Zahlwort

Die Zahl 34 heißt auch Jupiterzahl, denn sie ist die sog. magische Zahl des klassischen magischen Quadrates der Größe 4 mal 4 das dem Jupiter zugeordnet wird. Warum das so ist, wissen die Gläubigen wahrscheinlich selbst nicht. Hier eine Übersicht:

Gestirn   n Q(n) D(Q(n)) M(n)
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Saturn    3    9     45    15
Jupiter   4   16    136    34
Mars      5   25    325    65
Sonne     6   36    666   111
Venus     7   49   1225   175
Merkur    8   64   2080   260
Mond      9   81   3321   369

Darin ist n eine (nicht die) Nummer des Gestirnes, dem ein magisches Quadrat der Größe n mal n zugeordnet wird. Die Zahl Q(n) ist das Quadrat von n. In dem magischen Quadrat kommen die Zahlen 1 bis Q(n) vor. Diese Q(n) Zahlen summieren sich zu D(Q(n)), der Q(n)-ten Dreieckszahl. Da alle Zeilen und Spalten sich auf den gleichen Wert, die magische Zahl M(n) addieren müssen, berechnet sich diese als

M(n) = D(Q(n))/n =  n(n^2+1)/2

Für den Jupiter mit n=4 ergibt sich die Jupiterzahl M(n)=34, die natürlich nicht uninteressanter wäre, hätte man sie einem anderen oder gar keinem Planeten zugeordnet. Nach dem trivialen magischen Quadrat der Größe 3 mal 3 sind die der Größe 4 mal 4 die interessantesten. Sie sind überschaubar und doch nicht ohne weiteres zu konstruieren, gleichwohl es 880 davon gibt, wobei solche die durch Drehung oder Spiegelung auseinander hervorgehen nur einfach gezählt sind. Das bekannteste ist das Dürer-Quadrat aus Melencolia I:

16  3  2 13
 5 10 11  8
 9  6  7 12
 4 15 14  1

in dem unten das Entstehungsjahr des Kupferstiches und das Todesjahr 1514 der Mutter Albrecht Dürers zu sehen ist. Selbstverständlich addieren sich neben Zeilen und Spalten auch die Diagonalen auf 34. Dazu noch andere Teilfiguren wie das Teilquadrat der Größe 2 mal 2 in der Mitte und die vier in den Ecken.

34 ist 4. Siebeneckzahl

S4=S3+16=18+16=1+6+11+16=34

                  4
              4
          4           4
      4     3
        3                 4
    3           3
      2                       4
  2                 3
          2                   4
1                   3
          2                   4
  2                 3
      2                       4
    3           3
        3                 4
      4     3
          4           4
              4
                  4

S4=Q4+3D3=42+3*6=16+18=34

               o

             o   o

           o   o   o

         x   x   x   x
      o                 o
   o     x   x   x   x     o
o     o                 o     o
   o     x   x   x   x     o
      o                 o
         x   x   x   x

S4=D4+4D3=10+4*6=10+24=34

      x---x---x---x
       \ / \ / \ /
    o   x---x---x   o
   / \   \ / \ /   / \
  o---o   x---x   o---o
 / \ / \   \ /   / \ / \
o---o---o   x   o---o---o

  o---o---o   o---o---o
   \ / \ /     \ / \ /
    o---o   .   o---o
     \ /         \ /
      o   .   .   o