Zahlwort

Die 666 ist allgemein als die Zahl des Bösen anerkannt. Danach kommen die guten Schnapszahlen. Die 999 als die Umkehrung der 666, die 888 steht für Jesus und die 777 für göttliche Vollkomenheit und Gerechtigkeit, eben für Gott selbst. Wie sollte es auch anders sein, wenn die heilige sieben verdreifacht wird?

Abgesehen von Lamechs Alter[1] kommt die 777 in der Bibel nicht vor. Man muß sie sich als Fortsetzung der mit 7 und 77 begonnen Reihe [2] denken oder in ihr zum Beispiel 7 Engel mit 7 Plagen in 7 Schalen [3] sehen.

Alles andere ist moderne Effekthascherei, sei es ein Buch mit dem Titel 777 des von vielen noch für erwähnenswert gehaltenen Aleister Crowley oder die Abgrenzung der guten von den bösen Grufties durch Vorzeigen der 777. Die nette Spielerei

(131313 : 13) / 13 = 777

will ich jedoch näher betrachten, um den Irrglauben zu zerstreuen, unter den Schnapszahlen träten übermäßig viele Merkwürdigkeiten auf, was doch nicht mit rechten Dingen zugehen könne. In Wirklichkeit ist es eigentlich immer nur

111 = 3·37   und deshalb   xxx = 3·x·37 = (x+x+x)·37

mit anderen Kleinigkeiten kombiniert. In diesem Falle ergibt sich recht geschickt

  1 1 1
-   1 1 1 
+     1 1 1
-----------
  1 0 1 0 1

10101 = (100+10+1)(100-10+1)
      = 111·91
      = 111·(7·13)
      = (111·7)·13
      = 777·13

Um es merkwürdiger zu machen, wird noch einmal 13 reingesteckt:

131313 = 10101·13 = 777·13·13

Nach 777 aufgelöst ist wieder einmal ein neues Wunder aus bekannten Beziehungen zusammengesetzt.

[1] 1. Mose 5,30-31: Darnach lebte er [Lamech] fünfhundert und fünfundneunzig Jahre und zeugte Söhne und Töchter; daß sein ganzes Alter ward siebenhundert siebenundsiebzig Jahre, und starb.

[2] 1. Mose 4,24: Kain soll siebenmal gerächt werden, aber Lamech siebenundsiebzigmal. [Und wer 777 mal?]

[3] Offenbarung 21,9: Und es kam zu mir einer von den sieben Engeln, welche die sieben Schalen voll der letzten sieben Plagen hatten, und redete mit mir und sprach: Komm, ich will dir das Weib zeigen, die Braut des Lammes.

Die 888 ist heute zur 2000-Jahr-Feier des 8.8.8 natür­lich nicht zu über­sehen. Im Vor­feld der gerade eröff­neten olympi­schen Spiele hat auch der letzte vernom­men, daß die Chi­nesen an die 8 glauben. Und 888 steht ihnen für die drei wich­tig­sten Dinge im Leben: Geld, Reich­tum und Ver­mögen. Wer heute gehei­ratet hat, schont alle drei und feiert erst nach der Olym­piade. Wer letztes Jahr ein Kind gezeugt hat, ver­schafft seinem Nach­wuchs den Vorteil der Achter-Geburt, näm­lich über­füllte Klassen­zimmer und deut­lich mehr Wett­bewerb im Leben.

In unserem christ­lichen Kultur­kreis, dessen norma­tive Kraft nicht nur den Chi­nesen, sondern der ganzen Welt mit dem gre­goriani­schen Kalender erst den heutigen 08.08.08 oder 08/08/08 beschert hat, steht 888 nicht für Glücksspiel unter 888.com und auch nicht für Geldofs Live-Aid mit nach­gestell­tem HH, sondern für Jesus. Manche meinen diese 888 von irgend­welchen 8+8+8=24 Tagen ablei­ten zu können, andere von Jesu Beschnei­dung [1]. Sinn­voller erscheint mir

Jesus = Ι Η Σ Ο Υ Σ
      = Jota + Eta + Sigma + Omikron + Ypsilon + Sigma
      = 8 + 10 + 200 + 70 + 400 + 200
      = 888

[1] Lukas 2,12: Und da acht Tage um waren, daß das Kind beschnit­ten würde, da ward sein Name genannt Jesus, welcher genannt war von dem Engel, ehe denn er in Mutterleibe empfangen ward.

