  

 
Mit dem Komma nimmt es ja keiner mehr so genau, und viel­leicht hat sich auch die Regel meines Dudens von 1972 geän­dert, daß bezie­hungs­weise wie und und/oder oder zu behan­deln ist. Mit Komma müßte also ein Haupt­satz folgen. Die übliche Schüler­ausrede ist, daß es sich um eine Beifü­gung han­delt. Nur müßte dann an deren Ende auch ein Komma stehen. Hätten Sie mich nicht auf das R gestoßen, wäre es mir gar nicht aufge­fallen. Und natür­lich dürfen Sie Ihre eige­nen Komma­regeln nutzen, wie ich mich auch alter deut­scher Recht­schrei­bung zu beflei­ßigen versuche.

... link  


... comment
 
Nicht bloß, dass die Römer bei ihren Landsern das Kurzschwert rechts trugen, sie traten auch bei Monty Python auf. Mit dem Ergebnis, dass ein gewisser Brian zwischen lauter Spitzbuben gekreuzigt wurde. Soundtrack: Always look on the bright side of life.

In der Literaturvorlage davon wird Jesus gekreuzigt mit einem Spitzbuben zu seiner Linken und einem zu seiner Rechten. In einem von vier Evangelien bereut einer der Spitzbuben seine Tat, und zwar der zur Rechten von Jesus, "der reuige Schächer", und hast du nicht gesehen, kriegt er ein Upgrade: "Wahrlich, ich sage dir, noch heute wirst du mit mir im Paradies sein!" Der zu seiner Linken kriegt kein Upgrade und fährt pfeilgrad zur Hölle.

... link  

 
Der Rechte hatte seine letzte Chance ergriffen, der von der Antifa nicht.

... link  

 
Die Weiber-Links
"Vor ihr stand Beckenbauer einst, als er, von Rummenigge angespielt, sich frug, wohin des Leders Rund er flanken sollte. Nach links, auf Müllers schussgewalt’gen Fuß? Nach rechts, wo schon das Lockenhaupt des Uli Hoeneß nach dem Ball sich reckte?"

... link  

 
Sag ich manchmal, wenn eine Freundin sich beim Autofahren schwertut mit rinks und lechts: Das andere Links!

... link  

 
Reue und Hölle. Zumindest aus Big Bang Theory könnte man wissen, dass es keine jüdische Hölle gibt (wie wir sie verstehen würden), keine ewige Verdammnis, außer für die fiesesten Haderlumpen, und dass die schnelle Reue-Nummer auf dem Sterbebett eine Möglichkeit ist, "Kehre um, einen Tag, bevor du stirbst."

Gemeint ist es natürlich so, da man ja nicht weiß, wann einem der Ziegelstein auf den Kopf fällt, soll man bittschön sofort umkehren/ein anständiger Gauner sein.

... link  

 
Frau Manhartsberg, es ist ganz inter­essant, wer weshalb links bzw. rechts bevor­zugt(e). Letzt­lich liegt es aber daran, daß schon weit vor den Mayas die rechte Hand die stär­kere war und die linke mehr durch willent­liche Umkehr an Bedeu­tung erlangte. Auch durch ganz profane Umstände: So würde ich auch ohne Nachweis glauben, daß der IQ der Links­händer weiter gestreut ist. Oben sind dieje­nigen, die beides können und schon in der Jugend mit Links­händig­keit angaben, gleich­wohl man sie noch nicht als Geschlecht hat ein­tragen lassen können. Und unten, die so und so nichts auf die Reihe bringen.

Und wenn Sie schon zur Fußball­poesie neigen: Vor allem im Sport tummeln sich die Links­händer und -füßer, weil der Gegner mit ihnen schlecht zurecht­kommt. Auch sie selbst. Noch besser ist beid­händige Veran­lagung oder das Trai­ning beider Seiten, zumindest beim Snooker.

... link  

 
Fritz, ich erinnere mich nicht so genau an das Evange­lium nach Monty Python. Einer hing rechts, der andere links, doch wer von beiden nun wie das Mädchen [1] aus Mali von seinen Taten ‚zurück­trat‘, aber trotzdem nicht abge­hängt und wie Barabbas unter die Leute ent­lassen wurde, weiß auch Lukas nicht zu ver­melden. Zudem läßt er offen, was mit dem anderen pas­sieren wird. Von einer Hölle ist nicht die Rede. Viel­leicht sind sie beide nunmehr fast 2000 Jahre mit dem MitM im Para­diese.

