Sudoku: Anfang
wuerg, 15.08.2006 18:29
Wer für die Schule und einen angenehmen Beruf zwar schlau genug war, die guten Noten und die hochbezahlten Beschäftigungen aber dem größtenteils nur mäßig begabten Nachwuchs der Bürgerlichen überlassen mußte und mit dreißig oder vierzig Jahren erkennt, keine von den edlen Fähigkeiten wie Klavierspielen mehr erlernen zu werden, weil er den Rest seines Lebens in der Fabrik oder im Haushalt zu schuften hat, der entfaltet gelegentlich seine Intelligenz auf Randgebieten wie Skatspiel oder neuerdings auch Sudoku.
Obwohl ich stets gerne und früher auch oft Skat gespielt habe und nicht zur Mehrheit der Studierenden gehörte, die auf dieses Spiel als eines für Bauern herabsahen, ohne gegen die meisten Arbeiter je ein Bein auf die Erde bekommen zu können, habe ich mich dem Sudoku stets fern gehalten, gestern aber doch ein billiges Heft gekauft. Von den ersten zwanzig Aufgaben habe ich nur die Hälfte bewältigt.
Gewiß hätte ich alle lösen können, wenn ich bei einem Widerspruch mit etwas mehr Umsicht von vorne begonnen und den Flüchtigkeitsfehler vermieden hätte, der zum Mißerfolg führte. Zumeist hatte ich eine Zahl hingeschrieben, die schon längst in ihrer Reihe, Spalte oder ihrem Kasten vorkam, es aber erst später bemerkt. Vielleicht kommen weiter hinten im Heft auch noch Aufgaben, die ich im eigentlichen Sinne aufgeben muß, weil ich überhaupt keine Möglichkeit eines Fortschrittes mehr sehe.
Ein gewisses Suchtpotential steckt schon in den Sudoku-Rätseln. Auch fressen sie recht viel Zeit, weil es ohne Hilfsmittel recht lange dauern kann, sofern man sein Gehirn nicht zu einer Sudoku-Maschine umgebaut hat, die auch schwierigere Kombinationen im Gedächtnis bewältigen kann und nicht eine Überlegung über die nächste vergißt. So wie gute Skatspieler alle Punkte mitzählen, um sicher auf 61 statt mit Glück auf 90 Punkte zu kommen, und nicht gerade sämtliche, aber die entscheidenden Karten im Kopf haben.
Auf dem Umschlag meines Heftes steht, daß für Sudoku keinerlei mathematisches Wissen erforderlich sei. Es reiche aus, bis 9 zählen zu können. Doch auch das ist übertrieben. Nimmt man statt der 9 Ziffern die Buchstaben A bis I, so sieht man schlagartig, daß es mit Rechnen nichts zu tun hat. Und Mathematik würde darin nur einer vermuten, der Kombinatorik als mathematische Disziplin kennt oder jede Art von logischem oder schlußfolgerndem Denken für Mathematik hält.
Das mußte ich sagen, denn mathematischen Vorurteilen darf sich ja jeder ungeniert hingeben und behaupten, als Mathematiker müsse man Sudoku in Windeseile lösen können, andernfalls man wohl doch nicht so schlau sei, wie man immer den Anschein erwecke. Mit derartigem Schwachsinn lebt der Mathematiker und revanchiert sich, indem er sich solche Plattheiten und Vorurteile auf anderen Gebieten ebenfalls gestattet. Zum Beispiel im Libanon-Konflikt, in den andere ihre ganze Geistesakrobatik investieren.
Doch zurück zum Sudoku: Bisher hatte ich nur gelegentlich recht leichte Aufgaben gelöst und meinte, man müsse nur alle Felder ausfüllen, in denen nur noch eine einzige Zahl nicht im Konflikt mit der eigenen Reihe, Spalte und dem eigenen Kasten steht. Und wenn diese Methode nichts mehr bringt, dann sind eben zwei Fälle zu unterscheiden, von denen hoffentlich einer bald in eine Sackgasse führt. So oder noch brutaler geht es tatsächlich mit dem Computer. Der ungeübte Mensch aber ist dafür nicht geeignet. Schnell ist in beiden Fällen abermals eine Fallunterscheidung nötig, der Überblick dahin, die Geduld am Ende.