Jahr-2000-Feier | Live 8 | 88

Der Fußball ist seit der letzten Welt­meister­schaft runder als je zuvor, wenn er anfäng­lich auch etwas flatterte. Er besteht nicht mehr aus den 12 schwar­zen Fünf- und 20 weißen Sechs­ecken des Ikosaeder­stumpfes mit seinen 60 Ecken und 90 Kanten, sondern aus 6 Propel­lern und 8 Turbi­nen, von denen bei genau­erem Hin­sehen die eine Hälfte links und die andere rechts herum dreht. Wer von der geschwun­genen Form der moder­nen Schweiß- statt der alter­tüm­lichen Klein­kind-Nähte absehen kann, erkennt einen Oktaeder­stumpf mit seinen 24 Ecken und 36 Kanten.

Der naive Betrach­ter mag das wieder einmal für einen Triumph der praxis­orien­tierten Inge­nieure von Adidas über theore­tische Mathe­matiker halten, die in geraden Linien und regel­mäßigen Struk­turen befangen sind und sich schon über­winden müssen, einen nur archi­medi­schen und nicht plato­nischen Körper zu sehen. Und wer den neuen Ball für einen Triumph der Mathe­matik hält, der ist nicht näher an der Realität:

• Soll eine Kugel mit Leder oder einem anderen bieg-, doch wenig form­baren Material bespannt werden, müssen die Teil­stücke nicht sehr klein, sondern nur schmal sein. Eines reicht aus, so wie ein Apfel in einem Zuge schälbar ist.
• Große und unregel­mäßige Teilstücke machen den Fußball nicht runder, aber auch nicht eckiger, wenn sie kaum gegen die Längsrichtung gebogen werden müssen. Nur lassen sie sich schwerer als regel­mäßige Stücke von paki­stani­schen Kindern vernähen.
• Die Teilstücke können sogar recht breit und groß­flächig sein, wenn sie vorgeformt sind. So könnten dem­nächst auch Qualitäts­bälle aus zwei Halb­kugeln geklebt werden. Eines Tages wird der Ball sogar nahtlos aufge­blasen.
• Weniger Ecken, an denen Nähte zusammen­stoßen, bedeuten weniger Schwach­stellen. Doch werden dadurch die Nähte länger und schwie­riger. Sind sie auch noch geschwun­gen, geht es ohne präzise arbei­tende Maschi­nen kaum noch.

Kurz: Mit der Welt­meister­schaft ersetzte der Stumpf des Okta­eders den des Ikosa­eders. Nicht weil erst im 21. Jahr­hundert seine Über­legen­heit erkannt wurde, sondern weil der tech­nische Fort­schritt weniger und zugleich kompli­zierte Teil­stücke erlaubt. Ausschlag­gebend aber war wohl eher das verän­derte Aussehen, das Inno­vation unmittel­barer vermu­ten läßt als Fort­schritte im Mate­rials und seiner Verar­beitung.

Mich interessiert kaum, welcher Kunst­stoff mit welcher Ober­fläche und welchen Schweiß­nähten zu einem so runden Ball führt, der nach­weislich nicht flattert und mit einem zu ihm passen­den Schuh von Adidas sich genauer als je zuvor an die vorge­schrie­bene Flug­bahn hält. Wichtiger sind mir drei Fragen:

