Zahlwort

Aus der Schule wissen wir hoffent­lich:

1½ zum Quadrat gleich 1⋅2+¼ gleich  2¼ gleich  2,25;
2½ zum Quadrat gleich 2⋅3+¼ gleich  6¼ gleich  6,25;
3½ zum Quadrat gleich 3⋅4+¼ gleich 12¼ gleich 12,25;
4½ zum Quadrat gleich 4⋅5+¼ gleich 20¼ gleich 20,25;

Damit ist 45²=2025. Und wem die 9. Drei­ecks­zahl D₉=45 auf­fällt, weil er das sog. Sudoku-​Geheim­nis kennt, der weiß viel­leicht auch, daß Dₙ² die Summe der ersten n Kubik­zahlen ist. Insbe­sondere also

(1+2+3+4+5+6+7+8+9)² = 45² = 2025 = 1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³

für n=9. Eine Eigen­schaft der Zahl 2025, von der man mit dem Jahres­wechsel allent­halben lesen kann.

Das heilige Jahr 2025 hat der Papst schon mit dem Geburts­tag Jesu, also im Inkar­nations­stil am Vor­abend des 25. De­zem­ber begin­nen lassen, nicht im Circum­cisi­ons­stil am 1. Ja­nuar mit der Beschnei­dung. Und es endet erst mit den Hei­ligen drei Königen am 6. Ja­nuar, umfaßt also zweimal die zwölf Rauh­nächte zwi­schen den Jahren.

Nicht unerwähnt bleiben soll das Dia­schisma genannte Inter­vall 2048/2025, das zwi­schen dem (ersten) Tri­tonus (45/32, 590 Cent) und dem zweiten Tri­tonus (64/45, 610 Cent) liegt.

45 | Dreieckszahlen | 25 | Diaschisma