Inzwischen kann ich leichtere Fallunterscheidungen bewältigen, die auf den ersten Blick vielleicht gar nicht als solche erkannt und gesehen werden. Zum Beispiel, wenn die Zahlen 3, 5 und 9 zu vergeben sind, für 3 und 9 aber nur zwei der drei freien Felder möglich sind. Dann muß die 5 in jeder der beiden Plazierungenfür 3 und 9 notgedrungen in das dritte Kästchen. Ich glaube, ich muß mir ein Buch kaufen, in der die menschlichen Methoden beschrieben sind. Mit dem Computer ist es so und so einfach.
Einer | Paare | Raster | Stufen
Obwohl ich stets gerne und früher auch oft Skat gespielt habe und nicht zur Mehrheit der Studierenden gehörte, die auf dieses Spiel als eines für Bauern herabsahen, ohne gegen die meisten Arbeiter je ein Bein auf die Erde bekommen zu können, habe ich mich dem Sudoku stets fern gehalten, gestern aber doch ein billiges Heft gekauft. Von den ersten zwanzig Aufgaben habe ich nur die Hälfte bewältigt.
Gewiß hätte ich alle lösen können, wenn ich bei einem Widerspruch mit etwas mehr Umsicht von vorne begonnen und den Flüchtigkeitsfehler vermieden hätte, der zum Mißerfolg führte. Zumeist hatte ich eine Zahl hingeschrieben, die schon längst in ihrer Reihe, Spalte oder ihrem Kasten vorkam, es aber erst später bemerkt. Vielleicht kommen weiter hinten im Heft auch noch Aufgaben, die ich im eigentlichen Sinne aufgeben muß, weil ich überhaupt keine Möglichkeit eines Fortschrittes mehr sehe.
Ein gewisses Suchtpotential steckt schon in den Sudoku-Rätseln. Auch fressen sie recht viel Zeit, weil es ohne Hilfsmittel recht lange dauern kann, sofern man sein Gehirn nicht zu einer Sudoku-Maschine umgebaut hat, die auch schwierigere Kombinationen im Gedächtnis bewältigen kann und nicht eine Überlegung über die nächste vergißt. So wie gute Skatspieler alle Punkte mitzählen, um sicher auf 61 statt mit Glück auf 90 Punkte zu kommen, und nicht gerade sämtliche, aber die entscheidenden Karten im Kopf haben.
Auf dem Umschlag meines Heftes steht, daß für Sudoku keinerlei mathematisches Wissen erforderlich sei. Es reiche aus, bis 9 zählen zu können. Doch auch das ist übertrieben. Nimmt man statt der 9 Ziffern die Buchstaben A bis I, so sieht man schlagartig, daß es mit Rechnen nichts zu tun hat. Und Mathematik würde darin nur einer vermuten, der Kombinatorik als mathematische Disziplin kennt oder jede Art von logischem oder schlußfolgerndem Denken für Mathematik hält.
Das mußte ich sagen, denn mathematischen Vorurteilen darf sich ja jeder ungeniert hingeben und behaupten, als Mathematiker müsse man Sudoku in Windeseile lösen können, andernfalls man wohl doch nicht so schlau sei, wie man immer den Anschein erwecke. Mit derartigem Schwachsinn lebt der Mathematiker und revanchiert sich, indem er sich solche Plattheiten und Vorurteile auf anderen Gebieten ebenfalls gestattet. Zum Beispiel im Libanon-Konflikt, in den andere ihre ganze Geistesakrobatik investieren.
Doch zurück zum Sudoku: Bisher hatte ich nur gelegentlich recht leichte Aufgaben gelöst und meinte, man müsse nur alle Felder ausfüllen, in denen nur noch eine einzige Zahl nicht im Konflikt mit der eigenen Reihe, Spalte und dem eigenen Kasten steht. Und wenn diese Methode nichts mehr bringt, dann sind eben zwei Fälle zu unterscheiden, von denen hoffentlich einer bald in eine Sackgasse führt. So oder noch brutaler geht es tatsächlich mit dem Computer. Der ungeübte Mensch aber ist dafür nicht geeignet. Schnell ist in beiden Fällen abermals eine Fallunterscheidung nötig, der Überblick dahin, die Geduld am Ende.
