Zahlwort

In der Auffassung, die Natur rechne nicht, sie zähle nur, stecken zwei Stoßrichtungen: Gegen die Schulwissenschaftler, die der Natur Formeln überstülpen, und für die Zahlakrobaten, die gerne die Natur abzählen sehen. Ein ähnliche Weisheit ist, die Natur kenne kein Komma, es komme also nicht auf eine Zehnerpotenz an, sondern nur auf die Ziffernfolge. Praktischerweise geht man dafür selten über vier Ziffern hinaus. Sehr beliebt ist 2732, was allenthalben in der Natur vorkommt. Jedem bekannt ist sicherlich der absolute Nullpunkt bei -273,2 Grad Celsius.

Der Kehrwert 1/0,002732=366 deutet auf den Kalender und die Astronomie hin. Und im siderischen Monat der Länge 27,32 Tage wird man sofort fündig. Das ist die Zeit, die der Mond für eine Himmelsumrundung benötigt. Mit p=0,2732 sind dies 100p Tage für den siderischen Monat und 100/p Tage für das Jahr, das deshalb 1/p^2=13,4 siderische Monate umfaßt. Synodische Monate von Vollmond zu Vollmond sind uns geläufiger. Davon gibt es einen weniger im Jahr. Damit hat der synodische Monat eine Länge von

(100/p) / (1/p2-1) = 100p/(1-p2) = 29,5 Tagen

in guter Übereinstimmung mit der Realität. Wenn Frauen sich nach dem Mond oder nach Ebbe und Flut richten, dann sind es diese 29,5 Tage des synodischen und nicht die 27,3 des siderischen Monats. Dafür sollen es aber 273 Tage von der Zeugung bis zur Geburt sein. Das sind drei Vierteljahre zu 91 Tagen oder 13 Wochen. Das reicht also für drei Staffeln einer Fernsehserie.

Der mittlere Erddurchmesser beträgt 12746, der mittlere Umfang 40041 Kilometer. Hätte man den Meter korrekt als den 40-millionsten Teil des Erdumfanges definiert, wären es 10000(1+p)=12732 Kilometer Durchmesser geworden. Da die Erde rund ist, muß es einem Zusammenhang mit π geben. Es ist 12732π=40000, also

π(1+p)=4  oder  p=(4/π-1)  oder  π=4/(1+p)=4/1,2732=3,14169...

Damit ist nicht nur der geheime Grund für das häufige Vorkommen von 2732 in der Natur gefunden, sondern auch eine Formel zur Berechnung des wirklichen Wertes von π.

Die Zahl p=0,2732 wird von Detlef Konagel [1] die Plichta-Konstante genannt, weil Peter Plichta sie in der Geometrie entdeckte: Umschreibt man einem Kreis der Fläche 1 ein Quadrat, hat dies die Fläche 4/π=1+p=1,2732. Schneidet man aus dem Quadrat den Kreis aus, verbleiben die vier Eineck genannten Eckstücke übrig. Zusammen haben sie eine Fläche von p=4/π-1=0,2732.

[1] Detlef Konagel, "Murmelmathe"

Die Entdeckung der Ziffernfolge 2732 im Bereich der Temperaturen genießt den Vorteil einer ungenauen Temperaturmessung und einer willkürlichen Festlegung der Grade. Mit der Weltenkonstante 2732 kann nun die wahre Größe eines Temperaturgrades bestimmt werden. Der absolute Nullpunkt von -273,15°C liegt bei -273,2 wahren Graden, und der Tripelpunkt des Wassers bei 0,01°C definiert die Nullinie. Damit kommt man auf eine Umrechnung von Grad Celsius (C) in wahre Grade (W) nach der Formel

W = 1,0001464*C - 0,01

Ein wahrer Grad ist also nur wenig kleiner als ein Grad Celsius, und 100 wahre Grad entsprechen 99,995 Grad Celsius. Das ist die Siedetemperatur des Wasser bei ungefähr 759,985 mm Quecksilbersäule. Wäre nicht willkürlich der Normaldruck auf 760 mm festgelegt worden, hätten sich die korrekten Temperaturwerte ergeben: Das Wasser siedet bei 100 wahren Grad, hat seinen Tripelpunkt bei 0 wahren Grad und der absolute Nullpunkt liegt dort, wo er liegen muß, bei -273,2 wahren Grad.

Nicht nur im Bereich ungenauer und durch Übereinkunft gebildeter Größen bestehen gute Chancen für 2732, auch im Bereich stark schwankender. Zum Beispiel dem Lauf des Mondes, der zwischen 356.410 und 406.740 Kilometer von der Erde entfernt sein kann. Das ergibt Anziehungskräfte der Erde auf den Mond in der Größenordnung von 1+sqrt(2)=2,41 bis π=3,14 Millimeter pro Sekundenquadrat. Der korrekte Mittelwert ist natürlich 0,2732 Zentimeter pro Sekundenquadrat. Nach meinen Berechnungen wird diese Beschleunigung bei einer Entfernung von 382.012 km vom Erdmittelpunkt zum Mondmittelpunkt erreicht, der wahren mittleren Entfernung des Mondes von der Erde.

