Zahlwort

Auf der Suche zur Zahl 38 stieß ich auf die Möglichkeit, unsere Vorfahren hätten vor 5000 Jahren in unseren Breitengraden Kreise aus Steinen der Breite b einem Umfang von 120b und einem Durchmesser von 38b gebildet. Jeder dieser Steine erschiene dann vom Mittelpunkt aus gesehen unter einem Winkel von 3,015 Grad. Die Steine hätten also etwas geklemmt, doch deckte ein einzelner Stein der Breite b in einer Entfernung von 19b betrachtet ziemlich genau drei Grad des Himmels ab. Zehn solcher Steine der Breite b auf dem Rand eines Kreises mit Durchmesser 38b bilden damit einen Winkel von 30 Grad. Doch geht es noch einfacher: Steckt man 11b auf der Tangente ab, bildet also ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten 19b und 11b, dann liegt die Hypotenuse mit 21,95b sehr genau bei 22b. Es handelt sich also näherungsweise um ein 30-60-90-Grad-Dreieck. Genauer sind es 30,07 Grad.

Mit Seilen geht es natürlich einfacher: Man knotet einfach drei der Längen 11, 19 und 22 zu einem geschlossenen Band zusammen und zieht dies an den Knoten straff. Es ist nicht ganz rechtwinklig (90,3°), doch ist der kleine Winkel mit 29,9996 Grad sehr genau. Sofern die Menschen damals Seile hatten, waren sie in der Länge sicherlich ungenau und unbeständig. Sie waren also gut beraten, präzise Stäbe zu verwenden. Und es kann durchaus angenommen werden, daß die Länge der Stäbe auch damals einer Norm unterlagen, wie wir uns lange Zeit nach einem Urmeter gerichtet haben, den wir für den vierzigtausendsten Teil des Erdumfanges hielten. Statistische Untersuchungen von Steinabständen durch Alexander Thom haben ergeben, haben ein Rastermaß von 0,829 Meter ergeben. Das ist der megalithic yard.

Unsere Vorfahren haben sicherlich wie wir über eine Urlänge gegrübelt, konnten in der Natur aber nichts von konstanter Länge finden. Nur Zeiten wie die Länge des Tages und des Jahres waren vorgegeben. So blieb ihnen zur Ableitung einer Länge aus der Zeit nur die Schwingung eines Pendels. Wenn also der megalithic yard nicht willkürlich festgelegt wurde, dann muß er etwas mit dem Pendel zu tun haben. Ein Fadenpendel der Länge l von einem halben megalithischen Yard benötigt für eine (halbe) Schwingung eine Zeit t von t=π*sqrt(l/g)=0,64577 Sekunden. Das ist der 133794-te Teil eines Tages, und 133784 ist das Quadrat von 365,8.

Wenn ich Christhoper Knight und Robert Lomas glauben darf, die diese Idee ausarbeiteten, teilte man damals den Kreis in 366 Grade. Es könnte also sein, daß der Tag in 366 Teile und diese wieder in 366 geteilt wurden, man also 366*366=133956 megalithische Sekunden pro Tag zählte. Auch wenn der Tag damals etwas länger als 86400 Sekunden gewesen sein mag, so ist eine solche megalithische Sekunde also 0,645 unserer Sekunden lang. Das ist eine sehr gute Übereinstimmung mit der Pendelzeit von 0,646 Sekunden, wenn man die damaligen Möglichkeiten und den gerundeten Wert der Erdbeschleunigung g von 9,81 Meter pro Quadratsekunde zwischen dem 50. und 60. Breitengrad berücksichtigt.

Thom | Lomas

Ich glaube gerne, daß in den Megalithen ein Rastermaß von 0,829 Metern zu erkennen ist. Ob unsere Vorfahren nun in diesen megalithic yard (829 mm), mit dem doppelt so großen megalithic fathom (1,66 m), dem um den Faktor 40 kleineren megalithic inch (20,7 mm) oder dem davon hundertfachen megalithic rod (2,07 m) gemessen haben, spielt keine große Rolle. Es wäre schön und auch ohne Rechnerei und viel Astronomie möglich, daß sie einen megalithic yard als die Länge eines Stabes festgelegt haben, der im Verlaufe eines Tages 366 mal 366 mal hin- und ebenso oft herpendelt. Bei heutiger Tageslänge und der in unseren Breiten üblichen Erdanziehung wäre diese Länge 827 mm. Soweit die empirische Forschung und spekulative, doch mögliche Zusammenhänge.

Die Mehrzahl aller Spintisierer denkt nicht in Millimetern, sondern in Zoll, Fuß und ähnlichem, ohne richtig zu wissen, wie groß ein Zoll denn nun wirklich ist. Üblicherweise wird mit 25,4 mm gerechnet. Ein megalithic yard umfaßt damit 829/(12*25,4)=2,72 imperial feet, ist also etwas kleiner als ein imperial yard. Und diese 2,72 ruft die Spintisieren auf den Plan, gleichwohl heutige Maße sowenig mit denen aus der Bronzezeit zu tun haben wie die englische Sprache mit der Bibel. Ich hätte in der Zahl 2,72 spontan e=2,718... gesehen, doch denken Spintisierer mehr in Kreisen und Dreiecken, also gerne an die Zahl π und die Quadratwurzel aus 3, die ich im folgenden einfach als q abkürzen will.

Zeichnet man das beliebte Dreieck mit den Winkeln von 30, 60 und 90 Grad mit einem Fuß (imperial foot) als Länge der kleineren Kathete, dann ist die Hypotenuse genau 2 Fuß lang und die größere Kathete mißt q Fuß. Die Summe der beiden Katheten umfaßt 1+q=2,73... Fuß, also recht genau ein megalithic yard. Ein Viertelkreis mit Radius q hat eine Länge von qπ/2=2,72... Fuß und liegt damit noch näher an einem megalitischen Yard. Wer keine Hemmungen hat, diese beiden Längen mit dem Verhältnis von megalithischen zu imperialen Maßen gleichzusetzen, der kommt auf π=2(1+q/3). Mit einem experimentellen Wert von 11/19 für q/3=tan30° könnten unsere Vorfahren ohne ansatzweise Kenntnis der Zahl π diese mit 2(1+11/19)=60/19 verbaut haben. Ein Kreis mit Durchmesser 38 hätte also den Umfang 120. So soll es in Stonehenge sein.

Franklin

Im Original meines Beitrages schrieb ich: "Und wenn unsere Vorfahren schlau waren, haben sie nicht schwere Gewichte an ungenauen Seilen, sondern Holzstäbe pendeln lassen. Ein Stab der Länge l von einem megalithischen Yard benötigt für eine (halbe) Schwingung eine Zeit t von t=π*sqrt(l/2g)=0,646 Sekunden."

Das war nicht schlau von mir, denn die Zeit für eine halbe Schwingung eines Stabpendels ist nicht t=π*sqrt(l/2g), sondern t=π*sqrt(2l/3g). Für die megalithische Sekunde muß man also doch ein Fadenpendel mit der Länge eines halben megalithischen Yard verwenden. Das habe ich nun korrigiert.