Inzwischen kann ich leichtere Fallunterscheidungen bewältigen, die auf den ersten Blick vielleicht gar nicht als solche erkannt und gesehen werden. Zum Beispiel, wenn die Zahlen 3, 5 und 9 zu vergeben sind, für 3 und 9 aber nur zwei der drei freien Felder möglich sind. Dann muß die 5 in jeder der beiden Plazierungenfür 3 und 9 notgedrungen in das dritte Kästchen. Ich glaube, ich muß mir ein Buch kaufen, in der die menschlichen Methoden beschrieben sind. Mit dem Computer ist es so und so einfach.
Einer | Paare | Raster | Stufen
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pathologe,
15.08.2006 19:46
An sich ist es eine Übungssache. Leichte Sudokus haben mindestens ein eineindeutiges Feld, das wiederum zum nächsten eineindeutigen Feld führt. Erst gegen Ende des Rätsels treten Variationen auf, bei denen man dann einige Schritte im Voraus denken muss. Ansonsten suchtgefährdend, ja.
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wuerg,
15.08.2006 20:41
Man muß wohl einfach nur lange genug auf die Quadrate gucken. Dann sieht man die Zahlen, ohne sie einzeln durchzugehen und behält auch längere Ketten von Folgerungen im Sinn. Ich muß immer noch durchzählen.
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bluetenstaub,
15.08.2006 20:13
Bei der ZEIT gibt's online täglich ein neues Sudoku-Rätsel. Das hab ich vor einigen Monaten ab und zu gemacht - natürlich Schwierigkeitsstufe leicht, damit sich auch ein Erfolgserlebnis einstellt - und fand's ganz nett. Vor allem, weil man eben kein mathematisches Wissen braucht, um das Ding lösen zu können. Aber mit der Zeit (haha) war's mir zu eintönig.
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wuerg,
15.08.2006 20:38
Natürlich gibt es auch Rätsel im Internet und in vielen Zeitungen. Aber bei 2 Cent pro Rästsel, was in der mittleren Schwierigkeitsstufe bei mir noch eine Stunde benötigt, kommt es auf den Preis nicht mehr an. Und da ich nun das Heft habe, will ich auch die schwierigeren Rätsel bewältigen.
Wahrscheinlich werde ich irgendwann aufhören, weil es immer das gleiche ist. Gewiß kann man wie beim Kreuzworträtsel die Herausforderung beständig steigern, doch bleibt es doch immer das gleiche Prinzip, das mir eines Tages auf die Nerven gehen wird.
Beim Kreuzworträtsel hat mich immer geärgert, wenn nach langer Arbeit zum Schluß noch drei Buchstaben fehlten. So war es eben auch beim Sudoku. Nachdem ich alle Probleme gelöst hatte, unterlief mir am einfachen Ende ein Flüchtigkeitsfehler, den ich bis zum Schluß nicht sah.
Wahrscheinlich werde ich irgendwann aufhören, weil es immer das gleiche ist. Gewiß kann man wie beim Kreuzworträtsel die Herausforderung beständig steigern, doch bleibt es doch immer das gleiche Prinzip, das mir eines Tages auf die Nerven gehen wird.
Beim Kreuzworträtsel hat mich immer geärgert, wenn nach langer Arbeit zum Schluß noch drei Buchstaben fehlten. So war es eben auch beim Sudoku. Nachdem ich alle Probleme gelöst hatte, unterlief mir am einfachen Ende ein Flüchtigkeitsfehler, den ich bis zum Schluß nicht sah.
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slowlarry,
16.08.2006 13:44
Auf dieser Seite finden Sie Techniken, mit denen auch harte Sudoku-Nüsse zu knacken sind.
Vielleicht verlieren Sie mit Kenntnis dieser Methoden aber auch schnell das Interesse an den fernöstlichen Zahlenquadraten, da ja bekanntlich einen Mathematiker Existenz, Eindeutigkeit und der grundsätzliche Lösungsansatz viel mehr interessieren, als die konkrete Lösung selbst, die sich ja trivial aus reiner Fleißarbeit ergibt.
