Zahlwort

Als Julia nur noch zwei Liebhaber übrig hatte, gab es zur Erhöhung der Telefon­rechnung 5000 Euro zu gewinnen für die rich­tige Antwort auf die Frage, ob Verliebte Flug­zeuge oder Fahr­räder im Bauch hätten, obgleich in der Sendung doch von Schmetter­lingen gefa­selt wurde.

Fernsehen

Als ich in der allwissenden Müllhalde nach dem Dalai Lama und Gebrabbel suchte, fand ich leider nicht, was ich mir erhoffte, sondern nur die Einschät­zung, der Dalai Lama setze sich wohl­tuend vom Gebrabbel christ­licher Priester ab.

Mehr hat die Suche von bahn.de zu den Fahr­preisen für Kinder nicht zu sagen.

Was machen eigentlich die Kommentar-​Lösch-​Künstler [1]? Gibt es keinen Krieg, keine Kunst mehr?

[1] Künstler gegen den Krieg

Das kommt heraus, wenn man „Brüderlichkeit“ durch „für alle“ ersetzt und die Solidarität miß„brauchen“ tut.

brauchen

Ich habe nur wenige Minuten von Lost gesehen. Die in dieser Serie vorkommenden Zahlen

4 8 15 16 23 42

sind aber als lost numbers auch mir bekannt geworden. Sie wurden sogar in die Enzyklopädie der Zahlenfolgen [1] aufge­nommen, obgleich trotz vieler Bemü­hungen in ihnen kaum System oder Sinn gefunden wurde, der weit über ihre Summe 108 hinaus­geht, die eben­falls in den Geschich­ten vor­kommen soll.

Bevor ich diese Folge wie die in ihr vorkom­menden Zahlen 23 und 42 als will­kürlich beiseite lege, will ich für mich die Frage beant­worten, wie ich in einem Intel­ligenz­test diese Folge fortsetzen würde. Natürlich mit 32!

4 8 * 16 * * 32 * * * 64 * * * 128

Doch was steht an den Sternen? Da hat man einige Wahl­frei­heiten. Zunächst die Standard­trans­formation in ein Dreieck:

 4
 8 15
16 23 42
32 ** ** **
64 ** ** ** **

Ist es ein Zufall, daß es sowohl von 8 nach 15 als auch von 16 nach 23 genau sieben Schritte sind? Das gilt es auszu­nutzen: Ich mache die Differenz zwischen der ersten und der zweiten Spalte einfach immer zu 7 und die zwischen der zweiten und der dritten zu 19:

 4
 8 15
16 23 42
32 39 58 **
64 71 90 ** **

Wie aber ist die Folge der Differenzen fortzusetzen? An einfachsten und ohne Kreativität linear

7 19 31 43 55 67 …

jeweils um 12 aufsteigend. Das ergibt eine saublöde Formel

a(i,k) = 2ⁱ⁺¹ + (k−1)(6k−5)

für die k‑te Zahl a(i,k) der i‑ten Zeile. Nicht nur für 37‑Fanatiker ist die Reihung

7 19 37 61 91 127 …

die schönere. Es handelt sich um zentrierte Sechseck­zahlen, die sich bekannt­lich zu Kubik­zahlen summie­ren. Also

a(i,k) = 2ⁱ⁺¹ + (k−1)³ − 1

Damit ist

4 8 15 16 23 42 32 39 58 95 64 71 90 127 188 128 …

eine mögliche Fort­setzung der Lost-​Zahlen. Auch nicht schön, doch bessere habe ich noch nicht gesehen.

[1] Encyclopedia of Integer Sequences. A104101.

Als mein Blog ein, zwei, drei, vier und fünf Jahre alt wurde, vergaß ich, mich feiern zu lassen. Die 1000 Tage habe ich ebenfalls zu spät [1] bemerkt. Genau heute aber wurde der Zugriffszähler für meinen meistgelesenen Beitrag [2] fünfstellig. Damit ist die erste Myriade voll.

Gewiß sind das keine vier Prozent dessen, was Alpha-Blogger vorweisen können. Es reicht auch nicht, meinen Blog für mehr als ein paar Mark versteigern zu können. Aber vielleicht waren unter der ersten Myriade von Klickern ja tausend Schüler, die bei mir etwas über Quadratzahlen erfahren haben.

[1] 1024
[2] Quadratzahlen