• Die erste seit der Weltmeister­schaft 2006: Der Billig­ball meiner Kinder besteht aus den 12+20 Stücken des Standard­balles, der mit dem neuen Layout (+teamgeist) bedruckt ist. Warum wurde dazu das neue ortho­gonale Muster gerade in dieser Weise auf den Ikosa­eder proje­ziert?
• Die zweite seit der Europameister­schaft 2008: Die Pro­peller haben an ihren Enden zwei große schwarze Punkte bekom­men. Insgesamt sind es zwölf Stück. Warum wurden diese Punkte beim Billig­ball aus den 12+20 Stücken nicht einfach auf die Fünf­ecke gedruckt?
• Die letzte und wesentliche Frage: Warum sehe ich im neuen Ball mit seinen 6 Propel­lern und 8 Tur­binen nicht den Oktaeder­stumpf mit seinen 6+8 Flächen, sondern einfach einen Würfel mit seinen 6 Flächen und 8 Ecken?

"Wer flattert: Der Ball oder die Nerven?", Hamburger Abendblatt, 6. Juni 2008, www.abendblatt.de/daten/2008/06/06/890466.html

Eric W. Weisstein, "Archimedean Solid", Mathworld, Wolfram Web Resource, mathworld.wolfram.com/ArchimedeanSolid.html"

Eric W. Weisstein, "Platonic Solid", Mathworld, Wolfram Web Resource, mathworld.wolfram.com/PlatonicSolid.html

Hartmut Ring, "Wie revolutionär ist der neue WM-Ball wirklich?", www.math.uni-siegen.de/ring/wm-ball.html

Jeder Szene fern, war mir die Zahl 46664 bisher gar nicht aufgefallen. Es ist die 176671 des Nelson Mandela, unter der gegen­wärtig zu seinem 90. Geburts­tag und gegen AIDS gesungen wird. Er wird sich fragen, warum gerade in Süd­afrika die Erkran­kungs­rate an einem derart schwäch­lichen Virus hundert­fach über­höht ist. Und er wollte auch nicht sehen, wie Schwarze sich gegen­seitig totprü­geln, gleichwohl ihn auch das nicht wundern wird, denn der Afri­kaner trägt seinen Stock nicht umsonst [1], weder in Zimbabwe, noch in Südafrika.

In den späten siebziger Jahren hielt ich es mit den evan­geli­schen Frauen und organi­sierte eine Podiums­diskussion "Kauft keine Früchte der Apart­heid" [2]. Während dieser Veran­staltung warnte mich ein farbiger Teil­nehmer vor dem ANC. Und fortan war mir klar, daß mit dem Ende der Apart­heid längst nicht alles vorbei ist. Nelson Mandela wird es weit früher und klarer gesehen haben. Insge­samt aber war der Kampf gegen die Apart­heid eine Erfolgs­geschichte, anders als Persien, Ostpa­kistan und Südrho­desien.

[1] Römer 13,4
[2] Frauenbewegung

Der Humor des Mike Krüger ist mir etwas besser bekannt als der anderer Nach­treter der Europa­meister­schaft, weil ich einst­mals seine Schall­platte "Auf der Autobahn nachts um halb eins" geschenkt bekam. Immer wieder verweist er auf seine ent­behrungs­reiche Kind­heit, um daraus mit Hilfe des pflicht­gemäß stöh­nen­den Publi­kums einen sog. Gag zu schlagen. Normaler­weise über­treibt er dazu, doch für das ahnungs­lose und junge Nach­getreten-Publi­kum ist das nicht nötig: Im Jahre 1954 sei er drei Jahre alt gewesen und hätte im Boller­wagen sitzend die Welt­meister­schaft aus dem Tran­sistor­radio verfolgt. Damals habe es nur public hearing gegeben.

Da hat er aber die Möglich­keiten des ersten Welt­meister­jahres beschönigt. Tran­sistor­radios gab es erst seit Weih­nachten 1954, in nennens­werten Stück­zahlen und vor allem in Deutsch­land noch drei Jahre später. Bis zum Errei­chen einer mit dem MP3-Player ver­gleich­baren Ner­vigkeit vergin­gen weitere Jahre. Ich bekam meinen ersten Tran­sistor in einem Kosmos-Elek­tronik-Bau­kasten zu Weih­nach­ten 1961. Was Mike Krüger gehört haben könnte, war ein Koffer­radio mit Röhren.