Vielleicht verlieren Sie mit Kenntnis dieser Methoden aber auch schnell das Interesse an den fernöstlichen Zahlenquadraten, da ja bekanntlich einen Mathematiker Existenz, Eindeutigkeit und der grundsätzliche Lösungsansatz viel mehr interessieren, als die konkrete Lösung selbst, die sich ja trivial aus reiner Fleißarbeit ergibt.
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wuerg,
16.08.2006 15:31
Vielen Dank für den Hinweis. Heute habe ich mir auch ein Buch gekauft, obgleich ich auf alles, was ich bisher las, schon von selbst gekommen bin, zumals das meiste auf der Hand liegt. Mein Problem ist die mangelnde Übung, die mich auch einfache Kombinationen übersehen läßt.
Bisher habe ich noch mit Kugelschreiber gearbeitet. Doch nun kommen Rätsel, die langatmige Konsequenzen verschiedener Fälle erfordern. Und da ist es wohl günstig, wertlos gewordene Aufzeichnungen wegzuradieren, was mich auf die Frage bringt, ob es denn auch Meisterschaften gibt, in denen nicht die geringsten Hilfsmittel erlaubt sind oder gar vollständig im Kopf zu arbeiten ist?
Mathematisch ist es auch von leichtem Interesse. Und natürlich habe ich schon im Internet etwas über die Mindestanzahl vorzugebener Zahlen und die Gesamtanzahl von Mustern gelesen. Ob ich die Energie aufbringe, die Überlegungen nachzuvollziehen, weiß ich jetzt noch nicht. Sowas ermüdet auch und ist nichts Neues, wenn man auf solche Fragen zum Zauberwürfel, zu chemischen Verbindungen und allen möglichen Einfärbungen schon zuviel Zeit verschwendet hat.
Bisher habe ich noch mit Kugelschreiber gearbeitet. Doch nun kommen Rätsel, die langatmige Konsequenzen verschiedener Fälle erfordern. Und da ist es wohl günstig, wertlos gewordene Aufzeichnungen wegzuradieren, was mich auf die Frage bringt, ob es denn auch Meisterschaften gibt, in denen nicht die geringsten Hilfsmittel erlaubt sind oder gar vollständig im Kopf zu arbeiten ist?
Mathematisch ist es auch von leichtem Interesse. Und natürlich habe ich schon im Internet etwas über die Mindestanzahl vorzugebener Zahlen und die Gesamtanzahl von Mustern gelesen. Ob ich die Energie aufbringe, die Überlegungen nachzuvollziehen, weiß ich jetzt noch nicht. Sowas ermüdet auch und ist nichts Neues, wenn man auf solche Fragen zum Zauberwürfel, zu chemischen Verbindungen und allen möglichen Einfärbungen schon zuviel Zeit verschwendet hat.
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schluesselkind,
18.08.2006 23:00
OT
Herr Wuerg, Sie stehen ja ganz oben auf der Blogroll des geheimnisvollen Philipp Retingshof! Wie aufregend! Sind jetzt alle Rätselfreunde bei Ihnen auf der Suche nach Antworten?
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wuerg,
19.08.2006 03:38
Was ist so geheimnisvoll am Herrn Retingshof? Daß er einen Brief hinter einem Spiegel gefunden hat, der uns deutlich macht, daß man früher auch belanglose Sachen hinter den Spiegel steckte und kaum einer noch deutsche Schreibschrift lesen kann?
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wuerg,
20.08.2006 04:35
Ich kenne Herrn Retingshof nur, weil ich ihn mehrfach in meiner Referrerliste sah. Da hatte er gerade einen Brief gefunden, ob wirklich oder erfunden ist in Blogs so und so weitgehend egal. Zwischenzeitlich haben er oder andere im Internet wohl passende Fakten erfunden und betreiben alles als Spiel. Und da mögen Zahlen auch interessant sein.
[1] Trixi-Cola: ENIGMA. 02.08.2006.
[1] Trixi-Cola: ENIGMA. 02.08.2006.
