Zahlwort

Viele sog. mathematische Probleme aus Youtube-​Film­chen arbei­ten mit bil­ligen Tricks, um anzu­geben. In Wirk­lich­keit war die Lösung bekannt, man arbei­tete nur auf sie zu und nennt keine Gründe für die daraus resul­tie­renden merk­würdi­gen Umfor­mungen. Man sagt natür­lich nicht, wie man erst­malig zur Lösung kam, wenn nicht umge­kehrt ein Problem zu ihr geba­stelt wurde. Das empfinde ich als unred­lich, nenne es in der über­schrift aber nur Trick, weil es sich so schön reimt. Ein ukrai­nisches Bei­spiel: [1]

          
    /  16      Only Gunies Solve This? 
  \/ 4−√15

Die Frage kann ich mit nein beantworten. Und nach zwanzig teil­weise unmo­tivier­ten Schritten kommt √24+√40 heraus. Das ist keine Mathe­matik sondern angebe­rische Augen­wische­rei! Eher mathe­matisch zu nennen ist die folgende Vor­gehens­weise, die auch in vielen ähn­lichen Fällen zur Lösung führt:

Zunächst die auf der Hand liegende Besei­tigung der Wurzel im Nenner und Ausla­gerung der 16 zu 4√(4+√15). Vor allem in konstru­ierten Fällen wie hier kannn die Doppel­wurzel über

±√x±√y=√(a±√b), also x+y=a=−p und x⋅y=±b/4=q und
x,y=(a±√D)/2 Lösung von z²+pz+q=0 mit D=a²∓b

besei­tigt werden, sofern die Dis­krimi­nante D Quadrat einer ratio­nalen Zahl ist. Hier D=1, damit x=5/2 und y=3/2, was zur Lösung √40+√24 führt.

[1] Fällt mir im Zusammen­hang mit Rechen­mätzchen die Ukraine wegen des Krieges nur zuneh­mend auf, oder wird sie wie Havard, Oxford und Einstein zur Effekt­hasche­rei öfter genannt? Zumin­dest ist es noch nicht so wie beim ESC, daß man die Ukraine die Mathe­matik-​Schüler­olym­piade gewin­nen läßt.

[2] Ukraine | Can you Solve?? | Nice Radical Olympiad Mathe­matics! #maths #math #olympiad. GT Aca­demix, Youtube, März 2025.