Ein Kollege meinte einmal, Katholi­zismus sei das Finden der opti­malen Stopp­stra­tegie, wann man mit dem Sündi­gen aufhören müssse, um nicht die letzte Beichte zu verpassen. Blaise Pascal meinte die Antwort zu kennen: Sofort, weil das ewige Leben einen unend­lich höheren Wert als alle Sünden zusam­men habe.

[1] Ich bin von der Tat zurück­getreten und habe gelöscht, was zuvor hier stand, denn ich möchte in meinem Alter auch nicht ins Gefängnis, sondern lieber in ein Senioren­heim.

... link  

 
Herr Wuerg, mit Fußball habe ich es ja nicht so, auch nicht mit Snooker, finde mich beim beidhändig schreiben aber mindestens so toll wie Leonardo da Vinci.💆‍♀️

... link  

 
Frau Manhartsberg, ursprüng­lich wollte ich mich darüber aus­lassen, wann mathe­mati­sche Aus­drücke und meinet­wegen auch sprach­liche Wendungen logisch, zeit­lich, inhalt­lich, argumen­tativ, prak­tisch, besser oder übli­cher­weise mit oder entgegen der Schreib­richtung zu denken, auszu­führen, zu ver­stehen sind, konnte aber schon in der Überschrift an links und rechts nicht vorbei, denn es ist ja durchaus bemer­kens­wert, daß die ganze Welt nicht nur einzelne Formeln so schreibt wie wir.

Ich hätte kommen sehen müssen, daß vielen die Links­händig­keit wich­tiger ist und die Minder­heit der Links­händer einen Lobpreis auf ihre Anomalie anstimmen könnte, sich zugleich benach­teiligt und über die Mehrheit hinaus begabt fühlt. [1] Das erinnert mich an Veganer und moderne Minder­heiten aller Art. Zusätzlich wird zu Tisch auch noch von einigen kund­getan, neben viel Obst und Gemüse ganz selten auch einmal ein gutes Steak von einem guten Metzger zu essen.

Wie im von Ihnen verlinkten Beitrag ist die Erklä­rung der Links­händig­keit einfach. Die weit­gehende Symme­trie des Menschen erleich­tert die Über­nahme von Fähig­keiten von der einen auf die andere Seite bis hin zur stän­digen Ver­wechse­lung beider. Das führt dazu, daß einige von Kindes­beinen an sich für die falsche Seite ent­scheiden können. Und damit meine ich die entgehen der großen Mehrheit. Und die bildete sich nicht will­kür­lich aus, sondern beruht einfach darauf, daß die rechte Hand ohne einsei­tiges Trai­ning die stär­kere ist, wohl auch bei vielen Links­händern, so sehr sie auch ein anderes, ja besseres Gehirn ins Feld führen mögen.

Ich schreibe das hier als Antwort so ausführ­lich, weil ich so und so ein paar Worte zu einer Begrün­dung ver­lieren wollte, weshalb man von links nach rechts besser rechts­händig schreibt, über den bereits ange­führ­ten Vorteil hinaus, das Geschrie­bene sofort lesen zu können. [2] Ich habe nämlich gelesen, daß auch Chinesen und Japaner, die in zwei bis drei Rich­tungen schreiben als Links­händer Pro­bleme bekommen können, weil die Schrift­zeichen auf Rechts­händig­keit ausge­legt sind und links geschrie­ben weit­gehend fremd, wenn nicht unge­lenk, gar kind­lich aussehen.

So ist es auch mit der häßli­chen Links­lastig­keit latei­nischer Schreib­schrift, zu der vor allem Links­händer neigen. Wie muß dann erst deren deutsche Schreib­schrift ausge­sehen haben? Nicht zufällig sind die Schleifen unserer Buch­staben vorwie­gend links herum von oben nach unten zu schrei­ben, weil das der rechten Hand leich­ter fällt. Es ist also keine Menschen­feind­lich­keit oder man­gelnde Rück­sicht, wenn man Kinder, die den Griffel in die linke Hand nehmen, dazu bewegt, mit der rechten Hand zu schreiben. Haben sie es gelernt, fällt es ihnen leicht, auch wenn sie Messer und Gabel wei­terhin vertau­schen.

[1] Frau Manhartsberg, wenn Sie sich das persön­lich zurech­nen, muß ich damit leben. Aber sie sind ja keine Mimose und Gegen­wind gewohnt.

[2] Für Lehrer an der Tafel wäre also Links­händig­keit von Vorteil, damit deren Bums­birne den Schülern nicht die freie Sicht nimmt. Wer aber kann sich an einen solchen Lehrer erinnern, wenn man eimal von den wenigen absieht, die sich Beid­händig­keit antrai­niert haben? Schon daran erkennt man, daß es sehr wenige echte Links­händer gibt.

