Zahlwort

Gefühlsmäßig bin ich auf Ihrer Seite, daß eine divergente Folge über alle Maßen wächst. Eine alter­nie­rende Folge wie (−1)ⁿ wäre in diesem Sinne weder konvergent noch divergent, weil die Folge­glieder sich weder nähern noch entfernen.

Nach der exakten Definition befragt, würden die meisten Mathematiker wohl ähnliche Schwierig­keiten zugeben, sich aber darauf einigen, daß diver­gente Folgen einfach die nicht-​konver­genten sind.

Ich hatte mein Leben lang keine Schwierig­keiten mit dieser Diver­genz in den Auffas­sungen, weil ich wohl automa­tisch immer eine Bezeich­nung wählte, für die dieser Unter­schied nicht relevant ist. Ich sage: (−1)ⁿ alterniert, sin(n) konver­giert nicht, n² geht gegen unendlich, (−2)ⁿ ist unbe­schränkt.

Ihr Anliegen, für die Schule zu schreiben, habe ich sehr wohl verstanden. Es sollte sich nicht darin erschöpfen, den Stoff der Schul­bücher auszugs­weise nachzu­erzählen. Wie Sie bemerkten, enthalten die nämlich neben vielen Fehlern und Abstru­sitäten oftmals von der wirk­lichen Mathe­matik abwei­chende Vorstel­lungen, vor allem aber sprachlich überzogene Defini­tionen ohne Gewinn an Genau­igkeit.

Vor einiger Zeit wollte ich mir die zahlreichen Ungereimt­heiten aus Schul­mathe­matik­büchern vornehmen, habe es bisher aber nur auf fünf Beispiele gebracht. Mein Vorurteil: Die Autoren haben es selbst nicht ganz verstanden oder über­ließen es ihren Assi­stenten, den Lehrern fallen Mängel gar nicht auf, und die Schüler lernen alles auswendig.

Daher auch ''Eine Besonderheit bilden die alternierenden Folgen...''. Dass diese Folge konvergent oder divergent sein sollte, wurde nie behauptet.

Wie bereits festgestellt soll der Text für Schüler verständlich sein, ich selbst bin auch kein Mathematiker. Daher benutze ich eben die Schulbücher als Vorlage, nicht nur, dass es ''einfacher'' erklärt ist, sondern auch, dass diese Abitur relevanten Stoff enthalten.
Es mag sein, und es ist mir auch klar, dass viele Sachen, wie sie in Schulbüchern erklärt sind, eigentlich gar nicht sein können, dagegen steht allerdings auch die Begründung, dass die Schüler es verstehen sollen. Einfach Zusammenhänge benötigen nun mal einfache Erklärungen, zwar schade, aber das ist so.
Viel lieber würden wohl alle Lehrer den Stoff so vermitteln, wie er wissenschaftlich bzw. euphemistisch belegbar ist und sich nicht um die Wirklichkeit drumherum schlängeln.

Wohl war, allerdings würde man mit dieser Methode wohl erst mit Ende 30 sein Abitur ablegen können und bis man endlich eine fertige Ausbildung, einen festen Job und eine Familie gegründet hat, kann man schon in Rente gehen.

Mein Gefühl, mein Auge zwischen den Zeilen und die Tatsache, daß Sie sich eben nicht festlegten, ob die alter­nierende Folge konvergiert oder divergiert, ließen mich spontan aufmerken. An solchen Stellen kommen Schüler nämlich leicht ins Grübeln. Sie meinen, dort etwas verstehen zu müssen, was unklar oder gar nicht ausge­drückt ist.

Die Sprache muß nicht nur einfach, sondern auch verständ­lich sein. Das hängt oft an einzelnen Wörtern. In der zweiten Klasse frug mich der Direktor, was dreimal die Sieben sei. Ich gab keine Antwort, weil das affige Wort die mich verwirrte. Ich vermutete einen Hinter­sinn, irgendwas von Bedeutung. Gemeint war eine banale 21.

Zu Ihrem Anliegen: Wenn Sie in Zukunft mit Ihren Seiten einem Schüler eine bessere Vorberei­tung auf das Abitur bieten wollen als dies mit einem normalen Schulbuch möglich ist, dann müssen Sie dessen typische Schwächen vermeiden. Wo bisher geglaubt und auswendig gelernt wurde, sollte einfach verstanden und verinner­licht werden.

Was eine Erklärnutte ist, weiß ich auch nicht. Das müßten Sie die Erklär­nutte selbst fragen. Lustig ist der Name aber schon.

Gewiß kann man nicht alles vorher wissen. Inzwischen scheint sich aber herumge­sprochen zu haben, daß Blogs von Kommen­taren leben, gleich­wohl man sie auch abschalten darf, um auf diesem ein­fachen Weg zu einer unge­trübten Webprä­senz zu kommen.

Daß Sie Kommentare nicht abkönnen, kann ich mir ange­sichts Ihrer Beiträge gut vor­stellen. Aller­dings sind meine Einlas­sungen dadurch ver­schwunden. Im Original schon vor der Kommentar­abschal­tung, weil Sie sie an andere Stellen verbracht hatten.