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wuerg,
20.08.2006 14:04
Nun ist doch mein Interesse geweckt, denn schon beim Erstkontakt mit dem geheimnisvollen Brief dachte ich: Warum kann ein Restaurator keine Sütterlinschrift lesen? Da mir das Lesen im Vergleich zu den Briefen meiner Großtante keine Schwierigkeiten bereitete und alle Buchstaben aussahen wie auf meiner Schiefertafel der ersten Klasse, dachte ich weiter: Es war vielleicht ein Computerprogramm, das auch leichte Verzerrungen beherrscht. Doch dafür sind mir die großen E zu unterschiedlich. Und da die kleinen E zu schlecht vom kleinen N zu unterscheiden sind, müßte die Schreiberin bewußt eine unbeholfene Schulschrift gepflegt haben. Nach allen diesen Überlegungen liegt nahe: Das hat Herr Retingshof selbst geschrieben, sein Spiel mit der Realität hatte also schon früher begonnen.
Ich habe nur kurz überflogen, was andere zu diesem bedeutungsschwangeren Vorgang schrieben. Jedenfalls ging es dabei auch um die Rechtfertigungen von solchen Realitätsspielen, habe Herr Retingshof sie nun begonnen oder nur angeregt. Natürlich war es schon vor dem Internet erlaubt, Geschichten zu erfinden, schon immer wurden Fakten fehlinterpretiert und auch gefälscht, doch im Internet kann man nunmehr eine komplette Realität erschaffen, zumindest für diejenigen, die sich andernorts nicht erkundigen können oder wollen.
Betriebe ich eine Suchmaschine, wäre ich auf solche Fälscher nicht gut zu sprechen und würde mir nicht nur überlegen, zahlende Kunden nach oben zu bringen, sondern auch die Vertrauenswürdigkeit berücksichtigen und aufteilen in A‑Treffer, hinter denen ein erkennbarer Verantwortlicher steht, und B‑Treffer aus dem großen, jedoch belanglosen Rest der Welt, zu dem dann neben Spaßvögeln auch die Blogger gehören.
Ich habe nur kurz überflogen, was andere zu diesem bedeutungsschwangeren Vorgang schrieben. Jedenfalls ging es dabei auch um die Rechtfertigungen von solchen Realitätsspielen, habe Herr Retingshof sie nun begonnen oder nur angeregt. Natürlich war es schon vor dem Internet erlaubt, Geschichten zu erfinden, schon immer wurden Fakten fehlinterpretiert und auch gefälscht, doch im Internet kann man nunmehr eine komplette Realität erschaffen, zumindest für diejenigen, die sich andernorts nicht erkundigen können oder wollen.
Betriebe ich eine Suchmaschine, wäre ich auf solche Fälscher nicht gut zu sprechen und würde mir nicht nur überlegen, zahlende Kunden nach oben zu bringen, sondern auch die Vertrauenswürdigkeit berücksichtigen und aufteilen in A‑Treffer, hinter denen ein erkennbarer Verantwortlicher steht, und B‑Treffer aus dem großen, jedoch belanglosen Rest der Welt, zu dem dann neben Spaßvögeln auch die Blogger gehören.
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schluesselkind,
20.08.2006 17:39
Eine ähnliche Frage stelle ich mir fast jedes Mal, wenn ich einen Blick in die Referrer werfe. Funktioniert der Algorithmus, der auf Verlinkungen basiert, im "social web" noch sinnvoll? Ich kann mir nicht vorstellen, dass die Suchenden immer sehr glücklich sind, wenn sie die obersten Treffer durchblättern und auf Blogs stoßen, mit denen sie wahrscheinlich wenig anfangen können. Verlinkungen und Relevanz der Suchergebnisse scheinen mir da doch sehr überdenkenswert.
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wuerg,
23.08.2006 20:46
Besteht das ganze Spiel nur aus einem Colatrinker, einem Biertrinker und wenigen Kulturschnepfen?
[1] Kalliope: Zuhörer der Lesung. Flickr.
[1] Kalliope: Zuhörer der Lesung. Flickr.
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schluesselkind,
25.08.2006 22:41
Die Games Convention, auf die ja mancheiner setzte als Kulminationspunkt, hat auch keine weiteren Erkenntnisse gebracht. Außer intensiver Colawerbung. Fast ist tatsächlich zu befürchten, hinter Herrn R. steckt nur ein reichlich zäher Versuch von Eigenwerbung, putzig angedacht, aber sterbenslangweilig.
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