... link  

 
Das Schreiben mit der linken Hand muss sogar noch verrückter gewesen sein in Zeiten, in denen man noch nicht mit einer runden Stiftspitze immer gleichstarke Linien schrieb, sondern mit Federkielen und Metallfedern und Zeug, und eine Zeitlang bei gebrochenen Schriften die unterschiedlich breiten Striche zu ziehen hatte, aber in derselben Richtung wie die Rechtshänder.

... link  

 
Wuerg, I beg to differ, was das Umlernen bei Kindern angeht, "wenn man Kinder, die den Griffel in die linke Hand nehmen, dazu bewegt, mit der rechten Hand zu schreiben."

Kennen Sie den Film The King's Speech? Ein Stottertherapeut kitzelt so nebenbei heraus, ab wann sich beim Stotterking Bertie (Albert, später Georg VI.) das Problem ergab, "weil bei den ersten Wörtern noch kein Kind stottert", und es stellte sich so dar, dass es anfing, als man ihn mit 4 oder 5 Jahren auf Rechtshänder umlernen wollte, und danach war es halt nur noch Krampf und Gehänsel und kein Zurück mehr vom Stottern.

Den Film habe ich diese Woche zum ersten mal gesehen, aber vor vielen Monden hatte ich einen Mitschüler in der Grundschule, dem genau dasselbe widerfuhr, lebenslanges Stottern nach erzwungenem Umlernen der Schreibhand. Is so.

Das ist das Umlernen nicht wert. Sollen sie es machen wie im Film Feuerzangenbowle: "Wählen Sie einen Beruf, bei dem Sie nicht viel zu schreiben haben. Werden Sie Zahnarzt."

... link  

 
Fritz, ich erwähnte ja die deutsche Schreib­schrift mit teilweise extremer Rechts­lastig­keit, die den Links­händern sicher­lich nicht lag, vor allem dann, wenn noch die von Ihnen genanten kalli­grafi­schen Vorstel­lungen einzu­halten waren.

Den Film „The King’s Speech“ kenne ich, kann mich aber nicht erinnern, daß sein Stottern auf die Umstel­lung von links nach rechts zurück­geführt wurde. Warum hat der Thera­peut dann nicht einfach gesagt: Schrei­ben Sie wieder links.

Und was ist bitte­schön für einen Links­händer schwer daran, rechts schreiben zu lernen? Daß man es im Vor­schul­alter lustig und intelli­gent fand, wenn ein Kind nicht nur Bilder, sondern auch Buch­staben linker­hand malte? Wäre das Problem aus der Welt, wenn alle beid­händig schreiben lernen müßten? Oder würde dann jeder zweite stottern?

Gibt es neben Links­händer­scheren, die auch für Rechts­händer beim Schneiden der rechten Nägel von Vorteil sind, auch Links­händer­klaviere mit den nieder­fre­quen­ten Tönen rechts? Und wieviele wurden zu Stot­terern, weil sie Klavier spielen mußten?

Im Ernst: Wer zu spät nicht mehr umlernen kann oder will, der soll sich einfach nur bemühen, einiger­maßen grade zu schreiben, und keinen Bohei daraus machen.

... link  

 
Eben. Das habe ich mir vorhin verkniffen vorzuschlagen: Warum bringt man linkshändigen Kindern nicht einfach das spiegelbildliche Schreiben von rechts nach links bei?

Als kleine ausgleichende Gerechtigkeit müssten halt auch die unbegabteren unter den Rechtshändern sich zusätzlich an Spiegelschrift gewöhnen. Das kann ja nicht so schwer sein!

Langweilige Bücher habe ich gerne mal abwechselnd seitenweise upside down gelesen, das macht es etwas weniger langweilig. Ich musste aber erfahren, dass das manchen schwerfällt oder sie es gar nicht hinbekommen. Sogar die umgelernten Rechtshänder unter den Linkshändern nicht.

... link  

 
Soweit kommt es noch, daß wir alle Spiegel­schrift zumindest lesen lernen oder einen Spiegel bei uns zu führen haben, damit eine links­radi­kale Minder­heit mit gleicher Geläu­fig­keit gespie­gelt schreiben kann. Im nächsten Schritt wird deren Schrei­bung zur primären erhoben und die derzei­tige zur gespie­gelten erklärt.

Lateinschrift, Chinesisch, Japanisch, Arabisch, alle diese Schriften und ihre Zeichen sind für Rechts­händer ausge­legt. Wer sich entgegen diesem welt­weiten Konsens für das Gegen­teil ent­scheidet, der muß eben etwas mehr üben, um eine Eins im Fach Schön­schrei­ben zu erlangen.

