Kopieren geht über Studieren
wuerg, 03.05.2025 11:34
Diese alte studentische Weisheit hat sich ins Internet gerettet. Und vorgestern passierte es: Youtube präsentierte mir unmittelbar hintereinander die gleiche Aufgabe. Nicht doppelt oder direkt kopiert, sondern wie in Studium und Schule zur Vortäuschung einer eigenen Leistung mit der Hand abgeschrieben:
ab=10, bc=20, ca=30, a+b+c=? [1,2]
Diese Aufgabe habe ich oft gesehen, aber nicht beachtet. Ich sah sofort a:b:c=3:2:6. Um auf 10, 20, 30 zu kommen, müssen die Verhältniszahlen um die Wurzel aus 10/6, also um ⅓√15 erhöht werden. Somit a=√15, b=⅔√15, c=2√15 samt a+b+c=(11/3)√15. Automatisch hatte ich nur an positive Lösungen gedacht.
Unmittelbar danach fiel mir auf, daß es auch ‚rechnerischer‘ über (abc)²=10⋅20⋅30=6000 geht. Mit abc=±√6000=±20√15 ergibt sich:
c=±abc/ab=(±20√15)/10=±2√15
a=±abc/bc=(±20√15)/20=±√15
b=±abc/ca=(±20√15)/30=±⅔√15
und damit wieder a+b+c=±(11/3)√15.
In den beiden Videos wird dieser Weg verfolgt, jedoch 6000 zu 2⋅2⋅2⋅2⋅5⋅5⋅5⋅3 faktorisiert, um über 6000=16⋅25⋅15 auf abc=20√15 zu kommen. Und an dieser überflüssigen, langatmigen Faktorisierung nach amerikanischem Schulschema ist zu erkennen, daß nicht nur die Aufgabenstellung und der Lösungsweg identisch sind, sondern mit minimalen Änderungen alles kopiert ist.
Beide Videos ermitteln nur die positive Lösung, ohne darauf hinzuweisen, daß nur solche zu finden sind. Wahrscheinlich haben beide Kopierer die negative gar nicht gesehen. Es wäre auch angebracht, die Näherung (11/3)√15≈14,2 zu erwähnen.
[1] South korea | Can you solve this? | numerical solution of algebraic equations | math Olympiad. J Educational Tutorials, Youtube, April 2025.
[2] Mathe Olympiade | Eine knifflige Matheaufgabe | Algebra-Aufgabe |. Rashel's Classroom, Youtube, April 2025.
ab=10, bc=20, ca=30, a+b+c=? [1,2]
Diese Aufgabe habe ich oft gesehen, aber nicht beachtet. Ich sah sofort a:b:c=3:2:6. Um auf 10, 20, 30 zu kommen, müssen die Verhältniszahlen um die Wurzel aus 10/6, also um ⅓√15 erhöht werden. Somit a=√15, b=⅔√15, c=2√15 samt a+b+c=(11/3)√15. Automatisch hatte ich nur an positive Lösungen gedacht.
Unmittelbar danach fiel mir auf, daß es auch ‚rechnerischer‘ über (abc)²=10⋅20⋅30=6000 geht. Mit abc=±√6000=±20√15 ergibt sich:
c=±abc/ab=(±20√15)/10=±2√15
a=±abc/bc=(±20√15)/20=±√15
b=±abc/ca=(±20√15)/30=±⅔√15
und damit wieder a+b+c=±(11/3)√15.
In den beiden Videos wird dieser Weg verfolgt, jedoch 6000 zu 2⋅2⋅2⋅2⋅5⋅5⋅5⋅3 faktorisiert, um über 6000=16⋅25⋅15 auf abc=20√15 zu kommen. Und an dieser überflüssigen, langatmigen Faktorisierung nach amerikanischem Schulschema ist zu erkennen, daß nicht nur die Aufgabenstellung und der Lösungsweg identisch sind, sondern mit minimalen Änderungen alles kopiert ist.
Beide Videos ermitteln nur die positive Lösung, ohne darauf hinzuweisen, daß nur solche zu finden sind. Wahrscheinlich haben beide Kopierer die negative gar nicht gesehen. Es wäre auch angebracht, die Näherung (11/3)√15≈14,2 zu erwähnen.
[1] South korea | Can you solve this? | numerical solution of algebraic equations | math Olympiad. J Educational Tutorials, Youtube, April 2025.
[2] Mathe Olympiade | Eine knifflige Matheaufgabe | Algebra-Aufgabe |. Rashel's Classroom, Youtube, April 2025.
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wuerg,
03.05.2025 16:30
Zack, da ist sie wieder, diese Aufgabe. Diesmal „99% Students Failed — ab=100 bc=200 ca=300.“ [1] Also das gleiche in grün mit einer Null mehr, weshalb ein Faktor √10 ausreicht. Aus √15 wird 5√6, also a=5√6, b=(10/3)√6 und c=10√6.
Seine Abschrift beschritt wohl einen andern Pfad der Evolution. Recht geschickt kam er sofort auf b²=200/3, a²=150, b²=600 und hätte schnell das Ergebnis a+b+c=(55/3)√6 gehabt. Doch weil ihn Summen von Wurzeln wohl abschreckten und allein die Summe a+b+c gefragt war, nutze er die Geelegenheit zur Show, sie über
(a+b+c)2 = a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=6050/3
zu berechnen und sodann wie seine Kollegen die Zeit mit einer Faktorisierung von 6050 totzuschlagen, um die Wurzel daraus teilweise ziehen zu können.
[1] Lösen einer Aufnahmeprüfungsfrage der Stanford University | Finden Sie a+b+c=?. Maths Explorer, Youtube, Mai 2025.
Seine Abschrift beschritt wohl einen andern Pfad der Evolution. Recht geschickt kam er sofort auf b²=200/3, a²=150, b²=600 und hätte schnell das Ergebnis a+b+c=(55/3)√6 gehabt. Doch weil ihn Summen von Wurzeln wohl abschreckten und allein die Summe a+b+c gefragt war, nutze er die Geelegenheit zur Show, sie über
(a+b+c)2 = a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=6050/3
zu berechnen und sodann wie seine Kollegen die Zeit mit einer Faktorisierung von 6050 totzuschlagen, um die Wurzel daraus teilweise ziehen zu können.
[1] Lösen einer Aufnahmeprüfungsfrage der Stanford University | Finden Sie a+b+c=?. Maths Explorer, Youtube, Mai 2025.
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