Doch Erde und Mond sind durch weitere 2732 verbunden. Der Durchmesser des Mondes beträgt 0,2732 Erddurchmesser. Oder etwa nicht? Muß vielleicht noch mal genau nachgemessen werden? Denn ich komme mit 3476 km durch 12756 km immer auf 0,2725 in guter Übereinstimung mit dem Merkwert 3/11=0,272727. Aber war da nicht was? Aus der Schule kennen wir doch pi=22/7. Und damit ergibt sich

0,2732 = 4/π -1 = (4*7)/22 - 22/22 = 3/11

Könnte die Natur also bei den Radien von Erde und Mond um dem Unterschied von pi und 22/7 korrigiert haben?

( 3476 km / 12756 km ) * ( 22 / 7 ) / π = 0,2726

Das reicht nicht, weil pi deutlich näher an 22/7 liegt als 0,2732 an 3/11. Auch mit dem kleineren Poldurchmesser der Erde und möglichen 500 m mehr beim Mond kommt nur

( 3476,5 km / 12745 km ) * ( 22 / 7 ) / π = 0,2729

heraus. Wahrscheinlich ist π doch etwas kleiner als angenommen.

Meine Bemerkung, daß eine Beschleunigung des Mondes mit 0,2732 Zentimeter pro Sekundenquadrat bei einer Entfernung der Mittelpunkte von Erde und Mond von 382.012 km auftrete, was gegenüber der mittleren Entfernung eindeutig zu klein ist, hätte auch Kritiker auf den Plan rufen können, die da meinen, die Erde ziehe nicht nur den Mond an, sondern der Mond auch die Erde, was man wegen seiner recht großen Masse nicht vernachlässigen könne. Damit sei die Bahnbeschleunigung deutlich höher als aus der Erdanziehung allein. Dieser Einwand ist gerechtfertigt und auch wieder nicht.

Nicht gerechtfertigt ist er, weil die meisten Zahlenmystiker die Beschleunigung von 0,273 Zentimeter pro Sekundenquadrat kritiklos abschreiben und vom verbleibenden Rest wiederum eine Mehrheit einfach die Beschleunigung wie folgt ausrechnet: Der Mond ist 60 Erdradien entfernt, unsere Erdbeschleunigung beträgt 9,81 Meter pro Sekundenquadrat. Davon wirkt also 1/60 von 1/60 auf den Mond. Das ist sind aufgerundet 0,273 Zentimeter pro Sekundenquadrat. Dabei wird nicht berücksichtigt, daß es nur 9,807 Meter pro Sekundenquadrat sind und für exakt 0,2732 Zentimeter pro Sekundenquadrat der Abstand des Mondes nur 59,91 Erdradien betragen müßte, was mit 381.812 km noch weniger ergibt. Und nirgendwo las ich einen Hinweis, warum man auch für die Beschleunigung an der Erdoberfläche annehmen darf, die gesamte Erdmasse sei in ihrem Mittelpunkt versammelt.

Wenn man sich also schön rechnen will, ist nicht auf die Beschleunigung des Mondes durch die Erdanziehung abzuheben, sondern auf die Bahnbeschleunigung, die erforderlich ist, um den Mond auf seine Bahn um eine feststehend gedachte Erde zu zwingen. Sie ist etwas höher, weil die Anziehungskraft des Mondes auf die Erde hinzutritt. Die Berechnung ist ganz einfach: Die Erde habe die Masse M, der Mond die Masse m, die Entfernung ihrer Mittelpunkte sei r und k die Graviationskonstante, dann ist die Bahnbeschleunigung des Mondes um die feststehende Erde a=k(M+m)/(r^2). Eine Bahnbeschleunigung von a=0,2732 Zentimeter pro Sekundenquadrat tritt damit bei einer Entfernung von

r = sqrt(k(M+m)/a)
  = sqrt(66,742*10-12(5973,6+73,48)*1021/0,002732) Meter
  = 384.355 Kilometer

auf. Das sieht schon besser aus und liegt nur knapp unter dem Wert von 384.405 km für die große Halbachse der ungestörten Mondbahn, wozu ich eine Bahnbeschleunigung von 0,2698 gelesen habe. Damit kann man sagen: Eine Bahnbeschleunigung von 0,2732 Zentimeter pro Sekundenquadrat liegt in der Nähe der mittleren Bahnbeschleunigung und wird zweimal pro Monat erreicht. Einer Schwankungsbreite von etwa 25 Prozent sei es gedankt.

Und weil der Zahlenmystiker einer ungenauen Messung der Mondentfernung weniger trauen als seiner exakten Berechnung, bedarf es einer Erklärung der Differenz. Sollte noch einmal darüber nachgedacht werden, was unter mittlerer Entfernung zu verstehen ist, um sie 50 Kilometer kleiner zu kriegen? Oder steckt in der Differenz von Messung und Berechnung eine weitere geheime Botschaft?

Nicht nur der Mond gibt etwas zu 2732 her, auch die Sonne. Ihre Oberflächenbeschleunigung beträgt 273,96 Meter pro Sekundenquadrat. Das rundet man doch gerne ab oder betrachtet nur die ersten drei Stellen 273. So ist die Natur, wenn nicht 2732, dann nimmt sie eben 273 oder auch nur 27. Und sie hält für uns eine enorme Schwankungsbreite bereit. So rotiert die Sonne am Äquator in 25,15 Tagen einmal um sich selbst. An den Polen dauert es wesentlich länger, womit der göttliche Meßpunkt etwa bei 20 Grad nördlicher oder südlicher Breite und in etwa 1000 Kilometer Höhe liegen muß, denn dort werden die geforderten 27,32 Tage und eine Beschleunigung von 273,2 Meter pro Sekundenquadrat erzielt.