Ich hoffe die Zeit geht ihrem Ende entgegen, da man die Mitte vom Rand her und die Regel durch ihre Ausnah­men defi­niert, die Anoma­lie zur Norma­lität erklärt, wenn nicht über sie erhebt. Und Youtube seine Film­chen automa­tisich spiegelt, wenn sie offen­sicht­lich seiten­ver­kehrt hochge­laden wurden.

... link  

 
Also falschrumme Filme sind auch mal der unnötige Versuch, Urheberrechtsverletzungen zu kaschieren oder halt, irgendein Depp hat die Frontkamera von seinem Handy nicht auf normal geschaltet, wodurch man sich dann wie im Spiegel sieht anstatt wie in einer normalen Handycam-Aufnahme.
_____

Ich sehe gerade nochmal die Filmszene, wo der King mit seiner Speech im Gespräch mit dem Sprechlehrer davon redet, was ihn gaga gemacht hat.

Ein Ärgernis, wenn ein sauteuer produzierter Kassenschlagerfilm ohne die Möglichkeit von englischen Untertiteln auf die Menschheit losgelassen wird. Da wird man genötigt, genau hinzuhören, was die sich in den Bart nuscheln. Eine Frechheit.

... link  


... comment
 
Ich gehe davon aus, daß von rechts nach links schrei­bende Araber, Israelis und Japaner „eins – zwei – drei“ im Text „drei – zwei – eins“, eigentlich „ierd – iewz – snie“ schreiben, doch beim Über­gang zu Ziffern eben­falls „1 – 2 – 3“, zumin­dest wie wir in den meisten Fällen „1+2=3“ und nicht „3=1+2“, weil ein­tausend­fünf­hundert ja auch nicht als 0051 notiert wird. Aus diesem Grunde geht auch dort der sog. Zahlen­strahl vorzugs­weise von links nach rechts.

Spätestens mit der zweiten Dimen­sion zeichnen wir die sog. x‑Achse zumeist ‚waage­recht‘ und zwar von links nach rechts. Für die darauf senk­recht ste­hende y‑Achse kommen auf dem Papier zwei Rich­tungen infrage. Wir zeichnen und denken sie zumeist nach oben, gleich­wohl wir doch aus nahe­liegen­den Gründen nach unten hin die Zeile wechseln und auch in Zahlen­aufstel­lungen wie Matrizen oder Excel-​Tabel­len nach unten fort­setzen, die höheren Zeilen­nummern weiter unten stehen.

Man muß nicht lange nachdenken: Das liegt daran, daß in einem Bild unserer Welt die Berge nach oben zeigen, was auch der Fall wäre, hätten wir die Augen an den großen Zehen oder lebten wir inner­halb einer Kugel. Für die luftatmenden Wale im Wasser, ist es viel­leicht umge­kehrt. Für uns aber weist die y‑Achse nach oben.

Und da ein Ball von selbst den Berg nicht rauf, sondern runter rollt, ist die in einem Poten­tial V auf ein punkt­förmi­ges Objekt ausge­übte Kraft propor­tional zu −gradV. Rechnerisch wäre es ohne Minus­zeichen schöner, doch über die Rich­tung ent­scheiden vor allem die Sache, die Überein­kunft, die Rea­lität und unsere beschei­dene Lebens­welt, weniger reli­giöse Vor­stel­lungen oder das Bedürf­nis, anders zu sein. Gleich­macherei wie die von männ­lich und weib­lich scheidet zumeist eben­falls aus.

In welche der beiden Richtungen ein Drehwinkel vorzugs­weise zu messen ist, kann man den berühmten Geo­drei­ecken nur bedingt ent­nehmen. Ich habe ledig­lich drei altmo­dische Winkel­messer. Der schönste als Voll­kreis von 0 bis 360 Grad im Uhr­zeiger­sinn. Zwei andere im Halb­kreis mit zwei Skalen. Die im Uhrzeiger­sinn auf dem einen außen, dem anderen innen.

Zur Entschei­dung erneut die Welt der Berge: Steige ich Δy bergan und lege in der Projektion Δx zurück, ent­spricht das einer Stei­gung von m=Δy/Δx oder einem Anstiegs­winkel von arctanm links herum gegen den Uhr­zeiger­sinn, der damit dem posi­tiven Dreh­sinn ent­spricht, auch wenn Zeiger­instru­mente im allgemeinen rechts herum aus­schlagen. Sie zeigen mehr eine gebogene x-Achse.

... link  


... comment