Zahlwort

Als ich "Tanzen auf Mathe-Formeln" als Überschrift [1] las, kamen mir spontan zwei Möglichkeiten in den Sinn: Man könnte Formeln wie Namen tanzen, aber auch einen höheren Anspruch stellen, nämlich ohne inhaltlichen Verlust die mathematische Schönheit tänzerisch darstellen.

Doch leider geht es nur um die moderne Version der Lichtorgel: Zur Musik wird getanzt, und im Hintergrund flackert ein Bild, das irgendwie dazugehört, nicht von einem Künstler erschaffen, sondern mit dem Computer fouriertransformiert [2]. Damit ist die Mathematik im Boot. Biologie kommt über die Fledermäuse ins Spiel, und Sport liegt nicht weit vom Tanz.

Sicherlich sind Unterschiede in den Spektren von Maria Callas und Janis Joplin augenfällig, man kann sie aber auch hören. Die Computerbilder sind allenfalls Unter­malung, die Tanzlehrerin nennt es vornehm Rückkopplung. Bis zur Vorkopplung ist es noch ein weiter Weg. Mit errechneten Stromstößen in die zu bewegenden Muskeln könnte das Kleinhirn sie erlernen.

Ich hätte mir die Vorführung gerne angesehen, auch springen in diesem Zusammenhang sicher Diplomarbeiten heraus, und es mag wirklich "ohne Mathematik heute in der Bewegungslehre-Forschung nichts mehr gehen" [3]. Formeln aber wurden nicht getanzt. Das weiß wohl auch der Autor Wolfgang Albers. Doch "Mathe-Formeln" in der Über­schrift konnte er sich nicht verkneifen. Auch nicht den "russischen" Mathematiker und den "Tellerrand" der Fledermaus-Forschung.

[1] Wolfgang Albers, Tanzen auf Mathe-Formeln - Biologie, Mathematik und Sport kooperierten für ein ungewöhnliches Projekt, tagblatt.de, 05.07.2011

[2] Lustigerweise steht in [1] einmal "Trandformation" geschrieben. Sicherlich ein Tippfehler, aber eine bezeichnende Mischung aus Trend und Trans.

[3] Veit Wank in [1]. Doch war weit vor der Erfindung des Computers schon klar: Der Flug des Diskus ist nicht einfach.

Manege statt Mathe hieß es vier Tage lang in der Janosch-Grundschule in Oberlar [1]. So beginnt ein kurzer Artikel, der in seinem weiteren Verlauf die Mathematik nicht mehr erwähnt. So erfahren wir nicht, ob wirklich Mathematik-Unterricht ausgefallen ist. Wahrscheinlich schon, aber wohl auch Deutsch und Englisch und auch der so wichtige Sportunterricht. Manage statt Musik wäre lautlich auch gegangen, schied aber aus. Zum einen ist Musik in unserer dauertanzenden Gesellschaft sozial anerkannt. Zum anderen wird zumindest in einem richtigen Zirkus auch musiziert. Und im nächsten Jahr wird erklärt, warum der Zirkus nicht Quadratus heißt und wie man eine runde Manege hinbekommt.

---

[1] Manege statt Mathematik, Extra-Blatt, 28.06.2011

Der sog. Pi-Tag am 14. März breitet sich in den USA wie Halloween aus, nur mit Kuchen statt Kürbis. Das sehen die Pi-Gegner nicht gerne und halten am 28. Juni mit doppelt soviel Pies dagegen. Für sie ist τ=2π=6,28... die bessere Kreiszahl. Auf den ersten Blick mag das sinnvoll scheinen, zumal 2π allenthalben in Formeln vorkommt und sich auf τ verkürzte. Dann wäre nicht 2πr, sondern einfach τr der Kreisumfang. Und der rechte Winkel als Viertelkreis hätte ein Bogenmaß von τ/4 statt π/2. Mit π rechnen wir nur, weil unsere Vorfahren den Umfang im Verhältnis zum Durchmesser setzten und allen­falls ahnen konnten, daß der Radius die elegantere Größe darstellt. Wenn Außerirdische uns mit τ statt π konfrontierten, wäre das nicht verwunderlich.

Gewiß könnten andere aus ebensolchen geschichtlichen Gründen zu τ statt π gekommen sein. Hätten die Griechen sich mehr für den Radius interessiert oder hätte man Jahr­tausende später nicht 3,14..., sondern 6,28... einen griffigen Namen gegeben, dann würde auch ich mit der gleichen Selbstverständlichkeit fragen: Warum sollen wir π als Ersatz für τ/2 einführen? Gut, das mit dem Winkel (360°=τ) ist ein Argument gegen π. Nur sollten aus dem gleichen Grunde auch die immer noch gebräuchlichen Analoguhren gegen solche ausgetauscht werden, deren Stundenzeiger nur eine Umdrehung am Tag vollführt. Und die Uhrzeit führt auf die Frage: Warum setzen sich gerade die Amerikaner [1] mit ihren komischen Zeitangaben, Maßen und Gewichten für eine winzige Verein­fachung des Kreisumfanges ein?

