von unten nach oben
Ich gehe davon aus, daß von rechts nach links schrei­bende Araber, Israelis und Japaner „eins – zwei – drei“ im Text „drei – zwei – eins“, eigentlich „ierd – iewz – snie“ schreiben, doch beim Über­gang zu Ziffern eben­falls „1 – 2 – 3“, zumin­dest wie wir in den meisten Fällen „1+2=3“ und nicht „3=1+2“, weil ein­tausend­fünf­hundert ja auch nicht als 0051 notiert wird. Aus diesem Grunde geht auch dort der sog. Zahlen­strahl vorzugs­weise von links nach rechts.

Spätestens mit der zweiten Dimen­sion zeichnen wir die sog. x‑Achse zumeist ‚waage­recht‘ und zwar von links nach rechts. Für die darauf senk­recht ste­hende y‑Achse kommen auf dem Papier zwei Rich­tungen infrage. Wir zeichnen und denken sie zumeist nach oben, gleich­wohl wir doch aus nahe­liegen­den Gründen nach unten hin die Zeile wechseln und auch in Zahlen­aufstel­lungen wie Matrizen oder Excel-​Tabel­len nach unten fort­setzen, die höheren Zeilen­nummern weiter unten stehen.

Man muß nicht lange nachdenken: Das liegt daran, daß in einem Bild unserer Welt die Berge nach oben zeigen, was auch der Fall wäre, hätten wir die Augen an den großen Zehen oder lebten wir inner­halb einer Kugel. Für die luftatmenden Wale im Wasser, ist es viel­leicht umge­kehrt. Für uns aber weist die y‑Achse nach oben.

Und da ein Ball von selbst den Berg nicht rauf, sondern runter rollt, ist die in einem Poten­tial V auf ein punkt­förmi­ges Objekt ausge­übte Kraft propor­tional zu −gradV. Rechnerisch wäre es ohne Minus­zeichen schöner, doch über die Rich­tung ent­scheiden vor allem die Sache, die Überein­kunft, die Rea­lität und unsere beschei­dene Lebens­welt, weniger reli­giöse Vor­stel­lungen oder das Bedürf­nis, anders zu sein. Gleich­macherei wie die von männ­lich und weib­lich scheidet zumeist eben­falls aus.

In welche der beiden Richtungen ein Drehwinkel vorzugs­weise zu messen ist, kann man den berühmten Geo­drei­ecken nur bedingt ent­nehmen. Ich habe ledig­lich drei altmo­dische Winkel­messer. Der schönste als Voll­kreis von 0 bis 360 Grad im Uhr­zeiger­sinn. Zwei andere im Halb­kreis mit zwei Skalen. Die im Uhrzeiger­sinn auf dem einen außen, dem anderen innen.

Zur Entschei­dung erneut die Welt der Berge: Steige ich Δy bergan und lege in der Projektion Δx zurück, ent­spricht das einer Stei­gung von m=Δy/Δx oder einem Anstiegs­winkel von arctanm links herum gegen den Uhr­zeiger­sinn, der damit dem posi­tiven Dreh­sinn ent­spricht, auch wenn Zeiger­instru­mente im allgemeinen rechts herum aus­schlagen. Sie zeigen mehr eine gebogene x-Achse.

von links nach rechts

... comment