Zahlwort

Vor neunthalb Jahren warf ich Trump, Orban und Erdogan noch in einen Topf, in dem sich nunmehr nur noch Erdogan befindet. Ich wies darauf hin, daß Wahl­ver­lierer gerne Ergeb­nisse anzwei­feln, man aber aner­kennen muß, wofür sich die Wähler ent­schieden. Inzwi­schen meinen ganz andere als die damals üblichen Ver­däch­tigen, den Wähler­willen miß­achten zu müssen, Thüringen und Rumänien sind Vorreiter, und uns wird offen mit Annul­lie­rung von Wahlen oder einem AfD-​Verbot gedroht.

Ich lobte auch die Deutschen, die sich eingedenk ihrer Ver­gangen­heit mit Israel-​Kritik und Nazi-​Verglei­chen zurück­hielten. Beides ist inzwi­schen salon­fähig geworden. Und man sollte keinen Gedanken daran ver­schwen­den, dagegen juri­stisch vorzu­gehen, wenn sie nicht gerade aus dem Munde eine AfD-​lers kommen. Nicht nur gegen die ist jedes Mittel recht. Bevor­mun­dung greift um sich. Im Ansatz auch Bestra­fung einfacher Meinungs­äuße­rung. Die Gleich­schal­tung von Medien und Justiz schreitet voran.

Nun aber zu Trump, über den man in seinem letzten Wahlkampf bestän­dig hören konnte, was uns und der Welt drohe. Einiges davon traf zum Ent­setzen der Kri­tiker ein. Aber noch darf ins Weiße Haus ein­ziehen, wer gewählt wurde. Brech­tigte Angst mag und sollte in manchen Volks­schich­ten herr­schen. Die diffuse der Gutmen­schen dagehen ergeht sich darin, vor Trump zu warnen, ihn zu diffa­mieren, sich lustig zu machen. Inhalt­lich lese ich wenig, die Ver­treter der ein­zigen Theorie wirken zahnlos.

Weshalb schreibe ich das heute? Weil ich soeben eine Kritik am Bil­dungs­stand der Deut­schen und der Ameri­kaner mit der reiße­rischen Über­schrift lese, Trump wisse nicht, was 6 mal 17 sei. Das wäre wie die 360-​Grad-​Wende lustig, gäbe es die Häme nicht. Dazu mein näch­ster Kom­mentar.

Trump, Orban, Erdogan

Um meinen Beitrag „Rechnen statt Mathe­matik“ nicht endlos zu verlän­gern, hier eine Fort­setzung unter „Hand­stand statt Mathe­matik“, was ungefähr das gleiche ist, denn es geht zumeist um Aufgaben, zu denen unnötig lang, umständ­lich, auch unmo­ti­viert rumge­rechnet und Mathe­matik eher ver­mieden wird.

„x+1/x=√3 — x¹⁰⁰+1/x¹⁰⁰=?“ [1] als ein Beispiel für einen Hand­stand im luft­leeren Raum. Zunächst meine Lösung:

x+1/x=√3 entspricht x²+x−√3=0
x=½(√3±i) = cos(30°)±i⋅sin(30°) = e^2πi/12
x¹⁰⁰ = e^{±(100/12)⋅2πi} = e^±2πi/3
x¹⁰⁰+x⁻¹⁰⁰ = e^±2πi/3+e^∓2πi/3 = 2⋅cos(120°) = −1

Im Filmchen wird unter Medita­tions­musik kommen­tarlos ganz langsam abge­spult: Beide Seiten hoch 3 und (x+1/x)³=x³+1/x³+3(x+1/x) führen auf x³+1/x³=0 und Multi­plika­tion mit x³ auf x⁶=−1. Dank 100=17⋅6−2 ist x¹⁰⁰+1/x¹⁰⁰=−(x²+1/x²)=−1.

Und weshalb habe ich „im luftleeren Raum“ geschrie­ben? Es ist zwar schön, wie man durch aller­lei Umfor­mung auf das richtige Ergebnis kommt, doch hätte wenig­stens mit einem Wort erwähnt werden müssen, daß im kom­plexen Zahlen­raum zu rechnen ist, denn im reellen hat die Ausgangs­gleichung wegen 0<√3<2 keine Lösung. Damit existie­ren auch die hunder­sten Poten­zen nicht. Die Zielgruppe sind wohl Ober­schüler aus der Mathe­matik-​Arbeits­gemein­schaft oder eben Teil­nehmer der Olym­piade. Und zumin­dest letz­tere wären auch auf meine Lösung gekommen, hätten sich nicht totge­rechnet.

[1] Brazil | can you solve?? | Tricky Solution | Olympiad Math Problem. Math Master TV, Youtube, April 2025.