Ich bleibe bei π, wie ich zu τ stünde, hätte die Geschichte dies zur Kreiszahl gekürt. Nicht wegen der Kreisfläche, die mit π mal Radius zum Quadrat besser aussieht als mit τ/2, denn dazu führen die Tau-Freunde ins Feld: Die Kreisfläche ergibt sich durch Inte­gration über einen anschwellenden Umfang, und so entsteht aus dem Umfang τ mal Radius eben die Fläche τ/2 mal Radius zum Quadrat. Das mag schlichte Gemüter beeindrucken. Doch kann man umgekehrt den Umfang 2π mal Radius auch als Ableitung der Fläche π mal Radius zum Quadrat sehen. Gut, nicht nur die Griechen kümmerten sich zunächst um Streckenverhältnisse und erst später um Flächen. Heute aber sind wir schlauer: Wer Volumen und Oberfläche höherdimensionaler Kugeln berechnen will, wird zunächst durch fortgesetzte Integration das Volumen

V_n(r) = π^n/2rⁿ/(n/2)!

der n-dimensionalen Kugel bestimmen, woraus sich durch schlichte Ableitung nach r deren Oberfläche

O_n(r) = 2π^n/2r^n-1/Γ(n/2)

ergibt. Ersetzt man in diesen Formeln π durch τ/2 werden sie nicht einfacher. So erscheint mir π doch als die glücklichere Wahl für die Kreiszahl, nicht 2π wegen des Vollkreises, nicht π/2 für den rechten Winkel und auch nicht π/4 als dem gern vor­kommenden Verhältnis der Flächen von Kreis und Umquadrat.

[1] Ulrich Pontes, Revolution gegen die Kreiszahl - Physiker will Pi abschaffen, Spiegel-Online, 28.06.2011. Pünktlich zum Tau-Tag ein Bericht über den Physiker Michael Hartl, der sich unter tauday.com über die neue Kreiszahl ausläßt, die wohl im Jahre 2001 durch den Mathematiker Bob Palais mit einem Artikel π is wrong in der Zeitschrift The Mathematical Intelligencer halbwegs ernsthaft eingeführt wurde.

Das interessiert Deutsche nicht so sehr. Sie sitzen auch ohne Fernseher auf den Bürgersteigen und in ihren Autos, wie ich es gestern und am letzten Mittwoch nicht beobachten konnte. Offensichtlich ist die Begeisterung für den Weltfußball doch stark an die Nation gebunden. Die Verlierer und ihre Staatsoberhäupter sind bereits auf dem Rückweg oder zu Hause. Soweit gehen ihr Interese an der vielbeschworenen Völkerverbindung und ihr stets im Munde geführter Respekt vor dem Gegner oder gar dem Besseren nicht, daß sie sich das Endspiel ansehen würden. Oder habe ich sie unter den Achtzigtausend nur nicht gesehen?

Für den sog. Powi-Unterricht sollte ich meiner Tochter sagen, was die DDR hätte machen können, statt eine Mauer zu errichten. Mir fiel nichts ein, auch wenn ich als Mensch und nicht als Staatsrats­vorsitzender gesagt hätte: Dann geht doch rüber! Wer die hilflose DDR immer wieder nur als ein System sieht, das seine Mitbürger unterdrücken wollte, findet nicht gerade meinen Beifall. Ob Joachim Gauck zu ihnen gehört, weiß ich nicht. Aber ich verstehe die darin begründeten Vorbehalte der Linken. Doch die haben nun bei mir wegen ihres Abstimmungs­verhaltens zur Wahl des Bundes­präsidenten verschissen. Ab heute glaube auch ich, daß zusammen mit den Linken nicht regiert werden kann. Vielleicht ihn zehn Jahren einmal, wenn sie nicht mehr die beleidigte Leberwurst machen.

Letztlich spielten die Stimmen der Linken keine Rolle, weil Christian Wulff mit absoluter Mehrheit gewählt wurde. Die Abtrünnigen der Koalition wollten lediglich einen Denkzettel erteilen. Dies hätten sie auch im dritten Wahlgang wiederholt, wären sie sich der Enthaltung der Linken sicher gewesen. Die Überlegung von Sigmar Gabriel, Joachim Gauck hätte mit den Stimmen der Linken im ersten Wahlgang gesiegt, ist falsch. In diesem Falle hätte es nicht soviele Abweichler gegeben. Vielmehr sollte er dankbar sein, daß letztlich nicht die zwei Stimmen der beiden weder erschienenen noch vertretenen SPD-Frauen den Ausschlag gaben.

Täglich lasse ich mir zusenden, was Google zum Stichwort Mathematik neu zu vermelden hat. Zumeist geht es um irgendwelche Schulsieger, gelegentlich aber auch um sog. Sportmathematik. Selten theoretischen Betrachtungen oder komplizierte Berechnungen, sondern zumeist irgendwelche Punkte­zählungen, vornehmlich zur Formel 1.

Da ist es schon interessanter, sich am letzten Spieltag einer Gruppe zur Fußball­welt­meister­schaft zu überlegen, welche Plätze unter welchen Umständen noch möglich sind. Zumeist ist es einfach, und es wird nicht wirklich Mathematik benötigt, doch stehen immerhin noch zwei Ergebnisse mit vier nicht­negativen ganzen Zahlen aus, daß die Gewinnzone nicht immer mit einem kurzen Satz umrissen werden kann.

Die Franzosen wissen, was sich gehört.