Im Vorfeld des vorgestrigen Fußball­spieles mußten junge Mädchen sich für den Spieler A der portu­giesi­schen oder B der deut­schen Mann­schaft ent­scheiden. Zuvor waren drei Kriterien zu kommen­tieren: Das Gesicht samt Frisur, die Beine und der nackte Bauch, wie er nicht nur beim Trikot­tausch, sondern in ganz normalen Protz­situa­tionen zu sehen ist. Alle Mädchen stellten sich neben den aus Pappe nach­gebil­deten Portu­giesen A.

Nun gut, das ist normales Girlie­fernsehen. Der einzig inter­essante Gedanke kam mir erst später: Was gäbe es zu hören, wenn eine Horde Jungen sich zwischen Frau C der brasilia­nischen und Fräu­lein D deut­schen Mann­schaft zu entschei­den hätten und sich vorher breit über die drei Kriterien Styling, Beine und Brust ausließen, auch wenn es nur die beklei­dete und von einem Kampf-BH ver­stärkte ist?

Statt A, B, C und D hätte ich gerne Namen genannt. Doch A der Portugiesen ist mir entfallen, B war Ballack, brasilianische Spielerinnen C kenne ich keine, deutsche D auch nicht.

Unter der Voraus­setzung, daß stets der Bessere gewinnt, sollte ein Turnier­plan selbst­verständ­lich den Besten an die Spitze bringen. Bei n Teil­nehmern sind dazu n-1 Zwei­kämpfe erfor­derlich und ausrei­chend. Soll auch der Zweit­beste ermit­telt werden, so reicht es, den Besten unter den m Teil­nehmern zu suchen, die gegen den Aller­besten unter­lagen. Ein normales KO-System mit n=2,4,16,256,... Mann­schaften erzeugt m=ldn=1,2,4,8,... dem Besten unter­legene Teil­nehmer, womit in k=n+m-2=1,4,18,262,... Kämpfen der erste und der zweite Platz ermit­telt werden können.

Die Fußball-Europa­meister­schaft leistet sich bei n=16 Mann­schaften statt der k=18 Spiele mit 4·6+(4·2-1)=24+7=31 deut­lich mehr und verweist dennoch die zweit­besten Teil­nehmer gelegent­lich auf den dritten bis vierten Platz, läßt sie also nicht ins Endspiel vor­dringen. Verteil­ten sich die Mann­schaften völlig zufällig auf die vier Gruppen, so lag die Endspiel-Wahr­schein­lichkeit für die zweit­beste Mannschaft im Jahre 2004 noch bei 11/15=73%. Im Jahre 2008 ist sie auf 8/15=53% gesunken.

Diese Merk­würdig­keit fiel mir erst auf, als mein tür­kischer Kollege von einem Sieg seiner Lands­leute träumte, die dann den nächsten deutschen Gegner abgäben. Wie selbst­verständ­lich dachte ich, er müsse sich irren, denn die Sieger aus den A-B-Spielen hätten nach meinem Ver­ständ­nis zunächst gegen die aus den C-D-Spielen anzu­treten. Doch dem ist nicht so. Der eine Endspiel­gegner kommt aus der Gruppe A oder B, der andere aus C oder D. Ein Endspiel Deutsch­land-Türkei war von Anfang an nicht möglich!

Warum bleiben die Sieger der Viertel­finale für das Halb­finale nicht einfach an ihrem Spiel­ort? Warum sind die Schweiz und Öster­reich so plaziert worden, daß ein Endspiel zwischen ihnen auch theore­tisch nicht möglich gewesen ist? Wollte man vermeiden, daß wie 2004 zwei Mann­schaften im Endspiel erneut aufein­ander treffen? Sollen die Griechen auf ewig die ein­zigen bleiben, die sowohl im Eröff­nungs- als auch im End­spiel den Gast­geber demü­tigten?